师：同学们，我们开始上课啦！这些学习用品大家准备好了吗？这节课的学习目标是用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。上节课我们学习了三角形的面积，还记得三角形面积计算公式是怎么推导出来的吗？
生：我们把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高也相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积等于底乘高，所以三角形面积等于底乘高除以2。
师：非常棒！生活中有很多物体的形状是三角形，学会了三角形面积计算公式，就能解决生活中有关三角形面积的问题。大家看，这是常见的道路交通警示标识，认识吗？这些标识牌大小一样，但含义不同。第一个是注意危险，提醒驾驶员注意观察路况、谨慎驾驶；第二个是减速慢行标识；第三个是人行横道标识；最后一个是向右急弯路警示标识。认识了这些标识牌，有办法知道一块标识牌的面积是多少吗？
生：要知道面积，得先知道它的底和高分别是多少。
师：没错。这组道路交通警示标识的底是9分米，高是7.8分米，请大家计算出一块标识牌的面积大约是多少平方分米，把解题过程记录下来。
（学生计算）
师：标识牌的底是9分米，高是7.8分米，直接代入三角形面积计算公式，9×7.8÷2 = 35.1（平方分米）。一块标识牌的面积大约是35.1平方分米，大家做对了吗？生活中还有各种不同形状的三角形。看，这里有一块空地，工人叔叔要在空地上种草坪美化环境。仔细阅读，从中能获得哪些信息？
生：这块空地是直角三角形，三条边的长度分别是6米、8米和10米，一平方米草坪的价格是12元，要求种这片草坪需要多少钱。
师：大家会解决这个问题吗？想一想。
（学生思考做题）
师：都完成了吗？我们一起来看看小林和小方的答案，说一说你们有什么发现？
生：两位同学的思路一样，都是先算出三角形空地的面积，再用每平方米草坪的单价乘空地面积求出总花费。但他们算出的三角形面积不一样，所以最后的价钱相差很多。
师：那谁的答案是正确的呢？
生：小芳在计算三角形面积时没有除以2，如果没除以2，求出的不是三角形面积，而是和三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：原来如此，小芳在计算三角形面积时没除以2，所以小林的答案正确。大家要记住，计算三角形面积时，底乘高后一定要除以2。求三角形的面积，还有疑问吗？为什么没有用到10米这个数据？能用10×6÷2计算三角形的面积吗？
生：不行，这是一个直角三角形，6米和8米是两条直角边的长度，两条直角边就是一组对应的底和高。如果想用10米这个数据，就要先找到这条边对应的高，也就是从这条边所对应的顶点做垂线，画出高测量后再计算。
师：非常好，在计算三角形面积时，一定要找准底对应的高。如果是直角三角形，选择两条直角边来计算比较简便。接下来我们再帮小林检查一下第二步，她做对了吗？
（学生验算）
生：经过验算，小林的计算答案是正确的。种这片草坪一共需要288元。
师：这里还有一块空地，形状是钝角三角形，会测量哪组底和高来计算三角形的面积呢？
生：我觉得测量最长的这条边，把它当作底，然后找到它对应的高，从这条最长边所对应的顶点向底边作垂线，就是最长边所对应的高。
师：如果用较短的一条边做底，怎样找到高呢？
生：钝角三角形两条较短边所对应的高，需要先做短边的延长线，然后从顶点向延长线做垂线，就能找到这条短边所对应的高。
师：没错，钝角三角形短边所对应的高在三角形的外边。这样看来，用三角形最长的边做底，高在三角形内比较好找。每个三角形都有三组对应的底和高，钝角三角形一般以最长的边做底，高在三角形内，比较容易找。已知三角形的底和高求面积不难，想挑战难一点的问题吗？请看，仔细观察，能获得哪些信息？
生：这个三角形的面积是176平方米，底是22米，要求这个三角形的高是多少米。
师：大家会解决吗？把解题过程记录下来。
（学生解题）
师：都完成了吗？我们一起听听这位同学的想法。
生：因为三角形面积的计算公式是底乘高除以2，面积是底乘高的积除以2的商，所以先算面积乘2，求出底和高的积，然后再用求出来的积除以底就等于高，列式为176×2÷22，算出来的高是16米。
师：这个结果正确吗？我们验证一下，如果高是16米，用22×16÷2计算出是176平方米，和题目中的面积一样，证明结果正确。也就是说已知三角形的面积和底求高，可以用三角形的面积乘2除以底。还有同学是这样想的，来听听。