师:同学们,上一节课我们学习了三位数除以一位数笔算除法的相关知识,一起来回顾一下。请同学们笔算948除以6。完成了吗?我们交流一下。用6去除被除数的首位,商1个百,商应该是三位数,1写在百位上。6×1个百是6个百,余下3个百和十位上的4合起来是34个十,34个十除以6,商5写在十位上。6×5个十是30个十,余下4个十和个位上的8合起来是48个一,48÷6,商8写在个位上,刚好没有余数。还记得怎样验算吗?
生:用商乘除数看结果是否等于被除数。
师:跟着老师一起说一说。158×6 = 948,结果与被除数相等,所以948÷6 = 158。同学们说得真清楚。我们在笔算除法时要注意,从被除数的首位除起,没有余数时,可以用商和除数相乘来验算,看结果是否等于被除数。今天我们继续学习三位数除以一位数的笔算除法,看看会遇到什么新问题。同学们准备好了吗?崇化一年一度的稻草节开始啦,稻草节对从化乡土资源进行开发利用,传递从化农村生活经验和文化内涵。我们一起去看看。
为表扬同学们在稻草节上的优秀表现,学校准备给同学们分石榴。学校的石榴树结了148个石榴,平均分给6个年级,每个年级分得多少个?还剩几个?你们能解决这个问题吗?想一想怎么列式。
生:要解决每个年级分多少个的问题,就是求148里面有几个6,应该用除法计算,列式是148÷6。
师:148÷6怎样计算呢?请同学们用竖式算一算,看看会遇到什么问题,并且说说你是怎样解决这个问题的。完成了吗?我们交流一下。上一节课我们学习了三位数除以一位数的笔算除法,用同样的方法,先用除数6去除被除数的百位上的数,也就是先分百位上的1。这时遇到一个新问题,1个百除以6,商不够1个百,怎么办?
生:直接把1个百和4个十合起来当作14个十,再除以6。
师:非常棒。那14个十除以6,商应该写在哪一位上?商几才合适呢?
生:6×2个十 = 12个十,最接近14个十且小于14个十。
师:没错,商2写在十位上。那余下的2表示多少呢?
生:余下的2表示2个十。
师:余下的2个十和个位上的8合起来是28个一,28÷6,商4写在个位上,余数是4,小于除数6,4是最后的余数。同学们真善于观察和思考。当被除数百位上的1除以6不够商1个百时,就看被除数的前两位数,当成14个十,再除以6,所以商写在十位上。然后将十位上的余数和个位上的数合起来,再继续除,商写在个位上。你们学会了吗?接下来请同学们结合题目说一说竖式中每个数表示的实际意义。
生:14表示被除数百位上的1除以6不够商1个百,把1个百和4个十合起来是14个十,然后再计算。12表示12个十,是6×2个十得到的。24表示24个一,是6×4个一得到的。
师:同学们,现在我们可以直接写计算结果了吗?
生:得先验算一下。
师:同学们的学习习惯真不错。那有余数的除法怎样验算呢?请同学们在数学书上算一算。完成了吗?我们交流一下。
生:先用商乘除数24×6 = 144,然后再加上剩余的4个,正好是148个。
师:这是一道解决问题,记得写上单位还有答。148÷6 = 24(个)……4(个),答:每个年级分得24个,还剩4个。看来像这种有余数的除法,我们可以用乘法进行验算,用商乘除数再加余数,看结果是否等于被除数。你们学会了吗?接下来请同学们观察这两道竖式,它们有什么相同点和不同点呢?
生:相同点都是三位数除以一位数的计算。不同点是左边的计算商是三位数,而右边的计算商是两位数。
师:我们一起来分析一下。948÷6,被除数是三位数,首位上的数9大于除数6,被除数的首位够商1个百,商是三位数;而148÷6,被除数同样是三位数,但首位上的1小于除数6,被除数的首位不够商1个百,商是两位数。看来三位数除以一位数,它的商是三位数还是两位数,关键是看被除数首位上的数,如果它大于或等于除数,那么商是三位数;如果它小于除数,那么商是两位数。你们学会这种判断商是几位数的方法了吗?同学们,学习到这里,你知道除数是一位数的除法怎样计算吗?
