师:同学们,今天我们学习高一粤教版物理第二单元第一节匀变速直线运动的特点。本节课教学目标有四点:一是结合物体在斜面上的具体运动,初步认识匀变速直线运动的特点;二是通过对小球在斜面上的运动观察,知道小球运动特点,收集、分析和处理实验数据,得出初步实验结论并做出解释;三是通过对小球在斜面上运动实验事实的抽象概括、分析、归纳及科学推理,经历模型建构过程,理解匀变速直线运动的规律;四是通过小球在斜面上运动的观察与思考,探究小球在斜面上运动的特点,了解探索自然规律的一般过程。
本节课教学重点是匀变速直线运动的特点,教学难点是实验数据的处理与分析。意大利物理学家伽利略经大量实验研究后认为,从静止开始,在相同时间内速度变化相同的运动是最简单的变速直线运动,从倾斜直槽滚下的小球的运动就是这样的运动。现在我们就从这种最简单的变速直线运动开始学习。
首先学习第一个知识点,匀变速直线运动的速度特点。我们通过实验探究小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点,如图一所示。在实验操作前思考以下问题:
如何测量小球经过光电门B时的瞬时速度?
生:用数字计时器采集小球经过光电门B的时间Δt,小球经过光电门的位移为小球的直径d,由公式平均速度(v = \frac{d}{\Delta t})求出小球经过光电门的平均速度。由于小球直径小,经过时间短暂,根据第一章所学内容,Δt越小,这段Δt时间内的平均速度越接近瞬时速度,所以小球经过光电门B的瞬时速度用(v = \frac{d}{\Delta t})来计算。
如何计算小球在两个光电门B、C之间的平均速度?
生:根据平均速度的定义,需要测量小球经过两个光电门B、C之间的位移,以及小球从光电门B运动到光电门C所需的时间t,则小球在两个光电门B、C之间的平均速度等于小球的位移s除以相应的时间t。
需要测量和记录哪些数据?
生:根据上述两题,需要测量和记录的数据有小球的直径,小球经过光电门B、C的时间,小球经过B、C两个光电门之间的时间以及B、C两个光电门之间的位移。这些测量数据要记录在表格中,以便对比。
实验操作步骤如下:将直径(d = 0.02)米的小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放,小球沿着粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动。用数字计时器分别采集小球经过B、C两个光电门的时间,计算得到小球通过光电门B、C的瞬时速度,这两个瞬时速度就是小球在B、C之间运动时的初速度和末速度。从同一位置A再次由静止释放小球,通过数字计时器测量小球经过两个光电门之间的时间,完成一次测量。改变光电门C的位置,重复上述操作过程,将多次测量获得的实验数据填入表一中。
表一中的实验数据是老师做的5次实验,实验用的小球直径是1厘米。从实验数据分析,5次实验小球经过光电门B的遮光时间为0.0144秒,小球经过光电门B的瞬时速度为0.69米每秒,均未改变。这是因为每次实验光电门B的位置不变,且小球是从同一位置由静止释放。而小球经过光电门C的遮光时间变短,速度变大,从遮光时间第一次的0.009秒到第二次的0.0076秒,再到后面的0.0063秒、0.0057秒、0.0052秒,小球经过光电门C的速度从1.01米每秒增大到1.32米每秒、1.59米每秒、1.75米每秒、1.92米每秒。这是因为小球经过光电门C的位置,距离光电门B第一次是0.12米,之后是0.24米、0.36米、0.48米、0.60米。
从实验数据发现,距离光阑B越远,小球速度越大,这说明小球在沿倾斜直槽做加速运动。但是不是匀变速直线运动,用v - t图像会更加直观。采集数据并在直角坐标系中进行描点,研究这些点所组成的图线,从而发现规律是科学探究的基本方法之一。本实验以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴,小球经过光电门C的速度v为纵轴,作出小球运动的v - t图像,这说明小球经过光电门B的时刻为计时起点,也就是小球经过光电门B的速度为初速度,小球经过光电门C的速度为末速度。根据表格中的数据,横坐标、纵坐标的标度如图2所示。用描点法在图2中描点,做出小球运动的v - t图像。由图像可知,各点在v - t图像中可以大致拟合成为一条直线。这说明小球在倾斜直槽内运动时,速度随时间是均匀变化的,即在相等的时间内速度变化相等。根据加速度的定义式(a = \frac{v_{t} - v_{0}}{t}),可知小球在倾斜直槽内的加速度不变。
