师:亲爱的同学们,欢迎来到数学课堂。今天我们要学习人教版小学数学四年级下册小数性质的应用——改写小数。为了更好地学习,请同学们做好以下准备:一、准备好课本、练习本和笔;二、坐姿端正,集中注意力。同学们准备好了吗?那我们开始今天的数学之旅。本节课我们有两个学习目标:一、能根据需要应用小数的性质改写小数;二、通过数据对比分析,感受变与不变的辩证思想,加深对小数性质的理解。
通过前面的学习,我们已经知道小数的性质是在小数的末尾添上或去掉 0,小数大小不变,并且上节课我们已经会运用小数的性质进行小数化简。现在老师考考大家。
(展示题目及学生化简答案)0.90 去掉小数末尾的 0,化简后是 0.9;13.06000,只能去掉小数末尾的三个 0,中间的 0 不能去掉,所以化简后是 13.06;60.70 去掉小数末尾的 0,结果是 60.7;207.00 的小数末尾有两个 0,去掉两个 0 后只剩下整数部分和小数点,这时小数点也要去掉,所以化简后是 207。
我们在进行小数化简时,只能去掉小数末尾的 0,其他位置的 0 都不能去掉。运用小数的性质,除了可以化简,还可以根据需要改写小数。什么是改写小数呢?改写小数就是在不改变小数大小的前提下,把一个数改写成指定位数的小数。例如 0.1 可以写成 0.10、0.100 等,这样大小不变的小数。
知道了什么是改写小数,现在我们来看例 4。不改变数的大小,把下面各数写成 3 位小数。根据题意,我们知道两条重要信息:一是不改变数的大小,二是要改写成三位小数。0.2 的小数部分只有一位小数,怎么把它写成 3 位小数且不改变大小呢?
生:根据小数的性质,在小数的末尾添上 0,小数的大小不变。0.2 是一位小数,所以我们只需要在小数的末尾,也就是 2 的后面添上两个 0,变成 0.200 就可以了。
师:同理,4.08 已经有两位小数了。根据小数的性质,我们只需要在小数的末尾添上一个 0 就够了。所以写成三位小数就是 4.080。这两个同学都是根据小数的性质在小数末尾添了 0,那它们的大小究竟有没有变呢?我们一起来验证。首先我们来看 0.2 和 0.200,它们都是由两个 0.1 组成的,大小一样。我们再来看 4.08 和 4.080,它们都是由 4 个一和 8 个 0.01 组成的,这两个数的大小也一样。同学们,你们做对了吗?赶紧核对一下答案。
(展示豆豆的疑惑)
生:我是豆豆,我是这么做的,我在 3 的末尾添上 3 个 0 后,就变成 3000 了。可是从 3 变到 3000,数字变大了,这是怎么回事呀?
师:同学们,你们有遇到过豆豆这样的疑惑吗?他已经在 3 的末尾添 0 了,为什么大小还是变了呢?
生:我发现了,3 是整数,和前面的 0.2 和 4.08 都不一样。因为 3 不是小数,所以不能直接在末尾添 0。
师:对,小数的性质适用的范围是小数。由于这个 3 是整数,所以我们要先在 3 的右下角点上小数点,然后再在末尾添上 3 个 0,也就是 3.000。这个 3 在个位表示的是 3 个一,所以它没改变大小。豆豆的问题我们已经帮他解决了。那同学们认为我们以后在改写小数时要注意些什么问题呢?
生:我们首先要看清楚是小数还是整数,如果是小数,改写成小数,根据小数的性质,在小数的末尾直接添上相应个数的 0。如果是整数,改写成小数,要先在整数部分个位的右下角点上小数点,然后根据需要再在末尾添零。
师:同学们总结得真好。看来我们在做题目的时候可要细心了,要看清楚它是小数还是整数。同学们,我们继续往下学习,观察这三个小数,思考下面的问题。
(展示问题,学生回答)
生:去掉小数末尾的 0,不改变小数的大小,所以 0.70 去掉末尾的 0,小数的大小不变。
师:对了,这其实就是之前学过的小数化简,因为无论是 0.70 还是 0.7,它们都是由 7 个 0.1 组成的,所以这两个数的大小是一样的。那 4.08 去掉 0 后会怎样?
