师：同学们好，本节课我们要学习七年级下册5.1.2垂线。先来看学习目标：第一，理解垂线段等概念，能用直尺和三角板过一点画已知直线的垂线；第二，理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；第三，掌握基本事实，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
再看学习重点：第一，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；第二，点到直线距离的概念；第三，垂线段最短的性质。
前面我们学习了两条直线相交形成四个角，有对顶角相等的性质，即角1等于角3，角2等于角4；还学习了邻补角互补的性质，这里有4组邻补角，角1加角2 = 180度，角2加角3 = 180度，角3加角4 = 180度，角4加角1 = 180度。
老师提出一个问题，直线a和b能不能有特殊的位置关系呢？这4个角会不会有特殊的数量关系呢？带着这个问题我们来进行新课学习。
在日常生活中，同学们有看到过垂线吗？比如常见的窗户、篱笆，在这两幅图中都能看到垂线。那什么是垂线呢？一起来探索一下。直线a和b相交形成四个角，当转动直线b时，角1、角2、角3、角4有什么特殊关系呢？
因为四个角加起来等于一个周角360度，所以当四个角相等，即角1等于角2等于角3等于角4等于90度时，此时最特殊。这时我们说a与b垂直，记作a垂直于b。
注意，垂直有一个垂直符号。什么叫垂直呢？来看垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角（90度）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如图中，记作直线AB垂直于CD于点O。从垂直的定义可知，判断垂直的技巧是只需要找到一个角是直角（90度）即可。
再来看如何用几何语言表达垂直。如图，已知直线AB、CD相交于点O，已知角AOD等于90度，根据垂直的定义，可知AB垂直于CD。反过来，已知AB垂直于CD，也可得到角AOD等于90度，理论依据同样是垂直的定义。两条直线互相垂直，不只能推出角AOD等于90度，角AOC、角BOC和角BOD也都可以等于90度。
学习了垂直的定义和几何语言，接下来学习如何画垂线，请同学们准备好直尺和三角板。
已知直线l，作直线l的垂线。先画出直线l，然后看画垂线步骤：第一步放直尺，放到直线l上；第二步把三角板的其中一条直角边靠到直尺的边上；第三步移动三角板；第四步沿着三角板的另外一条直角边画直线，所画直线就是垂线。总结一下，画垂线可分为四个步骤：一放直尺，二靠（把三角板一边靠到直尺上），三移动三角板，四画出垂线。
老师问大家，这样画l的垂线可以画几条呢？思考一下。根据画垂线过程，三角板靠到直尺边上时可移动，所以这样的垂线可以画无数条，也就是说任意一条直线可以做出无数条垂线。
接着看下一个问题，过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画几条？请同学们拿出三角板和直尺动手画一画。画完了，还是四个步骤：一放、二靠、三移、四画。移动三角板过程中，三角板要移到点A位置，因为题目要求经过点A，所以这样的垂线只能画一条。画对了吗？
再看第三个问题，过直线l外的一点B画l的垂线，这样的垂线又能画几条呢？同样拿出工具动手画一画。三角板同样要靠到点B位置，画出来的垂线也只有一条。
通过这两个问题的动手实践，可总结出：经过直线上的一个点，可做一条垂线；经过直线外的一个点，也可做出一条直线。也就是说，经过一个点可以做出已知直线的垂线只有一条。所以得出结论：在同一平面内，过一点，有且只有一条直线与已知直线互相垂直。这里要注意三个关键词：第一，在同一平面内，这个条件很重要，不能缺少；第二，过一点，这个点既可以在直线上，也可以在直线外；第三，有且只有，“有”体现存在性，“只有”体现唯一性。