师：同学们，上课之前请准备好课本、练习本和笔盒。今天我们一起来学习六年级下册人教版第六单元图形与位置。这是本节课的学习目标：能比较系统地运用数对、方向和距离确定并描述物体的位置，感受位置关系是相对的；应用确定位置的方法和比例尺的知识辨认方向、描述路线图；发展空间观念，提高解决问题的能力；感受数学与生活的联系。
师：同学们回顾小学阶段的学习过程，关于图形与位置，我们学过哪些知识？
生：通过一年级和三年级的初步学习，我们能大体确认物体所在的方位，但不能准确描述位置。在五六年级深入学习的基础上，我们能够准确地描述物体的位置。
师：下面我们以小明家所在街区的情境进入图形与位置的整理和复习。在这样一个问题情境中，如果以学校为中心，有什么方法确定其他地方的位置呢？想一想怎样用所学过的确定位置的方法和相关知识解决问题。
师：其实除了在低年级应用方向大致描述物体或一个地点所在的位置以外，我们还有两种不同的方法更精准地描述物体的位置。一种方法是用数对来确定位置，另一种方法是用方向和距离来确定位置。下面我们来具体看看如何用数对确定物体的位置。大家看，这幅图与刚才问题情境中的图相比有了什么变化？
生：多了横轴和纵轴以及刻度。横轴上的数表示列数，纵轴上的数表示行数。
师：当我们用数对确定位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。写的时候要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。图上的地点怎样用数对表示呢？现在学校的位置在点（0，0），那小明家的位置在第二列，第二行，就可以用（2，2）这个数对来表示。这样将数与形结合起来，就准确地表示出物体的位置了。大家能用数对表示其他地点的位置吗？请按下暂停键试试吧。
师：同学们完成了吗？看看你都写对了吗？银行在点（0，4），公园在点（4，4），邮局在点（1，1），超市在点（3，0），医院在点（4，1）。相信同学们都能快而准地用数对表示出各个地点的位置。如果学校的位置不是（0，0），而是（1，1），（1，1）表示第一列，第一行，那小明家的位置怎样表示呢？
生：小明家的位置在第3列，第3行，就应该用点（3，3）来表示。
师：请你按下暂停键，再试试用数对表示出其他地点的位置。我们来对照一下，看看你都做对了吗？银行在点（1，5），公园在点（5，5），邮局在点（2，2），超市在点（4，1），医院在点（5，2）。通过上面的学习，用数对表示平面上一个点的位置，首先要确定零点，这样就能明确地表示出其他地点的位置。除了用数对确定物体的位置，我们还可以根据方向和距离确定物体的位置，有以下三个步骤：一、确定观测点；二、确定方向；三、算出距离。我们按照这三个步骤有序地思考，试着解决问题吧。首先我们看问题，邮局在学校的什么位置？也就是说以学校为观测点，确定邮局在学校的什么方向上。在这个方向示意图中，北在上，依据上北下南、左西右东进行分析，得到邮局在学校的东北方向上。把学校与邮局两点连线，用量角器量出角度为45度。于是我们就可以确定出邮局在学校的东偏北45度方向上，东偏北45度也可以说是北偏东45度。方向确定了，下面我们来算算距离吧。图上标注了比例尺1 : 2万，前项表示图上距离，后项表示实际距离，也就是这副图图上距离1厘米，实际距离2万厘米。我们测量出图上距离1.4厘米，把实际距离设为x厘米，列出比例1.4 : x = 1 : 2万，解比例，求出实际距离，注意算出结果记得单位换算。
师：经历了上面三步，我们就可以用方向和距离这两个要素描述邮局在学校东偏北45度约280米处。方法掌握了吗？大家能够像这样以学校为观测点描述其他地点的位置吗？请你选择一个试一试。
师：你选择了哪个地点描述，对照答案看看你做对了吗？小明家在学校东偏北45度约560米的位置，公园在学校东偏北45度约1120米的位置。医院在学校东偏北24度约840米的位置。银行在学校正北方向约800米的位置。超市在学校正东方向约600米的位置。在上面的练习都是关于两个地点的位置关系，小明家、公园、医院、银行、超市的位置都是以学校为观测点进行描述的。如果把观测点改变，大家还能准确描述吗？以邮局为观测点，学校在邮局的西偏南方向上，经过测量角度和图上距离，算出实际距离，得到学校在邮局的西偏南45度约280米的位置。比较一下，我们发现两个地点的位置关系具有相对性。观测点不同，描述时具有方向相反、角度相同、距离相等的特点。今天我们用了以前学过的两种方法来确定物体的位置，我们把这两种方法放在一起，看看它们之间有什么相同之处。