师：同学们，上节课我们对长方体和正方体有了初步的认识，下面请跟随聪聪和明明来回顾一下。
生：我给大家介绍长方体。长方体是由6个长方形围成的立体图形，上面和下面的面积相等，等于长乘宽；前面和后面的面积相等，等于长乘高；左面和右面的面积相等，等于宽乘高。长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
师：聪聪介绍得真好，那谁来介绍一下正方体呢？
生：我来。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，每个面的面积都等于棱长乘棱长，正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
师：那学习长方体和正方体的表面积有什么用呢？
生：老师，在日常生活和生产中经常需要计算一些长方体和正方体的表面积。比如家里新买了一个微波炉，做这个微波炉的包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，这就需要用到长方体表面积的知识。
师：这位同学说得很对。从问题入手，“至少要用多少平方米的硬纸板”，平方米是面积单位，说明是求硬纸板的面积。那究竟要求哪些面的面积呢？
生：老师，我知道。从图中可以看出这个包装箱的形状是一个长方体，它的六个面都包上了硬纸板，所以就是求六个面的总面积，也就是表面积。但我不明白“至少”是什么意思。
师：这位同学真善于思考。“至少”是求表面积问题中经常出现的一个词，它是指从数学的角度思考表面用料最少的情况，像接口处的硬纸板是忽略不计的，而实际的用料可能等于或大于这个数。现在弄明白问题是求包装箱的表面积，也就是求6个面的总面积，那就要先确定每个面的面积，但是图中只标出了长方体的长宽高，你能确定每个面的长和宽吗？
生：老师，可以的。因为长方体相对的面完全相同，我们可以一组一组地找。从图中知道，上下每个面长0.7米，宽0.5米；前后每个面长0.7米，宽0.4米；左右每个面长0.5米，宽0.4米。
师：对，学会看图，一组一组地找，的确是个好方法。现在明确了每个面的长和宽，请你按下暂停键，试着求出长方体的表面积吧。做完了吗？我们来交流一下，听听小姚同学的做法。
生：老师，我把6个面的面积依次加起来。先用0.7×0.5求出上面的面积，同样用0.7×0.5求出下面的面积；接着用0.7×0.4求出前面的面积，再用同样的方法求出后面的面积；然后用0.5×0.4求出左面的面积，再用同样的方法求出右面的面积。最后把六个面的面积加起来，算出表面积是1.66平方米。
师：很好，还有其他同学有不同做法吗？
生：老师，我有更简便的方法。因为长方体相对的面完全相同，我们可以一组一组地算。用0.7×0.5×2求出上下两个面的面积，用0.7×0.4×2求出前后两个面的面积，再用0.5×0.4×2求出左右两个面的面积。最后把三部分加起来，算出表面积也是1.66平方米。
师：洋洋同学真机灵，一下子想到了因为长方体相对的面完全相同，所以用其中一个面的面积乘2就可以算出两个相同面的面积。你看懂了吗？看到上面的式子，小文同学又有了新的想法，一起来听听。
生：大家看这个算式，三个乘法部分都有乘2。根据乘法分配律，我们可以把式子改写成(0.7×0.5 + 0.7×0.4 + 0.5×0.4)×2，这样就更简便了。
师：小文同学果然思维敏捷。下面我们结合图形再来理解一下吧。我们先算出上面、前面和右面的面积，再乘2，意思是把这三个面看作一个整体，那它们的对面，即下面、后面和左面是另一组，因为两个大组它们的面积相等，所以要再乘2才能求出6个面的总面积。看着图这样来理解，你听懂了吗？大家敢于探索，想出了这么多种方法，真聪明。
我们再来看看这三种方法，都是求六个面的总面积。第一种方法是一个一个地算；第二种方法是把相对的两个面合成一组，两个两个地算；第三种方法是把6个面分成两个大组，三个三个地算。你更喜欢哪种方法呢？其实每个人思考的角度不同，方法也就不一样，但不管是哪种方法，它们的前提都是要明确每个面的面积应该怎样算，像上面和下面的面积都是用长乘宽，前面和后面的面积都是用长乘高，左面和右面的面积都是用宽乘高，你们清晰了吗？现在我们会求长方体的表面积了，那正方体的表面积你又会算了吗？请看小精灵给我们提出了什么问题？
生：一个正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
师：我们一起来看题目问题，求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，从图中可知是求正方体墨水盒6个面的总面积，也就是它的表面积。那正方体的表面积又该怎样算呢？我们尝试回顾正方体的特征，找到启发，想到了吗？
生：讲到了正方体的六个面是完全相同的正方形，我们只需要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6就得到6个面的总面积。
师：你的想法又是怎样的呢？请按下暂停键，把想法写在练习本上。做完了吗？小云同学想给大家分享一下。
生：我是这样想的，因为正方体的六个面是完全相同的正方形，我用6.5×6.5求出一个面的面积，再乘6就得到6个面的总面积，算出至少需要253.5平方厘米的硬纸板。