师：同学们，大家好。今天我们学习人教版八年级上册第12章12.1全等三角形。在开始学习之前，我们先明确本节课的学习目标：一、了解全等形的概念，会识别图形的全等；二、理解全等三角形及其概念；三、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算。
首先，请同学们思考问题：生活中同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片，它们会有什么特点？通过观察我们发现，这两张照片一模一样，换句话说，它们形状大小相同。如果把这两张照片叠合在一起，会发现它们能够完全重合。
再请同学们观察这两组特殊的几何图形，思考每一组的两个图形有什么特点。可以看到，它们形状大小相同，如果把这样的两个图形叠合在一起，也可以发现它们能够完全重合。因此，我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形。
其实在我们周围，经常可以看到形状大小相同的全等形。如图一中，左右两扇门的形状大小相同，只选取门上的两个扶手来看，也是形状大小相同的几何图形。再看图2，这4张邮票的形状大小相同。接着看图3和图4，都可以看到一些形状大小相同的三角形。通过刚刚的学习，我们知道形状大小相同的两个图形叠合在一起能够完全重合。从这些熟悉的图片上，我们发现了很多形状不一的全等形，这也说明了全等形在我们生活中的应用很广泛。
那么对于新认识的全等形，我们如何展开学习呢？刚刚我们了解到，全等形有无数种，可以是全等三角形、全等四边形，或者是全等的不规则图形等等。而本章以全等三角形为例进行研究，这种选取学习也体现了从一般到特殊的数学思想方法。研究全等形的性质和判定两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容。因此，接下来我们将重点学习全等三角形的性质以及判定方法。怎么学呢？我们将从边和角这两个基本元素的角度来研究全等三角形的性质，接着探索性质的逆命题，把条件和结论反过来，从而逐渐得到两个三角形全等的判定方法。通过本章的学习，同学们对三角形的认识会更加深入，推理论证能力会进一步提高，所以要重视哦。下面我们就一起来探究全等三角形。
首先，类比全等形的定义，我们给全等三角形下定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。如图，可以说三角形ABC和三角形DEF全等。这里互相重合的顶点叫对应顶点，也就是点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点。互相重合的边叫对应边，也就是AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边。互相重合的角叫对应角，也就是∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F是对应角。为了书写方便，全等可用一个横着的S下面加一个等号来表示，这个全等符号读作“全等于”。那么三角形ABC和三角形DEF全等，我们可以记作：三角形ABC≌三角形DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。但同学们要注意，在记两个三角形全等时，我们通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如这里点A和点D对应，就把这两个点都写在最前面；点B和点E对应，就把这两个点都写在中间；点C和点F对应，就把这两个点都写在后面。这样书写也方便我们正确找出全等三角形的对应边和对应角。
清楚了全等三角形的定义及相关概念，请同学们思考这个问题：把三角形ABC进行平移、翻折或旋转，得到的新三角形与原三角形全等吗？在这里我们可以直观地看到，一个图形经过平移、翻折或旋转后，位置发生了变化，但形状大小都没有改变。因此，平移、翻折、旋转前后的两个图形全等。根据对应关系，平移前后的两个全等三角形可以记作：三角形ABC≌三角形DEF；翻折前后的两个全等三角形可以记作：三角形ABC≌三角形DBC；旋转前后的两个全等三角形可以记作：三角形ABC≌三角形ADE。
那么全等三角形有什么性质呢？请同学们思考问题：如图，三角形ABC全等于三角形DEF，对应边有什么关系？对应角呢？根据全等三角形的定义，我们知道对应边和对应角能够完全重合，这就得到了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。这一性质用几何语言表示为：因为三角形ABC≌三角形DEF（全等三角形的对应边相等），所以AB = DE，BC = EF，AC = DF；（全等三角形的对应角相等），所以∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。为了更直观地看到相等的对应关系，同学们也可以像老师这样，相等的量用同一种符号进行标记，以便区分。
接下来，我们就运用全等三角形的性质来解决一些相关问题。请看例题：已知如图，三角形ABC≌三角形DEF。第一小问，若DF = 10，则AC长为多少？观察发现，AC和DF刚好是全等三角形的对应边，根据全等三角形对应边相等的性质，可得AC = DF = 10cm。第二小问，若∠A = 100°，则∠D的度数为多少？观察发现，这两个角刚好是全等三角形的对应角。根据全等三角形对应角相等的性质，可得∠D = ∠A = 100°。
再看第三问解答题，若∠A = 100°，∠B = 30°，求∠F的度数。要求∠F的度数可以怎么求呢？根据全等三角形对应角相等的性质，我们知道∠F = ∠C，所以要求∠F的度数可以转化为求∠C的度数。在三角形ABC中，根据三角形内角和定理可得∠C = 50°，进而得出∠F也等于50°。既要会分析，也要会写规范的过程，那么接下来请同学们和老师一起来写一写。因为∠A = 100°，∠B = 30°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 100° - 30° = 50°。因为三角形ABC≌三角形DEF（全等三角形的对应角相等），所以∠F = ∠C = 50°。