师：同学们，今天我们学习人教版小学数学五年级上册第三单元小数除法解决问题。这节课的学习目标是能根据实际情况，合理运用近一法和去尾法取商的近似值，培养分析问题和解决问题的能力。下面我们一起来学习。我们先来回顾复习前面例题 6 的内容。在例 6 中，我们知道求每个羽毛球大约多少钱这种计算价钱的问题，得数通常要保留两位小数，表示精确到分。还记得怎样求出商的近似数吗？
生：商要保留两位小数，计算时要除到小数后面第三位，再进行四舍五入取商的近似数。
师：是的，用四舍五入法求商的近似数，在求近似数时，我们要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位四舍五入。同学们，刚才我们复习了四舍五入法求商的近似值，但是在一些实际问题中，有时候用四舍五入法求商的近似值并不能解决问题。比如我们一起来看课本 39 页例题，小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子，每个瓶子最多可盛 0.4 千克。同学们认真审题，你知道了哪些信息？
生：题目已知，总共有 2.5 千克香油要分装到瓶子里，问题是求需要准备几个瓶子。从图片中我们还知道每个瓶子可盛 0.4 千克香油。
师：同学们要求需要准备几个瓶子，怎样列式解答呢？
生：需要准备的瓶子个数等于香油的总量除以每个瓶子的装油量，实际上就是求 2.5 里面有几个 0.4，所以要用除法计算，即 2.5÷0.4。
师：通过竖式计算，我们可以算出 2.5÷0.4 = 6.25 个。想一想瓶子的个数可以是小数吗？
生：求需要几个瓶子，结果应该取整数。
师：是的，瓶子的个数是整数，所以商应该取整数。那么 6.25 个怎样取整数呢？我们来听听下面这位同学的想法。
生：用四舍五入法，6.25 约等于 6，需要 6 个瓶子。
师：用四舍五入法取整数，6 个瓶子能解决问题吗？为什么 6 个瓶子不能解决问题？我们一起来听一听。
生：0.4×6 = 2.4 千克，6 个瓶子只能装 2.4 千克油，剩下的 0.1 千克油还得再拿一个瓶子装，需要准备 7 个瓶子。
师：这位同学通过推理检验发现不能用四舍五入法取商的近似值，而是要根据实际情况进一取整数为 7。同学们，为什么这里不管小数部分是多少，都要进一取整数？还可以怎样想呢？
生：从计算结果中也可以看出，6 个瓶子不够装，根据生活实际要再拿一个瓶子装剩下的油。所以这里不管小数部分是多少，都要进一取整数为 7。
师：你们都听明白了吗？所以在解决实际问题中，取商的近似值时，不能机械地使用四舍五入法，而是要根据实际情况取商的近似值。下面我们一起来看解答这道题的书写格式。可以按照这种格式书写：第一步，列式计算商用小数表示；第二步，再根据实际需要进一取商的近似值。也可以按照这种格式更加简洁：列式后在草稿纸计算，再根据实际需要进一直接取商的近似值。我们再一起来回顾小结这道题，解决这个问题怎样取商的近似值？
生：这里不管小数部分是多少，都要进一取整数为 7。
师：像这样求近似数时，不管小数部分是多少，都要进一取整数的方法叫做进一法。刚才我们用进一法取商的近似值解决了小强妈妈的问题，接下来我们继续来看看王阿姨又遇到了什么问题。王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒需要 1.5 米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？认真审题，你知道了哪些信息？
生：题目已知，一根红丝带总长度是 25 米，包装每个礼盒需要用的丝带长度是 1.5 米。问题是求这些红丝带可以包装多少个礼盒。
师：要求可以包装多少个礼盒，怎样列式解答？
生：可以包装的礼盒个数等于丝带的总长度除以每个礼盒需要用的丝带长度，实际上就是算 25 里面有几个 1.5，要用除法计算，即 25÷1.5。
师：通过竖式计算，我们可以算出商等于 16.66 循环个。礼盒的个数可以是小数吗？
生：不可以，礼盒的个数是整数，商需要取整数。
师：那么这里还可以用进一法取商的近似值约等于 17 个吗？为什么这里用进一法约等于 17 个不合理？我们下面来听听这位同学的想法。
生：如果包装 17 个礼盒，需要的丝带是 1.5×17 = 25.5 米，丝带不够，所以只能包装 16 个。
师：这位同学通过推理检验发现，包装 17 个礼盒丝带不够，不能用进一法取商的近似值，只能取近似值为 16 个。同学们取近似值为 16 个，显然也不是用四舍五入法，而是舍去小数部分，直接取整数。同学们，为什么这里不管小数部分是多少，都要舍去取整数？还可以怎样想呢？
生：因为计算结果大于 16 个，小于 17 个，也可以看出，丝带只能包装 16 个礼盒，包装第 17 个就不够了。根据生活实际只能包装 16 个，所以这里不管小数部分是多少，都要舍去取整数为 16。