师:同学们,大家好!欢迎来到数学课堂,今天我们要学习人教版四年级上册商是两位数笔算除法例七。请同学们做好学习准备。本节课我们有两个目标:一是通过知识迁移,学会计算商末尾有 0 的笔算除法;二是回顾笔算除法的计算过程,概括总结除数是两位数的除法的计算法则。

  我们先来复习旧知识,看谁算得又对又快。算完了吗?第一题的答案是 10 余 7,第二题的答案是 150。同学们,这两道题目都是商末尾有 0 的除法。商的末尾为什么要商 0 呢?这是三年级学过的知识。第一题,把 7 落下来后,7 除以 9 不够除,不够商 1 就商 0。第二题,余数是 0,被除数的个位还有 0,0 除以任何不是 0 的数都得 0。今天我们就运用这些旧知识解决新问题。

  来看这道题,你能用以前学过的方法尝试计算吗?马上试试看。我们要先预判商是几位数,除数是两位数,被除数的前两位比除数大,所以商是两位数。把除数看作 30,被除数的前两位 94÷30,在十位试商 3,3×31 = 93,94 - 93 = 1,余数 1 比除数 31 小,把 0 落下来继续除。10÷31 不够除,不够商 1 就商 0,所以 940÷31 = 30 余 10。

  老师有问题问同学们,当出现余数 1 把 0 落下来后,10 除以 31 不够除怎么办?

  生:在个位商 0。

  师:为什么商的个位要商 0 呢?

  生:因为余数是 10,除以 31 不够除,不够商 1 要商 0 占位。

  师:商的个位不商 0 行吗?

  生:不行,商的末尾不写这个 0,商就不是两位数,也就不能表示 3 个 10 了。

  师:对,我们也可以验算一下,根据被除数等于除数乘商的积,再加上余数来验算。31×30 的积加 10 和是 940,刚好等于被除数 940,而若商的末尾不写这个 0,则结果是 31×3 的积加 10 和是 103,不等于被除数 940 了。同学们回答非常正确,我们要记住,不够商 1 就商 0。

  如果我们把被除数 940 改成 930,又应该怎样算呢?还是先预判商是几位数,除数是两位数,被除数的前两位比除数大,所以商是两位数。把除数看作 30,被除数的前两位 93÷30 在十位试商 3,3×31 = 93,93 - 93 = 0,算完了吗?没有,因为被除数的个位还有 0,0 要除以 31,0 除以任何不是 0 的数都得 0,在个位商 0,所以 930÷31 = 30。

  老师还有问题考同学们,商的十位上商 3 后,商的个位应商几呢?

  生:十位商 3 后没有余数,但个位上的 0 除以 31 仍得 0,所以在个位商 0。

  师:同学们真棒。当除到被除数的十位的时候,刚好除尽没有余数,被除数的个位要除以除数。因为 0 除以任何不是 0 的数都得 0,所以在个位商 0。下面我们来对比一下这两道例题,看看有什么相同的地方和不同的地方吧?

  生:相同的地方是都是商末尾有 0 的两位数除法,不同的地方是前一题有余数,而后一题没有余数。

  师:商末尾有 0 的除法有两种情况,一种是不够商 1 就商 0,另一种情况是 0 除以任何不是 0 的数都得 0。商末尾的 0 必须要写上,为了防止漏写这个 0,我们可以在计算前先预判商是几位数,然后在计算后要进行验算。商末尾有 0 的除法你掌握了吗?下面我们来挑战一下吧。请同学们完成课本第 84 页,做一做第二题的后三题。

  师:这三道题目你做得怎么样?第一题,649÷31,除数是两位数,被除数的前两位比除数大,所以商是两位数,把除数看作 30,被除数的前两位 64 除以 30 在十位试商 2,2×31 = 62,64 - 62 余 2,余数 2 比除数 31 小,把 9 落下来继续除,29 除以 31 不够除,不够商 1 就商 0,所以 649÷31 = 20 余 29。

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《4年级上册数学 第6单元 商是两位数笔算除法(例7) 逐字稿-3,161字 第5版》.docx
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