师：同学们，今天我们一起来学习五年级下册人教版数学第五单元图形的运动 3 例 4 的内容。本课学习目标是探索多个图形拼组的运动变化，提高解决问题的能力，增强空间观念。之前我们学习了平移和旋转，现在一起来回顾。请认真观察，用数学语言描述下面图形的运动过程。三角形是怎样运动的呢？
生：三角形向右平移 6 格。
师：是的，确定平移的两大要素是方向和距离。对比运动前和运动后，我们发现平移时图形的形状、大小和方向不变，只是位置变了。接下来请看第二幅图，三角形是如何运动的呢？
生：三角形 aob 绕点 o 顺时针旋转 90 度。
师：没错，确定旋转的三个要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。观察旋转中心，我们发现旋转时旋转中心点 o 的位置不变。再对比图形，可知图形的形状和大小也不变，只是图形的方向和位置变了。下面我们将应用平移和旋转的知识来解决多个图形的运动问题。
在动物乐园里，有一张神奇的桌子，能根据动物数量不同拼成不同的多边形，像三角形、正方形、五边形和六边形等等。你们知道这些图案都是由什么常见玩具拼成的吗？
生：是七巧板。
师：对，七巧板是我国古代发明的益智玩具，由五个三角形、一个正方形和一个平行四边形组成。七巧板结构简单，却能拼成不同数字，还能拼成动物、植物和建筑物等 1600 种以上的图案。今天这节课，我们就用七巧板来拼图案。
请看例题四，七巧板经过平移或旋转得到了鱼图。请同学们认真阅读，理解题意。要在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。通过阅读，你们获得了哪些数学信息，发现要解决什么数学问题呢？请思考。
生：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去，还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。
师：审题真仔细。接下来我们分析解题思路，思考解答方法。大家想一想，鱼图只有一个外形的轮廓，我们要先做什么呢？
生：要先判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。
师：思路非常清晰。我们可以分两步来解决，首先完成鱼图的构成，接着进行图形的运动。现在我们来研究第一个问题，鱼图的构成。怎样在鱼图中找到每块板的位置呢？大家想一想。
生：我可以用七巧板拼拼看。
师：怎样快速地拼七巧板呢？可以根据鱼图的特点将鱼图分为鱼头、鱼身和鱼尾三个部分。我们发现鱼头部分由两个大的三角形拼成，鱼身部分由两个小三角形和一个正方形拼成，鱼尾部分由平行四边形和三角形拼成。接着我们沿着七巧板的边缘画上轮廓线，然后再标序号。那怎样标序号呢？可以对比图形的形状和大小，比如鱼头部分大三角形可以用 1 号板或 2 号板，如果选 1 号板，则上面这个三角形为 2 号板。鱼身部分，小三角形可以选 3 号板或 5 号板，如果选 3 号板，则上面这个三角形为 5 号板，正方形为 4 号，平行四边形为 6 号，三角形则为 7 号。除了拼七巧板的方法，同学们还有别的办法吗？
生：我是直接在鱼图上把鱼图分为七巧板中的 7 块，再用七巧板拼一次进行验证，然后标上序号。
师：我们通过拼七巧板和分解鱼图两种方法完成了鱼图的构成。接下来研究第二个问题，图形的运动。以这个构图为例，1 号板怎样运动呢？我们可以尝试向右平移，发现 1 号板向右平移 9 格运动到了相应的位置。对比运动前和运动后发现图形的方向相同，所以我们选择平移的方式。同学们，除了 1 号板，还有哪些板块运动前和运动后的方向相同呢？请找一找。
生：还有 4 号板和 5 号板。
师：那 4 号板该怎样运动呢？
生：4 号板先向右平移 11 格，再向下平移一格，到达了相应的位置。
师：还有别的办法吗？
生：4 号板先向下平移一格，再向右平移 11 格。
师：我们发现无论平移的顺序如何，只要一个图形运动前和运动后的方向相同，就可以选择平移的运动方式。接下来请看 5 号板怎样运动？
生：5 号板先向右平移 9 格，再向上平移一格。
师：同学们，那剩余的板块又该怎样运动呢？比如 2 号板能平移到鱼图中相应的位置吗？我们试一试，先向右平移，再向上平移，发现无论如何平移都不能运动到相应的位置，这是为什么呢？
生：图形的方向不同，只平移不能运动到相应的位置。
师：那该怎么办呢？请想想办法。
生：可以用旋转的方法。
师：我们将 2 号板绕着点 o 顺时针旋转 180 度，这时与右边的 2 号图形方向相同了，接着再向右平移 9 格运动到了相应的位置。同学们，还有别的办法吗？