师：同学们，今天我们一起学习最大公因数例一例二习题。这是本节课的学习目标：一、通过练习能找出两个数的公因数和最大公因数；二、积累找两数最大公因数的学习经验。今天聪聪和小伙伴们在商量去哪里玩，我们一起去看看。
生：今天天气真好，好想一起去玩游戏哦。
生：听说数学游戏王国增加了很多新游戏。
生：那我们一起去看看吧。
师：看，数学游戏王国就在前面了。
生：大家快点来，我们从那边的大门进去，我们怎么进去呢？
师：看这里有告示提醒呢。游客注意，请输入两个密码，要获取第一个密码信息请按键一，要获取第二个密码信息请按键2。我们先来看看第一个密码信息按键一。第一个密码信息这个数是15和12的最大公因数。
生：让我想想怎么找15和12的最大公因数。我知道，因为15的因数有1、3、5、15，12的因数有1、2、3、4、6、12，所以15和12的公因数是1和3，15和12的最大公因数就是3。
师：我们再来看看第二个密码信息按键。第二个密码信息，这个数是99和36的最大公因数。
生：我来试试，因为36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。在36的因数中，从大到小依次判断，99÷36商不是整数，所以36不是99的因数。同样，18和12也不是99的因数。99÷9 = 11，所以9是99的因数，因此99和36的最大公因数是9。
师：刚才我们找到第一个密码是3，第二个密码是9，我们输入。看门打开了，求两个数的最大公因数可难不倒我们。数学游戏真有意思，事不宜迟，我们赶紧进去吧。他们掌握了上节课的学习内容，如何求两个数的最大公因数，所以成功找到了密码，进入了数学游戏王国。他们还会遇到什么游戏练习呢？让我们一起进入题组练习一速写板游戏。第一题，先用打勾画出8、16和20的因数，再填空。同学们，你们有把握吗？在这个表格里，我们要找出8、16、20的因数，这些因数都藏在第一行的数中，让我们用打勾的方式把它们一个一个地找出来，然后再完成填空部分。我们先来看看第一个数8，通过前面的学习可以找出8的因数有1、2、4、8；第二个数16的因数有1、2、4、8、16；第三个数20，20的因数有1、2、4、5、10、20。同学们，你们找对了吗？我们再来看看填空部分第一小题，找8和16的公因数，看准对应的表格区域观察可以得知，8和16的公因数有1、2、4、8，其中最大公因数就是8。同学们，请观察8和16和它们的最大公因数，你有什么发现吗？
生：嗯，对，16是8的倍数，8刚好是8和16的最大公因数。
师：我们再看第二小题，找8和20的公因数，让我们来看看这位同学是怎么找的。
生：找8和20的公因数，看准对应的表格区域。通过观察可以得知，8和20的公因数有1、2、4，其中最大公因数就是4。
师：通过这样的方法，我们可以很快找到第三小题16和20的公因数，看准对应表格区域观察得知16和20的公因数有1、2、4，其中最大公因数就是4。下面我们找8、16和20的公因数该怎么找呢？其实就是找这三个数都公有的因数。我们看准对应的表格区域仔细观察，可以发现8、16和20的公因数有1、2、4，其中最大公因数就是4。同学们，你们都做对了吗？通过这组练习，我们还学会了如何求三个数的公因数和最大公因数。
接下来我们继续看第二题，找出下面每组数的最大公因数。我们先看第一组5和9，5的因数有1和5，在这些因数中从大到小依次筛选出9的因数，所以发现5和9的最大公因数就是1。再看34和17，因为相对34而言，17的因数比较少，所以我们先找17的因数。17的因数有1和17，在这些因数中，从大到小依次筛选出34的因数，所以34和17的最大公因数就是17。
我们再来看15和16，15的因数有1、3、5、15，在这些因数中，从大到小依次筛选出16的因数，所以15和16的最大公因数就是1。我们再来看13和78，13的因数有1和13，在这些因数中，从大到小依次筛选出78的因数，可以发现13和78的最大公因数是13。最后我们再来看1和4，1的因数只有1，所以1和4的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。同学们，这时小精灵向我们提出这样的问题。你发现了什么？
生：我们来仔细观察每组数和它们的最大公因数有什么特点呢。同学们看5和9、15和16、1和4，它们的最大公因数都是1，为什么呢？我们先来看5和9，5和9的公因数只有1，所以它们的最大公因数就是1；再看15和16的公因数也只有1，所以它们的最大公因数也是1；再看1和4，1和4的公因数同样只有1，所以它们的最大公因数就是1。这三组数，它们的公因数都只有1，所以它们的最大公因数就是1。我发现当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。