师：同学们好，今天我们一起学习数学六年级下册第四单元比例的第17课。请准备好学习用品，我们开始今天的学习。这是本节课的学习目标。同学们，在前几节课我们已经认识了比例尺，学会了怎样求比例尺、求实际距离和求图上距离。今天我们就综合运用学过的知识解决一些生活中的问题。
同学们请看，小明家附近有街心公园、科技馆、动物园和医院。小明根据题目信息画出了平面图。小明画的平面图画对了吗？怎样检查它画得对不对呢？
生：要看它有没有标出方向标和比例尺，平面图是否落在作图区里面，还要从方向与距离这两个方面去检查每个地点的位置是否正确。
师：非常好。我们先来检查方向，方向标告诉我们，这里向上是北面，街心公园在小明家的正西方向，科技馆在街心公园的正北方向，动物园在科技馆的正东方向，医院在动物园的正南方向。经过检查，这个平面图四个地点的方向都画对了。接着我们来检查一下图上距离，题目中有直接告诉我们图上距离是多少吗？
生：没有。
师：因此我们要先求每一段的图上距离。同学们还记得怎样求图上距离吗？
生：根据比例尺的意义，图上距离比实际距离等于比例尺，我们可以得到图上距离等于实际距离乘比例尺。
师：对的。我们先来计算小明家到街心公园这一段的图上距离。先把实际距离的单位换算成厘米，然后用5万×1/10000，求出从小明家到街心公园的图上距离是5厘米。在计算街心公园到科技馆的图上距离时，我们也是先换算单位，然后根据图上距离等于实际距离乘比例尺列式，求出从街心公园到科技馆的图上距离是3厘米。用同样的方法，我们可以计算出另外两段的图上距离。从科技馆到动物园的图上距离是10厘米，从动物园到医院的图上距离是4厘米。图上距离都求出来了，究竟画对了没？我们拿尺子量一量就知道了。
（经过测量）
师：通过测量我们知道小明画对了。同学们，我们要检查一幅平面图画得对不对，既要检查方向，也要检查图上距离。另一个同学也根据题中的信息画对了平面图，可为什么画出来的平面图与小明的大小不同呢？
生：这两幅平面图的比例尺不一样。
师：非常棒。比例尺不同，求出来的图上距离就不同，画出来的图大小自然就不同了。我们要根据图中的数据和作图区的大小来确定比例尺。
我们来看第三题，小明家到小红家的图上距离是3.5厘米，它们两家的实际距离是多少米呢？根据比例尺的意义，已知比例尺是1:1万，又知道图上距离是3.5厘米，求实际距离，我们可以列比例解决。解设它们两家的实际距离是s cm，3.5 : s = 1 : 1万，求得实际距离是35000厘米，换算单位是350米，所以他们两家的实际距离是350米。
刚才我们解决了小明家附近平面图的问题，下面我们来解决一个跟篮球场平面图有关的问题。同学们喜欢打篮球吗？其实在篮球场上也蕴藏着数学知识。我们一起来看看，篮球场的标准规格是长28米，宽15米。长边的界线叫边线，短边的界限叫底线。篮球场中间的这一条线称为中线，这两条弧线叫做三分线。相信同学们对篮球场有了一定的认识，那我们来解决篮球场平面图上的数学问题吧。请同学们先看题，从题中你知道了什么数学信息？
生：这个篮球场平面图的比例尺是1:250，小红、小丽、小明在篮球场左边的半场上，且都在三分线上。
师：非常好。题目还告诉我们哪些有关位置的信息呢？
生：他们在三分线上的大致位置。
师：那它们的准确位置在哪里呢？下面我们逐一来确定。我们先来确定小丽的位置吧。小丽的位置在三分线的中点上，这条三分线是一条曲线，要怎样找到它的中点呢？你们有办法吗？
生：可以借助底线的中点来找到三分线的中点。
师：非常好。下面我们先来找底线的中点。通过测量底线长6厘米，那中点就是3厘米刻度线对着的这一点。我们再过这个中点做底线的垂线。这条垂线与三分线相交的点就是三分线的中点，也就是小丽的位置。我们接着来确定小明的位置，小明在距边线2.5米的三分线上，这里的2.5米是实际距离，我们要先求图上距离，先把2.5米转换为250厘米，然后根据图上距离等于实际距离乘比例尺，用250×1/250求出图上的距离是1厘米。当然有同学根据比例尺的意义马上知道图上距离是1厘米也是可以的。那在图中怎样确定小明的位置呢？同学们又想到办法了吗？