师：今天我们的学习内容是人教版四年级下册第五单元三角形三边的关系一。这是我们的学习目标：一、观察发现三角形任意两边的和大于第三边；二、能运用猜想验证的学习方法探究三角形三条边的长度关系。通过上节课的学习，我们知道两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。从图中可以看出，小明去上学有三条路可走，其中走中间这条路是最近的。连接小明家、邮局、学校，可以形成一个三角形；同样，连接小明家、商店和学校这三地也可以形成一个三角形。
把小明家看作点a，邮局看作点b，学校看作点c，我们可以得到三角形abc。如果把bc边的长度用a表示，ac边的长度用b表示，ab边的长度用c表示。根据刚才上学路线的远近，想一想这三条长度之间有什么关系？你们能用字母式表示吗？听听这个同学的回答。
生：小明家去学校走ac边最近，走另外一条路的路程比走ac边远，所以有a + c ＞ b。
师：如果小明从家去邮局走哪条路最近呢？想一想，这个三角形中我们又可以得到怎样的关系呢？
生：小明家去邮局走ab边最近，走另外一条路的路程比走ab边远，所以有a + b ＞ c。
师：说得真好，如果从学校去邮局呢？
生：走cb边最近，这样我们就可以得到算式b + c ＞ a。
师：我们找到这三组关系，用表格可以这样整理出来。从这三组关系中你发现了什么？
生：我发现了在这个三角形中两边的和大于第三边。
师：你真厉害，发现了在这个三角形中两边的和大于第三边。那么这种现象是个别的，还是所有的三角形都满足两边的和大于第三边呢？今天我们就一起来研究三角形三边的长度关系。接下来我们画一画，画出一个三角形；量一量，量出三边的长度；算一算，比较两边长度和与第三边的长度。完成这个表格，开始。
老师收集了5位同学的作品，这五个三角形是否满足两边的和大于第三边呢？我们请这五位同学分别来说一说。
生1：这是我画的三角形，量出这条边的长度是3厘米，这条边的长度是4厘米，这条边的长度是5厘米。3 + 4 ＞ 5，3 + 5 ＞ 4，4 + 5 ＞ 3。在这个三角形中，满足两边的和大于第三边。
师：这个三角形是满足两边的和大于第三边的。听听第二位同学的介绍。
生2：这是我画出来的三角形，量得这条边长2厘米，这条边也长2厘米，最后一条边长3厘米。2 + 2 ＞ 3，2 + 3 ＞ 2，2 + 3 ＞ 2。在这个三角形中，满足两边的和大于第三边。
师：说得可真详细，那第三个三角形是否也满足两边的和大于第三边呢？我们接着看。
生3：这是我画出来的三角形，量出三条边长度都是2厘米，怎样交换都是2 + 2 ＞ 2，满足两边的和大于第三边。
师：继续听第四位同学的介绍。
生4：这是我画出来的三角形，量出三条边长度分别是4厘米、2厘米、4厘米，2 + 4 ＞ 4，2 + 4 ＞ 4，4 + 4 ＞ 2。在这个三角形中满足两边的和大于第三边。
师：咱们再来看一下第五个三角形是否也满足两边的和大于第三边。
生5：这是我画出来的三角形，量出三条边长度都是1分米，所以三个关系式都是1 + 1 ＞ 1。在这个三角形同样也满足两条边的和都大于第三边长。
师：同学们画出来的三角形都有两边的和大于第三边的特点，老师也画了三个三角形，看看老师画的三角形是否也满足两边的和大于第三边。这是我画的第一个三角形，量得三边的长度分别是6厘米、8厘米、10厘米，算一算6 + 8 ＞ 10，6 + 10 ＞ 8，8 + 10 ＞ 6，满足两边的和大于第三边。这是我画的第二个三角形，它的三条边长度都是4厘米，两条边相加都是4 + 4，所以三个算式都是4 + 4 ＞ 4，满足两边的和大于第三边。这是我画的第三个三角形，量得三条边的长度分别是2厘米、6厘米、7厘米。它三边的关系是这样的，同样这个三角形也满足两边的和大于第三边。通过画一画、量一量、算一算，我们形成了这个探究表。请结合探究表来说一说在我们画的三角形中，三条边的长度之间有着怎样的关系。