师：同学们，大家好。今天我们学习人教版初中数学七年级上册第三章 3.3 解一元一次方程去括号与去分母。我们先明确这节课的学习目标：一、熟练掌握去括号与去分母解一元一次方程的一般步骤；二、学会去括号与去分母解一元一次方程的简单应用，体会建立方程模型思想。这节课的学习重点是去括号与去分母解一元一次方程。下面进行第一个环节——复习巩固。
我们先复习上两节课学习的去括号与去分母解一元一次方程的步骤。请同学们拿出堂上练习本，完成练习一。下列解一元一次方程的过程是否有错？如果有错，请指出错误原因，并在堂上练习本上写出正确的解答过程。
师：同学们做完了吗？一起来看一下。先看第一题，错在第一步去括号时 -2 漏乘 4，第四步也有错。我们回忆一下去括号解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为一，最终把方程化为 (x = a) 的形式。
我们看正确的解方程过程：方程有括号时需要去括号，去括号时括号前的系数要乘括号里的每一项。去括号得 (8x = -2x - 8) 。移项要注意变号，我们习惯把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边，这里 (-2x) 从方程右边移到左边，变成 (+2x) ，其他不变。合并同类项时，将含未知数的项的系数相加，这里 (8 + 2 = 10) ，得 (10x = -8) 。系数化为一时，利用等式的性质，方程两边同时除以 10，得 (x = -\frac{8}{10}) ，约分后 (x = -\frac{4}{5}) 。
怎样检验结果的正确性呢？我们可以把 (x = -\frac{4}{5}) 代入原方程口头验算。左边等于 (-\frac{32}{5}) ，右边等于 (-\frac{32}{5}) ，左边等于右边，所以 (x = -\frac{4}{5}) 是原方程的解。
接下来看第二题。错在第一步去分母时，分子 (x - 1) 、(x + 2) 漏加括号导致出错。我们回忆一下去分母解一元一次方程的步骤：去分母，有括号就去括号，没括号就进行下一步移项、合并同类项、系数化为一，最终把方程化为 (x = a) 的形式。
我们看正确的解方程过程：方程有分母时，需要去分母，2 和 3 的最小公倍数是 6，去分母方程两边乘 6，利用乘法分配律得 (6x - 3(x - 1) = 4 - 2(x + 2)) 。去括号得 (6x - 3x + 3 = 4 - 2x - 4) 。移项注意变号，移项得 (6x - 3x + 2x = 4 - 4 - 3) 。合并同类项得 (5x = -3) ，系数化为一得 (x = -\frac{3}{5}) 。
师：练习一这两题是解一元一次方程的典型错误，同学们做练习时要注意检查，去括号时不要漏乘，去分母时分子是多项式时不要漏加括号。接下来看练习 2，解下列方程：
(2x + 3(2x - 1) = 16 - (x + 1))
(\frac{5}{3}(y + 4) + \frac{y - 1}{4} = 2 - \frac{5}{2}(y - 5))
请同学们完成上面的练习。
师：先看第一题，有括号时，需要去括号，括号前的系数要乘括号里的每一项。去括号得 (2x + 6x - 3 = 16 - x - 1) ，注意不要漏乘。移项注意变号，移项得 (2x + 6x + x = 16 - 1 + 3) 。合并同类项得 (9x = 18) ，系数化为一得 (x = 2) 。同学们做练习时注意检查，不要有错漏。
再看第二题，方程有分母时需要去分母，3、4、2 的最小公倍数是 12，去分母，方程两边乘 12，注意分子 (5y + 4) 、(y - 1) 、(5y - 5) 需加括号。利用乘法分配律得 (4(5y + 4) + 3(y - 1) = 24 - 6(5y - 5)) 。去括号得 (20y + 16 + 3y - 3 = 24 - 30y + 30) 。移项注意变号，移项得 (20y + 3y + 30y = 24 + 30 - 16 + 3) 。合并同类项得 (53y = 41) ，系数化为一得 (y = \frac{41}{53}) 。
我们归纳一下解一元一次方程的一般步骤的注意事项：
一、去分母时防止漏乘，特别是不含分母的项，分子是多项式时，注意添括号；
二、去括号时注意符号，防止漏乘；
三、移项时要变号，防止漏项；
四、合并同类项时，将含未知数的项的系数相加，常数项相加。
下面加大一点难度，进行第二个环节——例题讲解。
例一，用方程解答下面问题。(y) 的 3 倍与 1.5 之和的 (\frac{1}{2}) 等于 (y) 与 1 之差的 (\frac{1}{4}) ，求 (y) 。请同学们思考一下。
师：同学们思考完了吗？我们要读懂题目，理解题意，再根据等量关系列出方程。我们看题目，(y) 的 3 倍与 1.5 之和的 (\frac{1}{2}) ，用式子表示为 (\frac{1}{2}(3y + 1.5)) ；(y) 与 1 之差的 (\frac{1}{4}) ，用式子表示为 (\frac{1}{4}(y - 1)) ，“等于”就是等号。这样我们就列出了方程。
下面解这个方程，有分母时需要去分母，2 和 4 的最小公倍数是 4，去分母方程两边乘 4 得 (2(3y + 1.5) = y - 1) 。去括号得 (6y + 3 = y - 1) 。移项注意变号，移项得 (6y - y = -1 - 3) 。合并同类项得 (5y = -4) ，系数化为一得 (y = -\frac{4}{5}) 。