师：今天我们继续学习实际问题与二元一次方程组第二课时。本节学习目标：一是能分析实际问题中的数量关系，设未知数列方程组并求解，体会数学建模思想；二是借助列表法、画图法理清数量关系，解决实际问题。学习重点是分析行程问题中的数量关系，建立方程组。
我们先回顾下列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：审清题意，找等量关系；设未知数(x)和(y)；列出方程组；解方程组；检验；答题。由于本节内容都是行程问题，复习一下行程问题重要等量关系：速度×时间 = 路程。下面请同学们思考例题一。
这道题，张翔同学从学校去县城，采用骑车和步行两种方式。题目给出骑车平均速度、步行平均速度，全程路程长度以及所用时间。我们直接设骑车用(x)小时，步行用(y)小时，列个表格分析骑车与步行时速度、时间、路程的关系。大家在作业本上画表格，填充数据，理清数量关系。
我们看表格怎么填，题中明确骑车速度是(15)，步行速度是(5)。时间用我们设的(x)和(y)，根据速度×时间 = 路程，路程分别表示为(15x)和(5y)。找等量关系，骑车时间加步行时间等于总时间(1.5)小时，得出第一个方程(x + y = 1.5)；骑车路程加步行路程等于总路程，结合表格得出第二个方程(15x + 5y = 20)。解这个方程组得(x = \frac{5}{4})，(y = \frac{1}{4})，验证解的正确性后答题，骑车用(\frac{5}{4})小时，步行用(\frac{1}{4})小时。下面请同学们思考例题二。
这是相遇和追及问题，问两人平均速度各是多少。我们直接设小方、小程两人平均速度分别为(x)和(y)，画出两个表格，分别分析相遇和追及两种情况下两人速度、时间、路程的数量关系。
看表格数据，速度就是我们设的(x)和(y)。两人相遇时间用了(1)小时，根据路程 = 速度×时间，相遇时小芳路程是(x)，小程路程是(y)。画出相遇示意图，可发现小芳路程加上小程路程等于两人初始距离(6)千米，得出第一个方程。
再看追及情况，两人同时出发同向而行，小芳(3)小时追上小程，追及时间是(3)小时，两人路程分别是(3x)和(3y)。画示意图分析追及情况，走得快的小芳所走路程减去小程所走路程等于他们初始距离(6)千米，得出第二个方程(3x - 3y = 6)。通过分析发现，在实际问题审题过程中，可通过列表格整理数据，画示意图让问题情境更具体。解这个方程组得(x = 4)，(y = 2)，检验后回答，小芳、小程平均速度分别是(4)千米每小时、(2)千米每小时。下面请同学们思考问题三。
这是顺逆水航行问题，已知甲乙两地相距(210)千米，一艘船顺水用(10)小时，逆水用(14)小时，求轮船在静水中速度和水流速度。我们直接设这两个量分别为(x)和(y)，列表格分析顺逆水两种情况下速度、时间和路程。
在顺逆水航行问题里，有两个重要关系：顺水速度 = 静水速度 + 水流速度，即(x + y)；逆水速度 = 静水速度 - 水流速度，即(x - y)。题目告知顺水用(10)小时，逆水用(14)小时，根据速度×时间 = 路程，可表达顺逆水航行路程。因为轮船在甲乙两地间航行，顺水和逆水路程都等于甲乙两地距离(210)千米，由此得出二元一次方程组。解这个方程组得(x = 18)，(y = 3)，验证正确性后作答，轮船在静水中速度为(18)千米每小时，水流速度是(3)千米每小时。现在同学们思考练习一。