师：今天我们一起来学习实际问题与一元一次不等式。先看本节学习目标：一是类比列方程解实际问题的方法与步骤，探索列不等式解实际问题的方法与步骤，体会类比的数学思想；二是能从实际问题中抽象出数学问题，分析出实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解，体会数学建模的思想。本节课学习重点是分析实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。我们先回顾前面学的内容。
师：相信同学们思考完了，a 是非负数，所以 a≥0。第二句关键要注意，“不小于”就是大于或等于，所以可列出 6X - 3≥x/2 。以前学的列方程解应用题步骤有审题、设未知数、列出方程、解方程、检验解的正确性后作答。这个方法能否类比到今天学习的内容呢？我们一起来看。
师：先思考。好，相信同学们有想法了，看这道题关键语句是什么？有同学找到“超过”，“超过”什么呢？总分要超过 90 分。总分由什么构成？由答对的分数和答错或不答的分数的代数和构成。答对一题 10 分，问答对多少题总分能超过 90 分，我们先设答对题数为 x，答错或没答题数就是 20 - x ，那总分式子就是 10X - 5×(20 - x) 。
师：这个总分要超过 90 分，所以 10X - 5×(20 - x)＞90 。列出不等式后，解不等式就是上节课内容。去括号、移项、合并同类项得到 15x＞190 ，系数化为一得 x＞12 又 2/3 。解完不等式，这里要检验吗？有同学说要，有同学疑惑为什么要检验。看答题这个实际问题，没有半道题的情况，所以 x 应取整数且是正整数。这说明解完不等式，对于实际问题要检验。
师：检验有两步，一是检验是否是不等式的解集，二是检验是否满足实际意义。刚才说 x 要是正整数，12 又 2/3 这个范围，x 比它大，要取比它大的最小正整数，所以应取 13 题。因为 x 为正整数，所以 x≥13 。
师：检查完解的正确性后可以作答，小明至少要答对 13 道题。解完这题，观察用不等式解实际问题的步骤是什么呢？经历审题、设未知数、根据题目列出不等关系、解不等式、检验解的正确性后作答。列不等式解应用题步骤经历审、设、列、解、检、答这 6 步，跟列方程解实际问题步骤类似。
师：接下来看变式一。相信同学们有想法了，这道题和例一有什么区别？对，同学找到“不低于”，这就是不等关系，“不低于”是大于或等于。这题只要改变不等号方向就能解决。步骤跟刚才一样，先设答对 x 题，列不等式时注意把“不低于”改成大于或等于。最后解出 x≥12 又 2/3 。这题和刚才看似没区别，因为题目个数是整数且为正整数，所以无论是大于 12 又 2/3 ，还是大于等于 12 又 2/3 ，最后答案一样，取这个范围最小整数，x≥13 ，还是答对 13 题，但列式时一定要注意准确。
师：因为本节课重点不是解不等式，所以本题及以下各题，课件上均不写解的过程。再对这道题变化，思考。
师：相信同学们很快找到区别。这里不等关系没有等号。做法跟刚才一致，先设好，改变小于号就行，解出 x＜12 又 2/3 。这有什么特别呢？检验解的正确性时，x 要小于 12 又 2/3 ，取什么呢？可以借助数轴，在 12 又 2/3 左边取，靠近它的最大整数是 12 ，所以取 12 。因为 x 取正整数，所以 x≤12 ，此时最多答对 12 题。同学们发现巧妙之处没？文字中的“最多”，在检验解的正确性时有帮助，“最多”意味着小于等于，这个数最大。如果不等号方向写反就有问题，能帮助检查解是否正确。
师：通过这三道题变式可得，找题目中要注意找出不等关系词语，如超过、低于、多于、小于、不多于、不少于、不低于等。找出不等关系，就容易列出不等式。接下来看例 2 ，思考。
师：相信同学们思考完了，先看这题不等关系是什么？从题目可知明年这样的比值要超过 70% ，“超过”就是大于 70% ，怎么更好表达呢？用份数表示。这里问题是明年空气良好天数怎么表达？问明年良好天数增加多少，设增加 x 天，用 x 表示式子。去年良好天数达到 60% ，按 365 天计算，去年良好天数加上增加的就是明年的，带入式子得到不等式。