师：同学们好，今天我们来学习有理数的乘方第一课时。本节课的学习目标：一是知道乘方运算和乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；二是知道乘方、幂、底数、指数的概念以及它们之间的关系。学习重点为理解乘方的意义及有关概念，学会进行乘方运算。首先，我们来看两道练习题。
第一题，正方形的边长为2厘米，它的面积为多少平方厘米？
生：4平方厘米。
师：非常好，这是我们小学学过的知识，正方形面积等于边长乘以边长，2乘以2等于4，所以面积是4平方厘米。第二小题，正方体棱长为2厘米，它的体积为多少立方厘米？
生：棱长乘棱长乘棱长，棱长是2，体积就是2乘以2乘以2，等于8立方厘米。
师：对，我们知道2乘以2，以及2乘以2再乘以2，都有相同因数2相乘。对于这种相同因数的乘法，如何简便书写呢？
生：2乘以2可以记作2的平方。
师：没错，这时候要注意，2写得大一点，上方的小2代表个数，读作2的平方或2的二次方。同样，2乘以2再乘以2，这时候的3代表三个2相乘，读作2的立方或2的三次方。同学们学会了吗？如果是4个2相乘，该怎么记呢？
生：（不同答案）
师：对，第一个写法是正确的，因为它代表4个 -2相乘，读作 -2的四次方。那这个式子，有5个负的2/5相乘，记的时候，负的2/5要不要打括号呢？
生：需要。
师：没错，因为它代表5个负的2/5相乘，应记成这样，读作 -2/5的五次方。刚才这四个式子能简便写成这样，如果出现多个相同因数相乘，又该如何简便书写呢？一般地，有n个相同因数a相乘，即a乘以a……乘以a（n个a相乘），可以记作这样，读作a的n次方或a的n次幂。
接下来，我们学习一个概念，请同学们在书本上画出来。求n个相同因数的积的运算叫乘方，它的结果叫做幂。同学们回顾一下，到目前为止，我们学了多少种运算？分别是什么？
生：5种，加法、减法、乘法、除法，还有今天学的乘方。
师：非常好，我们来完成这个表格。小学一年级学加法，加法运算结果是和；接着学减法，减法运算结果是差；二年级学乘法，乘法运算结果是积；然后学除法，除法运算结果是商；今天学的乘方，乘方运算结果是幂。请同学们把这个知识写在书本41页。
刚才知道求n个相同因数的积的运算叫乘方，结果叫幂，那a和n分别指什么呢？a是因数，我们给它个名称叫底数；n是个数，叫指数。我们用这个表格巩固一下知识。
这里有四个数，第一个数，根据刚才知识，底数是9，指数在肩膀位置，是4；第二个数，底数是2，指数是3；第三个数，底数是 -2，指数是2；最后一个是5，5的底数是多少？
生：5。
师：那指数呢？是0还是1？要记住，一个数可看作这个数本身的一次方，所以指数是1，1通常省略不写。二次方叫平方，三次方叫立方。请同学们把这句话记在书本41页。
接下来有两道练习巩固知识。做练习前，老师提醒一下，幂的底数是分数或者负数时，底数必须添上括号。看第一小题，这个数的底数是多少？
生： -7。
师：指数呢？
生：8。
师：对，这个数表示8个 -7相乘，读作 -7的8次方，也读作 -7的8次幂。第二小题，这个数里 -10叫底数，8叫指数。同学们做对了吗？
我们学习了乘方、幂、底数、指数的概念，接下来学习乘方的计算。例题一，计算第一小题 -4的三次方， -4的三次方表示三个 -4相乘。前面学有理数乘法法则时知道，三个负数相乘结果是负的，所以可转化为 -4乘以4再乘以4，计算结果是 -64。
第二小题， -2的4次方，表示4个 -2相乘，4个负数相乘结果是正数，就可写成2乘以2乘以2乘以2，结果等于16。
第三小题， -2/3的三次方，表示三个 -2/3相乘，三个负数相乘结果是负数。先看分母，是三个3相乘；分子是三个2相乘，结果是 -8/27。