师：同学们好，上课前，请同学们准备好数学书、练习本和常用文具。看，这是本课的学习目标，请同学们静心阅读。
上节课我们学习了数轴的知识以及在生活中的一些应用。我们了解到数轴有像 0 这样的分界点，规定了正方向和负方向，数轴上每个单位长度相等，既能表示整数，也能表示小数、分数。根据这些知识，请看图，你能把这些数填在数轴上吗？先认真观察数轴，这是非常重要的审题步骤。从这把数轴上我们了解到它以 0 为分界点，规定向右为正，向左一格表示一个单位长度。
接着我们继续观察数轴上数的排列规律，0 的右边都是正数，0 的左边都是负数，0 既不是正数，也不是负数。下面我们来看看这几个数的特点，其中 -0.5 和 -2.5 是两个负数，1 和 4 是两个正数，想想它们该填在哪呢？1 和 4 是正数，应该在 0 的右边，分别从 0 往右数一格和 4 格填上 1 和 4。而 -0.5 和 -2.5 是负数，应该在 0 的左边。其中 -0.5 是从 0 往左数 0.5 个单位长度，在 0 和 -1 的中间处。而要标出 -2.5 的位置，同学们想一想有什么办法呢？除了像刚才那样，我们还可以根据数轴上数的排列规律，它应该在 -2 和 -3 的中间处，因此在这里标上 -2.5。数轴有很多特点，每个正数都有与之对应的一个负数，它们到 0 的距离都相等。在数轴上数的排列是有规律和有方向的。下面就让我们继续带着数轴的知识走进生活，解决生活中的问题。同学们请看，从图中你了解到什么数学信息呢？请认真读题。
生：（读题后）通过读题，我们了解到图中四个同学以大树为起点，分别向南北两个相反的方向走，要求用数轴表示他们行走的距离和方向。
师：这样的题目同学们还记得在哪里见过吗？
生：是的，我们上节课学习过类似的问题。
师：那现在这个图与之前我们学习的有什么相同和不同呢？
生：有的同学可能会发现一题是东西向的，一题是南北向的。还有同学可能会想到，东和西、南和北方向都是正好相反的，正数与负数正好可以表示相反意义的量。
师：现在你能用数轴表示出他们行走的距离和方向吗？需要哪些步骤呢？现在请你在练习本上试着画一画。
首先我们可以画出一条直线，在直线上取一点表示出发点，大树的位置记为 0。接着我们要规定正方向。有的同学可能会以南为正，以北为负，有的同学可能会以北为正、南为负，其实都是可以的。在这题中，我们使用人们常用的以北为正、以南为负的方案，在直线上标上箭头表示正方向。
规定了零起点，规定了正方向后，我们在直线上取适当长度为单位长度。像这样一格代表一个单位长度的话，在直线上从零点向上每隔一个单位长度取点，依次表示数 1、2、3 等。接着从零点向下每隔一个单位长度取点，表示数 -1、-2、-3 等。然后根据题意，在这样的数轴上就可以表示 4 个同学走的距离和方向了。例如，如果把小丽向北走两米记作 +2 米，那么小明向南走两米可以说成他走了 -2 米。如果把小东向北走 4 米记作 +4 米，那么小红向南走 4 米可以说成他走了 -4 米。回顾这两节课学习的数轴，我们都是先确定零起点，规定哪个方向为正，每个单位长度是多少。有了数轴，数与图结合，就能方便清晰地了解信息、表达信息、解决问题了。下面请同学们静心读题。
邮递员王叔叔从邮局出发送快递，骑车向东走 1.5 千米到达小丽家，然后向西走 3 千米到达小明家。此时接到电话回邮局取包裹，送到邮局西边 3 千米的小红家。请问小明家和小红家相距多少千米呢？初看题目，这个问题可不简单，我们得先明确小明和小红家的位置，联系最近我们学习的知识，我们是不是可以借助数轴表示王叔叔行走的距离和方向，从而找到小明家和小红家的位置呢？看，从这把数轴上你了解到什么数学信息呢？