师:同学们,今天我们一起来学习高中物理粤教版选择性必修2第四章第一节的内容——电磁震荡。首先,请大家思考一下,古代是如何传递信息的呢?我简单罗列了几种,包括烽火台利用狼烟传递信息、飞鸽传书、快马传书等。但这些方法往往存在很多不确定因素,比如时间太久、信息容易丢失等。而在信息技术高速发展的今天,移动电话、广播电视、5G网络、卫星遥感等技术拉近了人们的距离。
请大家思考,这些通讯技术是利用什么进行信息传递的呢?对,它们的工作和运行都要利用电磁波,电磁波的发现使人类的信息传递发生了巨大变革。那么,如何产生持续的电磁波呢?电磁波的产生离不开电与磁的相互作用。根据电磁感应知识,如果闭合回路中磁通量发生变化,那么回路中就会产生感应电流。现在,请大家看一个熟悉的情境。
如图a所示,一个灵敏电流计与一个线圈连接,当一条形磁铁不断地拔出和插入线圈时,灵敏电流计的指针会不断摆动,这说明电路中产生了大小和方向都不断变化的电流。
如果将灵敏电流计拿走,如图b所示,当条形磁铁不断地插入和拔出线圈时,电路断开处的AB两点间仍存在感应电动势。若在AB两点间接入一个平行板电容器,如图c所示。当条形磁铁不断地插入和拔出线圈时,在两板之间就会产生大小和方向不断变化的电场,即电容器在不断地进行充电和放电。
那么,如果将这个电容器充满电后再与线圈连接,又会发生什么现象呢?接下来,我们通过一个电路图来分析这个问题。
我们把电容器、线圈及电源用导线连接,先将开关s搬到1处,此时电容器开始充电,待充电结束后再将开关s搬到2处。那么,灵敏电流计的指针会如何摆动呢?让我们一起来看一下实验中灵敏电流计指针的摆动情况。
实验中,我们观察到灵敏电流计的指针在周期性地左右摆动,这说明产生了方向改变的电流。那么,回路中电流的大小有没有发生变化呢?有什么方法可以观察到电流随时间的变化情况呢?我们可以用电流传感器或者示波器替代刚刚实验中的灵敏电流计,这样就可以在屏幕上直接观察到电流随时间的变化情况了。现在,我们就用示波器来观察一下电路中的电流情况。
实验证明,刚刚所设计的电路中电流的变化是满足正弦变化的。
那么,这个电路中电容器极板所带的电荷量的变化情况又如何呢?我们可以采用理论推导的方式,会发现其实QT图的斜率绝对值代表回路中电流的大小,而斜率的正负则代表电流的方向。因此,在刚刚分析的电路中,我们会得到一个按照余弦规律变化的QT图,即一个周期内电容器极板间电荷量的变化规律与电流的变化规律相反,为余弦式变化。
那么,如何通过实验来证明我们的理论分析呢?可以通过测量哪个量来反映电容器极板所带的电荷量呢?我们可以测量电容器两端的电压,也就是测量线圈两端的电压,根据q = Cu就可以反映出电容器极板的电荷量情况了,感兴趣的同学请自行验证一下。
在刚刚线圈和电容器组成的实验电路中,产生了大小和方向都做周期性变化的电流,这种电流称为震荡电流,能够产生震荡电流的电路称为震荡电路。由线圈和电容器组成的电路是最简单的震荡电路,称为LC震荡电路。通过LC震荡电路就可以产生电磁波了。
这种震荡电流是我们之前所学过的交变电流吗?确实是交变电流,不过它的特殊之处是频率很高,属于高频交变电流。现在,让我们分析下LC震荡电路中电容器和线圈分别起什么功能,电路中哪些量是变化的呢?
电容器充满电后储存了电能,当将开关拨向2处,LC振荡电路接通后,电容器将释放电能。此时电容器作为电源在电路中放电,因此极板上的电荷量会发生改变,两极板间电场强度、电压和电场能也会发生改变。
那么线圈在电路中起什么作用呢?它只是一根电阻丝吗?显然不仅仅如此,由于电流是变化的,因此线圈中会产生自感现象,所以回路中各个物理量的变化应该是逐渐改变的,不会突变。同时,根据电流的磁效应,回路中会产生磁场,而且磁感应强度和磁场能也在变化,因此线圈具有储存及释放磁场能的作用。
现在,我们已经知道了LC振荡电路中电流和电容器所带电荷量的变化规律,那么一个周期内磁场能、磁感应强度B的变化情况如何呢?我们从哪个量入手分析呢?
由于磁场能正比于磁感应强度,而磁感应强度正比于线圈中的电流,所以磁感应强度在一个周期内的图像应与电流变化的图像规律相同,都为正弦变化。而由于磁场能没有负值,所以它的图像应该都在时间轴以上。
那么一个周期内电场能、电容器极板间的电压U、电场强度E的变化图像如何?我们从哪个量入手分析呢?我们可以采用相同的分析方法,电场能正比于电场强度,电场强度正比于电容器两极板间电压,而电容器两极板间电压正比于电容器极板所带的电荷量。所以电场强度E和电压U都是余弦变化,同理电场能没有负值,所以它的图像也应该都在时间轴以上。
请问同学们,在LC振荡电路中,上述物理量为何会按照刚刚分析的规律呈周期性变化呢?能量守恒是自然界中最普遍的规律,接下来就让我们从能量入手来分析一下。
如图a所示,电容器充满电后,刚要放电的瞬间,电路中没有磁场,磁场能为零,电容器所带的电荷量为最大值。此时电路里的能量全部储存在电容器的电场中,电场最强。随后电容器开始放电,形成放电电流。由于线圈的自感作用,电流的增大被减慢了,所以放电电流是由零开始逐渐增大。此过程电容器上极板带正电,下极板带负电,所以此时放电电流为逆时针方向。
而随着电容器极板上电荷量的减少,电容器里的电场逐渐减弱,线圈的磁场逐渐增强,能量由电场能逐渐转化为磁场能。当放电结束瞬间,电容器极板上没有电荷,电场能全部转化为磁场能,磁场能达到最大,因此放电电流最大。此时如图b所示。
当电容器放电结束时,电流会立刻减为0吗?同样,由于线圈的自感作用,电容器放电结束时电流不会立刻减小为0,而是保持原来的方向继续流动并逐渐减小。由于电流的继续流动,电容器在与原来相反的方向上重新充电,此时电容器上极板带负电,下极板带正电。
