师：同学们，今天我们一起来学习两数之和的奇偶性习题。首先看看学习目标：第一，复习两数之和的奇偶性；第二，通过探究了解两数之积的奇偶性。
上节课我们知道，两个偶数相加和是偶数，比如 2 + 4 = 6 ，234 + 526 = 760 。两个奇数相加和也是偶数，例如 3 + 5 = 8 ，335 + 253 = 588 。也就是说，当两个加数同奇同偶时，它们的和都是偶数；当两个加数一奇一偶时，和是奇数，比如 3 + 2 = 5 ，123 + 236 = 359 。
根据上节课知识，我们来做练习，不计算判断下面加法式子的和是奇数还是偶数。先看第一题，37 + 23 ，37 是奇数，23 也是奇数，两个奇数相加，和是偶数。下一题，123 + 216 ，123 是奇数，216 是偶数，奇数加偶数和是奇数。第三题，1258 + 8452 ，两个加数都是偶数，所以和也是偶数。最后一题，一个加数是奇数，另一个加数是偶数，因为奇数加偶数和是奇数，所以它们的和是奇数。
通过复习，当两个加数奇偶性已知，就能判断和的奇偶性。关于两数之和的奇偶性，小精灵有个想法：只需要看两个加数个位上的数，把它们相加，就能判断和的奇偶性，神奇吧！同学们认同小精灵的想法吗？关于两数之和的奇偶性还有什么秘密呢？我们来做个小研究。
几个相同偶数的和，是奇数还是偶数？我们知道两个偶数相加和是偶数，2 + 2 和是偶数，如果再加一个 2 ，因为偶数加偶数和是偶数，所以 3 个 2 相加和也是偶数。继续加 2 ，偶数再加偶数和还是偶数，4 个 2 相加和是偶数。那 5 个 2 相加和是奇数还是偶数呢？对，和也是偶数。10 个 2 相加，和依然是偶数。所以，几个相同偶数的和是偶数。
下面看看第二个小研究，几个相同奇数的和是奇数还是偶数？两个奇数相加和是偶数，偶数加奇数和是奇数，所以两个 3 相加和是偶数，再加一个 3 ，因为偶数加奇数和是奇数，所以 3 个 3 相加和是奇数。继续加 3 ，因为奇数加奇数和是偶数，所以 4 个 3 相加和是偶数。5 个 3 相加和是奇数，6 个 3 相加和是偶数，7 个 3 相加和是奇数。通过这里我们发现，几个相同奇数的和可能是偶数，也可能是奇数，它们的和奇偶相间。
通过这两个小研究，我们发现几个相同偶数的和与几个相同奇数的和存在一定规律。那么两数之积是否也有规律呢？我们一起来学习两数之积的奇偶性。
同学们看这些乘法算式，快速口算出答案。核对一下，都算对了吗？这些乘法算式中，因数有偶数也有奇数，能把它们分类吗？
生：我把偶数乘偶数分为一类。
生：我把奇数乘奇数分为一类。
生：我把偶数乘奇数分为一类。
师：那剩下的这两道乘法算式是分到第 4 类吗？你们认同吗？
生：我认为这两道乘法算式可以分到第 3 类。
师：仔细想想，根据乘法交换律，5 × 4 = 20 与 4 × 5 = 20 一样，9 × 8 = 72 跟 8 × 9 = 72 也一样，所以这两条乘法算式都可以分到第三类。分完类，我们来比较这三组乘法算式的特点。
先看第一组，因数都是偶数，积也是偶数，从这几道乘法算式能发现，两个偶数相乘积是偶数。再看第二组，两个因数都是奇数，积是奇数，所以两个奇数相乘，积是奇数。看第三组，一个因数是偶数，另一个因数是奇数，积是偶数，也就是偶数乘奇数，积是偶数。
这三个发现是否在其他乘法算式中也成立呢？我们来验证一下。先看两个偶数相乘，这是刚刚分类得到的第一组算式，还能列出其他偶数乘偶数的例子吗？