师：同学们，今天我们一起来复习线段、角、相交线和平行线。首先来看目标要求：一、理解线段的有关性质，能进行线段的运算；二、理解角的有关概念和性质，能进行角的运算；理解垂线段等概念，区别同位角、内错角和同旁内角，掌握平行线的定义，熟练运用平行线的性质和判定知识。
过关知识点一：线的有关概念。
直线的基本事实：两点确定一条直线。
线段的基本事实：两点之间线段最短。
线段的和与差。
线段的中点。
下面我们来看例一：把一根绳子对折成线段AB，从点P把绳子剪断，已知AP与PB的比为2 : 3。若剪断后各段绳子中最长的一段为60CM，求绳子的原长。当看到AP与PB的比为2 : 3时，很自然会标出2X和3X，这是个非常好的习惯。接下来考虑，把绳子对折成线段AB，是从点A对折还是从点B对折呢？题目没具体说明，所以要进行分类讨论。
第一种情况，当点B是对折点时，我们把对应的2X、3X标到图中线段上。从点P剪断，此时得到三条线段，其中最长的一段是6X，已知6X等于60，所以X等于10，整段绳子长是10X，所以这时绳子原长为100CM。
第二种情况，当点A是对折点时，从点P剪断，在三段绳子里最长的一段是4X，4X等于60，所以X等于15，绳子原长为150CM。在线段的计算中，见到中点或比例，就可以考虑设X，有时还要进行分类讨论。
知识点二：角的有关概念。
角的分类：可分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
度分秒之间的换算：1度等于60分，1分等于60秒，例如20度减去8度7分等于11度53分。
角平分线定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做角的平分线。性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。数学符号语言可表示为……逆定理：角内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
余角、补角、对顶角。余角：如果两个角的和等于90度，就说这两个角互为余角，同角的余角相等。补角：如果两个角的和等于180度，就说这两个角互为补角，同角的补角相等。对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，它们互为对顶角且相等。
我们来看例2：若一个角的余角为65度，则这个角的补角是多少度？是不是有同学马上回答115度，因为相加等于180度互补？但请同学们再认真看题目，一个角的余角为65度，那么这个角是25度，25度角的补角应该是155度才对。
例3：如图，在Rt三角形ABC中，角C等于90度，AP平分角BAC交BC于点P。若PC等于2，AB等于8，求三角形APB的面积。一看到求三角形面积，第一反应就是二分之一底乘高。看这个三角形，AB可以作为底等于8，若知道高就能求面积，所以先做出它的高。又因为点P是角平分线上的点，点到角的两边距离相等，所以PD等于PC等于2。此时底知道高知道，所以三角形APB的面积等于8。在这种求三角形面积或周长的题目中，利用角平分线性质所得到的等量关系可以进行转化求解。
知识点三：相交线。
三线八角：如图，两条直线被第三条直线所截，会出现三线八角。其中同位角有角1和角5、角2和角6、角4和角8、角3和角7；内错角有角2和角8、角3和角5；同旁内角有角2和角5、角3和角8。
垂线性质：一、在同一平面内过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；二、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线垂线段的长度叫做点到直线的距离。如图，P与直线l上各点连接的所有线段中，垂线段PB最短，PB的长度是点P到直线l的距离。
线段的垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等。数学符号语言可表示为……反过来，与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
例4：在三角形ABC中，P、M、Q、N分别垂直平分AB、AC。
第一小题，若BC等于10，则三角形APQ的周长为多少cm？在这道题里，由于点P和点Q都是垂直平分线上的点，所以有PB等于PA，用AA表示；QA等于QC，用BB表示。此时三角形APQ的周长是a + b + PQ，所以答案是10CM。