师:同学们好,今天我们一起学习六年级下册第二单元的内容。请准备好学习用品,大家准备好了吗?这是今天的学习目标,现在我们开始上课。在前几节课,我们学习了折扣问题,知道折扣是百分数在生活中的应用。今天,我们继续学习这个单元里的“成数”。看到这个课题,大家自然会想到一些问题,比如生活中哪里有成数?成数是什么?它和百分数有什么关系?带着这些问题,进入今天的学习。
首先,生活中哪里有成数呢?老师在报刊网络上收集到了一些信息,里面就有成数。请看信息一,这是一篇关于茶叶产量的报道,我国是茶的故乡,也是茶文化的发源地。2017 年,我国成为全球最大的产茶国,产量占世界四成,这里的“四成”就是成数。再看下一条信息,据新华社 2019 年报道,我国儿童青少年总体近视率超五成。这条信息中哪里有成数呢?对,“五成”就是成数。那么下面 3 条信息,大家也能从中找到成数吗?是的,这些就是成数。其实,农业收成经常用成数表示,随着社会发展,现在成数已应用于农业、工业等各行各业的发展变化情况。成数应用这么广泛,那成数表示什么呢?我们看看书本怎么介绍的。在书本第 9 页,我们找到了成数的含义,一起来读一读。
成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。另外,成数还可以改写成百分数。根据成数的含义,我们能不能说一说刚才这些信息中成数表示什么呢?请看信息一,“四成”表示什么呢?表示中国茶叶产量是世界茶叶产量的 4/10,如果改写成百分数,是多少呢?正确,是 40%。
再看信息二,这里的“五成”又表示什么呢?对,表示儿童青少年近视人数超过了全国儿童青少年总人数的 5/10。改写成百分数是多少呢?对,也就是 50%。说到这,老师提醒各位同学一定要注意用眼卫生,保护好视力。我们再来看下一条信息,这里的“两成”表示什么呀?表示广东服装产量是全国服装产量的 2/10,也就是百分之几呢?没错,就是 20%。如果用线段图来表示广东服装产量和全国服装产量两者之间的关系,应该怎么画图呢?我们先来找一找谁是单位“1”,以全国服装产量为标准,把它看作单位“1”,用一条线段来表示这个量。广东服装产量是单位“1”的 2/10,也就是 20%。下一条是信息四,这个信息是 2012 年国家粮食局发布的,标题上所说的“今年”其实就是指 2012 年,那“上一年”就是哪一年啦?对,是指 2011 年。想一想信息中的“两成”表示什么呀?表示 2012 年秋粮总产量比 2011 年的总产量增加了 2/10,也就是 20%。如果用线段图来表示,又应该怎么画呀?以 2011 年秋粮的总产量为标准,把它看作单位“1”,我们用一条线段来表示 2011 年的秋粮总产量。现在我们用另一条线段来表示 2012 年的秋粮总产量,这是与单位“1”同样多的部分,那 2012 年的总产量比 2011 年增加的部分又是多少呢?其实增加的部分就是单位“1”的 2/10,也就是 20%。这条线段就表示 2012 年的总产量了。请同学们进一步思考,2012 年的秋粮总产量是 2011 年总产量的百分之几?想好了吗?借助线段图,我们知道了 2012 年的总产量就相当于 2011 年总产量的 1 + 20%,也就是 120%。同学们,我们回过头来看,你会发现信息三和信息 4 都提到了“两成”,不过一个是“占两成”,一个是“增加两成”。它们的区别我们能不能再一次借助线段图来比较呢?信息三中的“占两成”是广东服装产量这个部分占全国服装产量这个整体的 20%。而信息四中的“增加两成”是 2012 年的总产量比 2011 年增加的部分,占单位“1”的 20%。借助线段图,我们能清晰地看出“占两成”和“增加两成”的区别了。
下一条是信息 5。这里的“三成”表示什么呢?表示 2020 年北京交通排污量计划比 2017 年的减少 3/10,也就是 30%。同样的,我们能不能借助线段图对它的含义做进一步的分析呢?这里我们可以把谁看作单位“1”啊?对,以 2017 年北京交通排污量为标准,把它看作单位“1”,可以用一条线段来表示。那 2020 年的,这是与单位“1”同样多的部分,那 2020 年的排污量计划比 2017 年要减少的部分又是多少呢?其实要减少的部分就是单位“1”的 3/10,也就是 30%。下面请同学们进一步思考,2020 年北京交通排污量计划是 2017 年的百分之几呢?
