师：同学们，大家好。上课之前，请准备好数学书和相应文具。这节课我们学习六年级上册第六单元百分数解决问题例五。我们的学习目标是学会解决有关一个量两次增或减后的变化幅度问题。下面先来看几道复习题，说一说题目中百分数的意义，再填空。
先看第一题，这里的37.5%是什么意思？谁与谁比较，以谁为标准？
生：是连环画的本数与故事书本数比，故事书本数是单位“1”，连环画的本数是故事书本数的37.5%。
师：根据题意，我们可以填充数量关系式，故事书本数×37.5% = 连环画本数。
再看第二题，题目中的“多50%”，这个条件是以谁为单位“1”？
生：以梨树的棵树为单位“1”，苹果树的棵树比梨树的棵树多的部分是梨树的50%。
师：根据题意，补充数量关系式，梨树棵树×50% = 苹果树比梨树多的棵树。
接着看第三题，题目中“降价20%”，完整表达应该是什么？
生：限价比原价降了20%，以原价为单位“1”，现价比原价降了的部分是原价的20%。
师：根据题意，补充数量关系式，原价×（1 - 20%） = 现价。今天我们将借助上面的知识，进一步学习用百分数的知识解决问题。
请看例题，某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格又比4月涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化幅度是多少？大家读一读题，说说都知道了什么？
生：知道商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格又比4月涨了20%，问题是5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化幅度是多少。
师：那题目中什么是变化幅度呢？
生：变化幅度指现在比原来增长或减少的百分比。在本题中，商品4月的价格比3月降了20%，是4月与3月这两个月间的变化幅度；5月的价格比4月又涨了20%，是5月与4月这两个月间的变化幅度。
师：5月的价格和3月比是涨了还是降了呢？大家先来猜一猜。
生1：降了。
生2：涨了。
生3：降了20%后又涨回20%，价格不变。
生4：商品原来的价格未知，无法确定。
师：想要解决问题，大家有什么思路？要把5月的价格和3月比，就要分别知道商品5月和3月的价格。求5月的价格，根据条件需要先知道4月的价格，同理，要知道4月的价格，需要先知道3月的价格。但题目中商品3月的价格未知怎么办？
生：可以假设商品3月的价格是一个具体的量，然后分别求出商品4月、5月的价格，最后比较和求出变化幅度。
师：非常好，下面请大家拿出练习本，自己试试解决这道题目。
同学们，你们都完成了吗？我们可以把3月的价格假设成100元，4月的价格比3月降了20%，3月的价格就是单位“1”，4月的价格是3月的（1 - 20%），求4月的价格，也就是求3月价格的（1 - 20%）是多少。假设商品3月的价格是100元，4月的价格为100×（1 - 20%） = 80元。
同样的道理，5月的价格比4月又涨了20%，这时4月的价格是单位“1”，5月的价格是4月的（1 + 20%），要求5月的价格，也就是求4月价格的（1 + 20%）是多少。4月价格是80元，所以5月的价格为80×（1 + 20%） = 96元。
现在3月价格是100元，5月价格是96元，5月的价格和3月比，96元小于100元，所以5月的价格和3月比是降了。
接下来求变化幅度，根据变化幅度的意义，本题中指的就是求5月的价格比3月降了百分之几，因此可以列式（100 - 96）÷100 = 4%。我们得到结论，5月的价格比3月降了，降低了4%。
根据刚才的解题过程和结论，我们回头看看刚才几位同学的猜想，显然第一位同学说对了，其余几位同学都没说对。其中这位同学说降了20%后又涨回20%，价格不变，错在哪呢？
生：因为题目中降了20%和涨了20%所对应的单位“1”的量是不同的。降了20%所对应的单位“1”是3月的价格，涨了20%所对应的单位“1”是4月份的价格，因此降了20%又涨回20%，商品的价格是变了的，5月的价格比3月降了，降低了4%。
师：同学们现在都明白了吗？除了100元，还能假设3月的价格是多少？
生：可以把3月的价格假设成1000元。
师：对，根据求比一个数多或少百分之几的数是多少解决问题的知识，像这样求出4月和5月的价格，然后对比求出5月的价格比3月降了，降低了4%。请同学们仔细观察刚才两位同学的做法，比一比你发现了什么？
生：无论假设商品3月的价格是100元还是1000元，结论都是一致的，5月的价格比3月降了，降低了4%。