师：同学们，今天我们一起来学习五年级上册人教版数学第三单元第九课时——用计算器探索规律。本节课的学习目标有两个：一是能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题；二是熟练运用计算器，培养观察、比较、归纳、推理的思维能力。
师：先来看两道除法算式，请同学们拿出草稿纸演算一下，比一比谁算得快。算完了吗？我们来核对下答案，同学们，你们算对了吗？大家在计算这些题目时，是不是感觉很麻烦？这时可以使用计算器计算，能很快得出算式的结果，而且还能比较方便地从中探索一些规律呢。现在请同学们拿出计算器计算下面各题。算完了吗？我们来核对下答案。1÷11 = 0.2727……循环。
生：我算出的结果是这样的，4÷11 = 0.3636……循环，5÷11 = 0.4545……循环。
师：仔细观察以上5道除法算式题，你们都发现了哪些规律？
生：在这组算式中，除数都是11，被除数1、2、3、4、5逐渐增加1，商都是循环小数，并且都从小数部分第一位开始循环。循环节数字的变化与被除数的数字特征有关。
师：除了刚才的规律，你们还发现了其他规律吗？
生：我还发现每一道算式商的循环节都是被除数的9倍。
师：同学们通过用计算器计算以及观察计算结果，发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商？写完了吗？我们来核对下答案，和你的一样吗？不用计算器，为什么你也能算得这么快呢？你是根据什么来写这些商的？
生：按照例9的规律，循环节是被除数的9倍。6÷11，商的循环节的数字是6×9 = 54，所以6÷11 = 0.5454……循环。7÷11，商的循环节的数字是7×9 = 63，所以7÷11 = 0.6363……循环。8÷11，商的循环节的数字是8×9 = 72，所以8÷11 = 0.7272……循环。9÷11，商的循环节的数字是9×9 = 81，所以9÷11 = 0.8181……循环。
师：这个同学写出的规律对不对？用计算器检验一下。都对了，是吧？通过你们的回答，老师知道了一种思维方式，就是先通过计算发现规律，再运用规律很快地解决问题，对吗？老师这里还有一道题，请你用喜欢的方法算一算。结果都算出来了吗？
生：用计算器算，数位太多，计算器看不完全，我不能判断答案。
生：用竖式计算，工程量太大，我算不下去了。
师：为什么会这样？计算器都不能显示全部结果，那有没有办法得到正确的结果呢？老师这里有一把解题金钥匙，看看能不能从这把金钥匙中找出新的方法。这把金钥匙是4个算式，看起来挺有意思的，是有规律的。大家先安静地观察算式一会儿吧，你们都发现了什么规律？
生：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变，分别是3和7。第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化，而且数位相同，因数有几位小数，积的整数部分就有几个2，小数部分也就有几个1。
师：同学们，你们听明白了吗？现在我们一起把这个结果读出来。222,222.111111。真是太奇妙了，这么大的数据在计算器上都不能算出正确结果。然而用人的智慧却可以算出准确答案，可以说人比计算器更聪明。现在想想，我们用我们的智慧，把一个复杂很难的一道题变得简单了，从而发现了题目的规律，找到了解决问题的突破口。这个方法好不好？其实这个方法是我们的祖先老子告诉我们的，天下难事必作于易，天下大事必作于细。计算器功能再强大，也只能起辅助作用。解决问题关键还是要大家多思考，多动脑，先由容易的发现规律，再用规律去解决那些难的问题。同学们学得真不错，我们来做几道题巩固一下吧。请同学们翻开课本第38页第13题，先说一说有什么规律，再运用规律直接填出得数，最后用计算器进行验算。同学们，你们都做对了吗？我们来听听这位同学的发现吧。
生：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变，分别是6和7。第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化，而且数位相同。因数有几位小数，积的整数部分就有几个4，小数部分也就有几个2。
师：真好，真是一个善于观察总结，懂得学以致用的小朋友。看样子这道题难不倒大家。那继续来看一道题，请同学们翻开课本第37页，第12题，先用计算器计算前三题，再直接写出后三题的得数。写完了吗？我们来核对答案。同学们，你们都做对了吗？你们发现了其中的规律了吗？我们来听听婉瑶同学的发现吧。
生：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积的整数部分就有5个几，小数部分就有4个几。大家可以看一下第二段算式，1,234.5679乘以18，因为18是9的两倍，所以积的整数部分就有5个2，小数部分就有4个2，所以答案就是22,222.2222。