师:同学们,我们今天学习小学数学二年级下册第二单元表内除法一,用2 - 6的乘法口诀求商例题一及对应的练习题。在今天的学习中,我们要探索求商的方法,理解用乘法口诀求商的道理。那马上开始今天的学习吧。之前同学们对除法已有初步认识,也能用除法算式表示平均分的过程和结果。这节课我们继续学习除法,看,猴妈妈在分桃子呢。从这句话里,你们知道要分什么,怎么分吗?
生:通过读题,知道要分的是12个桃子,每只小猴要分到3个桃子,也就是每3个分一份,每只小猴都分得同样多,都有3个桃子。
师:对,我们来看看猴妈妈是怎么分的。先拿3个桃子分给一只小猴,有剩下就再拿3个继续分,像这样一直分下去,直到分完为止。那猴妈妈把12个桃子每3个分一份,分给了几只小猴呢?你们能不能把猴妈妈分桃子的过程用算式表示出来?
生:我列的算式是12除以3。
师:没错,每只小猴分3个桃子,就是每3个分一份,每份分得同样多,这是平均分,用除法计算。12表示要分的12个桃子,写在除号左边;3表示每只小猴分3个桃子,写在除号右边。还不知道结果分给了几只小猴,我们暂时用问号表示。如果不操作,怎样算出12除以3的商呢?同学们想一想。好了吗?我们请同学来说说是怎么想的。
生:一只小猴分3个,就是分了一个3,两只小猴分了两个3,三只小猴分了3个3,四只小猴分了4个3,四个3正好就是12,刚好分完,3 × 4 = 12,因此12 ÷ 3 = 4。
师:你想到了用乘法去算除法,真棒。算12除以3其实就是算几只小猴分12个桃子,可以想几个3正好是12,也就是想3和几相乘得12,只要知道3和几相乘得12,那么12除以3的商就是几。在这道3乘几等于12的乘法算式中,3和12分别表示什么呢?
生:3表示每只小猴分3个桃子,12表示分了12个桃子。
师:那3和12又分别在除法算式中的什么位置呢?
生:12表示一共有12个桃子,在除法算式中,12写在除号左边。这个3在除法算式中写在除号右边,还是表示每只小猴分3个桃子。
师:对比乘法算式3 × 4 = 12和除法算式12 ÷ 3 = 4,你知道除法算式中的商就是乘法算式中的哪个数吗?
生:除法算式中的商是乘法算式中的4,因为4表示分给4只小猴。
师:原来乘法算式与除法算式是有联系的,在计算商的时候可以用乘法来帮忙。要确定3和几相乘得12,我们就要依据3的乘法口诀去想。听听这位同学是怎么想的。
生:我认为这道题还可以直接用乘法口诀算12 ÷ 3。我就想3和几相乘得12,从3的乘法口诀里想到三四十二,那么括号里应该填4。因为3 × 4 = 12,所以12 ÷ 3的商是4。
师:他们的想法大家都听明白了吗?和你们想的一样吗?我们帮猴妈妈算出12除以3的商是4,可以分给4只小猴。算12除以3的商,我们请了乘法来帮忙算除法。下面我们看看分玉米能不能用这种方法求商。算8除以2等于几,就是算几个2是8,可以想2和几相乘得8,依据2的乘法口诀二四得八。没错,4个2正好是8,2 × 4 = 8,那么8 ÷ 2的商就是4。把这些玉米分一分,8个玉米,每两个分一份,一个二、两个二、三个二、四个二,8里面有4个2,正好分成了4份,和用口诀求商的结果是一样的。我们回过头来对比观察一下,在分桃子和分玉米的过程中是怎样想商的。
生:在计算12除以3的时候,只要知道几个3正好是12,就是3和几相乘得12,那么12除以3的商就是几。依据3的乘法口诀去想,三四十二,四个3正好就是12,所以3和4相乘得12,那么12除以3的商就是4。在计算8 ÷ 2的时候,只要知道几个2正好是8,就可以想2和几相乘得8,那么8除以2的商就是几。依据2的乘法口诀去想,二四得八,四个2正好是8,所以2和4相乘得8,那么8除以2的商就是4。
