师：同学们，大家好。今天我们学习五年级下册人教版数学第三单元第八课时体积与体积单位3例一。课前请同学们准备好数学书和练习本，都准备好了吗？我们开始上课啦。下面我们一起来看一下这节课的学习目标。一、认识长方体和正方体的底面积。二、在理解长方体和正方体的体积计算公式的基础上，进一步掌握底面积乘高的计算方法。三、用所学知识解决生活中的简单问题，掌握解决问题的方法和策略。同学们，上一节课，我们一起推导了长方体和正方体的体积计算公式，下面我们一起来回顾一下。
长方体的体积等于长乘宽乘高，用字母v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么长方体的体积计算公式可以写成，v = abh。
正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积可以写成v = a×a×a，也可以写成v = a3。
师：要求长方体和正方体的体积要分别知道什么条件呢？
生：要求长方体的体积要分别知道长方体的长、宽、高。要求正方体的体积要知道正方体的棱长。
师：看来大家对长方体和正方体的体积计算公式掌握得很牢固啦。你们能运用长方体和正方体的体积计算公式解决具体的问题吗？下面我们来看看例题一，题目中已知什么数学信息，求什么呢？
生：左边的保温箱是一个长方体，已知长方体的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，要求的是长方体的体积。右边的保温箱是一个正方体，已知棱长是5分米，要求的是正方体的体积。
师：是的，那怎样运用长方体和正方体的体积计算公式计算出它们的体积呢？现在请同学们先按下暂停键，然后在练习本上尝试计算一下。同学们都算好了吗？下面我们来看看聪聪是怎样计算的？
生：老师，长方体保温箱的体积是这样算的，v = abh = 6×5×4 = 120（立方分米）。
师：对的，大家思考一下这里为什么用立方分米做单位呢？
生：因为120表示的是长方体保温箱的体积，所以要用体积单位。而这个长方体的长、宽、高都是用分米做单位，所以计算出的体积要用立方分米表示。
师：那正方体的体积又怎样计算呢？
生：老师，正方体保温箱的体积是这样算的，v = a3 = 5×5×5 = 125（立方分米）。
师：明明这里有什么需要提醒大家注意的吗？
生：大家要注意，5的立方是指3个5相乘，不是3个5相加，因此计算时要写成5×5×5，不要写成5×3。
师：是的，你提醒得特别对，在这里老师还要提醒大家，计算时一定要准确，并且注意正确地书写单位名称。下面我们来看一道实际应用，一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？大家想要求长方体豆腐的体积，要知道什么数学信息呢？
生：要分别知道长方体豆腐的长、宽、高。从图中我们知道长方体豆腐的长、宽、高分别是15厘米、7厘米、5厘米。
师：现在你会解决这道题了吗？请同学们先按下暂停键，独立完成课本31页，做一做的第一题。同学们都完成了吗？下面请聪聪说说他是怎样做的。
生：根据长方体的体积等于长乘宽乘高，15×7×5 = 525（立方厘米）。答：它的体积是525立方厘米。
师：同学们，你们都做对了吗？今天我们继续对长方体和正方体的体积计算方法做更深入的研究和探索。你能从图中的长方体和正方体中分别找出它们的底面吗？
生：老师，涂色的面就是它们的底面。
师：聪聪你真棒，这么快就找到了长方体和正方体的底面。是的，长方体或正方体无论怎么放置都总会有一个面在下，我们通常把下面的面叫做它的底面。把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。请大家思考一下下图中的长方体和正方体的底面积怎样求？我们先来看看这个长方体，它的底面是一个什么图形呢？
生：它的底面是一个长方形。
师：现在请你仔细地观察这个长方形的长和宽，分别是长方体的什么呢？
生：这个长方形的长是长方体的长，长方形的宽是长方体的宽。
师：那这个长方体的底面积可以怎样求？
生：长方体的底面积等于长乘宽。
师：明明说的对。是的，长方体的底面积等于长乘宽。我们再来看看这个正方体，你又发现了什么呢？
生：我发现了这个正方体的底面是一个正方形，这个正方形的边长就是正方体的棱长，所以正方体底面的面积等于棱长乘棱长。
师：聪聪你也很棒，通过认真观察，发现了正方体底面的面积等于棱长乘棱长。上一节课我们已经推导出长方体和正方体的体积计算公式。同学们根据底面积的求法和长方体、正方体体积计算公式，你有什么新的发现吗？我们先来看看长方体，长方体的体积等于长乘宽乘高，这里的长乘宽就是什么呢？