师：同学们，今天我们学习人教版五年级上册第五单元实际问题与方程三。请准备好学习用品，我们开始上课。这节课的学习目标是找准两积之和的等量关系，正确列方程并解答。
老师先问大家，妈妈到超市买水果，已知妈妈买了2千克苹果和3千克梨，梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。要求妈妈一共要付多少钱，也就是把两种水果的总价合起来，能得到苹果的总价加梨的总价等于总价钱。那它们的总价你们会求吗？请试试看。这样列式对吗？
生：这样列式是错的。苹果的总价应该用苹果的单价2.4元乘苹果的数量2千克，同样，用2.8×3才能求出梨的总价，最后把两种水果的总价加起来，妈妈一共要付13.2元。
师：小雯真细心，相信大家也能做到。在解决这类实际问题时，要认真分析数量关系，找出等量关系，列式时还要看清题目信息，找出对应的单价和数量，才能正确算出两种水果的总价。现在老师把这题改一改，将信息整理到表格中，请仔细看，哪里变了呢？
之前的复习题是告诉我们苹果的单价和数量，以及梨的单价和数量，求总价钱。现在这题是告诉我们苹果和梨的数量、梨的单价，还有两种水果的总价钱，不知道苹果的单价，这是要求的问题。老师还发现两道题的数量关系没有变，只是已知数和未知数交换了位置。这道题还是可以根据苹果的总价加梨的总价等于总价钱这个等量关系解决问题。这道题你们会解决吗？请把解题过程写在练习本上，开始吧。完成了吗？我们一起来看看。
现在苹果的单价是未知的，我们可以设苹果每千克x元，根据单价乘数量等于总价，可以分别求出苹果的总价是2x，梨的总价是2.8×3。两种水果的总价合起来就是总价钱13.2，列出的方程就是2x + 2.8×3 = 13.2，接着解方程。最后解得x = 2.4，也就是苹果每千克2.4元，大家做对了吗？
妈妈突然想到家里还有一些水果，苹果和梨各买2千克就行了，现在共要10.4元，这样你们还会解决吗？
生：我们只需要将数据改改就可以了，苹果的总价还是2x，现在梨也是2千克，因此梨的总价是2.8×2。两种水果的总价合起来是10.4元，列出的方程是2x + 2.8×2 = 10.4，最后解得x = 2.4。
师：这个答案对吗？我们一起来检验一下。将求得的2.4代入题中，苹果的总价是2.4×2 = 4.8元，梨的总价是2.8×2 = 5.6元，4.8 + 5.6 = 10.4元，符合题中共10.4元这个信息，所以结果是正确的。最后记得写上答语。
通过用方程解决以上问题，大家认为列方程解决这类实际问题需要哪些步骤呢？大家想一想。
生：列方程解决这类实际问题一般有以下步骤。首先通过读题找出未知数，用字母x表示；接着分析实际问题中的数量关系，找出两积之和的等量关系列方程；最后解方程并检验作答。
师：那哪个步骤是最关键的呢？
生：找出两积之和的等量关系是最关键的。刚才我们用单价乘数量分别求出苹果和梨的总价，再把苹果的总价和梨的总价相加，就是总价钱。
师：还有其他方法吗？亮列的方程和刚才的不一样，我们一起听听他的想法。
生：我想到了另一种方法，用(2.8 + x)×2 = 10.4。我列这个方程的依据是两种水果的单价总和乘2等于总价钱。这里的2.8 + x表示把两种水果的单价放到一起，因为苹果和梨各买2千克，它们的数量相同，所以它们1千克一共要2.8 + x元，再乘上2千克就等于两种水果的总价钱了。
师：我们一起来解方程。先把2.8 + x看成一个整体，利用等式的性质，方程两边同时除以2得出2.8 + x = 5.2，再利用等式的性质一，方程两边同时减去2.8，求出x = 2.4。最后写上答语。对比两种方法，你们发现了什么？