师：同学们，今天我们学习高二物理粤教版第四单元光的干涉。之前几节课，我们学了光的折射和全反射现象。上课前，我考考大家，光的本质是什么？是光子，还是一种光波呢？历史上，关于光现象的本质曾有两派学说，一派是以牛顿为代表的微粒说，另一派是以惠更斯为代表的波动说。牛顿认为光的本质是从光源出发的物质微粒，光的反射定律可用粒子跟光滑平面发生碰撞来解释。同学们还记得前面学动量的时候，小球与光滑平面发生弹性碰撞，其法向速度反向、切向速度不变，这与光的反射定律一致。至于光的折射定律，假设光从上方空气折射到下方介质，光会向内偏折。牛顿认为这是光微粒受到介质微粒引力所致。光在均匀介质中运动时，介质微粒来自四面八方的引力相互平衡，光微粒做匀速直线运动。但光来到界面时，下方光密介质的引力大于上方光疏介质的引力，光微粒法向速度变大，切向方向受力平衡速度不变，最终光的速度发生变化，表现为折射向内偏折。
而惠更斯应用惠更斯原理，得出反射定律和折射定律。惠更斯指出光在光密介质中的速度比在光疏介质中慢，这与牛顿认为光微粒受光密介质吸引而加速的结论相悖。当时受技术限制，无法测量光在光密介质中的速度，所以双方都无法证明自己的理论正确。而且当时机械唯物主义观占统治地位，惠更斯的波动说没认识到光是横波，无法解释与横波有关的现象，因此微粒说在18世纪占据统治地位。
1801年，托马斯·杨发表论文指出，用光照射两条相互平行的狭缝，能在后面的观测屏上观察到一系列明暗相间的条纹。具体实验现象，我们来看实验视频。
（播放光的双缝干涉现象视频：一束激光照射到双缝上，在双缝后的屏幕上出现明暗相间的条纹，缩小缝间距，干涉条纹间距变大。）
托马斯·杨认为这种现象可用波的加强干涉和减弱干涉来解释，从而认为光是一种振动波。我们回顾一下机械波的干涉原理：当两列频率相同、相位差恒定、振动方向相同的机械波，某一时刻波峰与波峰在某处相遇，根据波的叠加原理，此处振动加强，半个周期后，波谷又同时到此，此处振动还是加强，所以这一点振动始终加强。反之，当一列波的波谷与另一列波的波峰在某个位置相遇，振动则抵消，半个周期后，第一列波的波峰与第二列波的波谷又同时到此，这里振动始终相消。特别地，对于两个步调完全相同的相干波源，若某一处到这两个波源的路程差恰好为波长的整数倍，此处为振动加强点；若某一点到两个波源的路程差恰好为半波长的奇数倍，这里则为振动减弱点。
这是我们之前学的机械波干涉的基本知识。托马斯·杨认为光的干涉原理与波的干涉原理一致。光经过双缝后，形成两列频率相同、相位差恒定、振动方向相同的光。当这两列光的波峰与波峰在屏上某一处相遇，这一点为振动加强点；若一列光的波峰与另一列光的波谷在屏上另一处相遇，这一点为振动减弱点。
要注意，可见光频率达到10的14次方赫兹，与水波干涉不同，我们观察不到振动加强点光的闪烁，而是把它看作一条明纹。所以光的干涉条件是：两列波频率相同、相位差恒定、振动方向相同，这两列光波称为相干光波。两列相干光波到达明干涉条纹位置的路程差为波长的整数倍，数学表达式为Δr = kλ，k可以取0、±1、±2等；两列相干光波到达暗干涉条纹位置的路程差为半波长的奇数倍，数学表达式为Δr =（2k + 1）×（λ/2），k同样取0、±1、±2等。
既然知道了产生干涉的条件，下面请同学们思考问题。
思考一：在非真空环境下，波长会缩短，此时双缝干涉的明暗条纹位置应满足怎样的规律？我们先计算光在介质中的波长，λ' = λ / n，n为介质的绝对折射率。明条纹位置满足路程差Δr = kλ'，即Δr = kλ / n。把表达式中的n移到左边，可得在非真空环境下，介质的绝对折射率与光的路程差的乘积等于k倍λ时，该位置为明条纹。同理，当n×Δr =（2k + 1）×（λ/2）时，该位置为暗条纹。这里，我们把两列相干光到达明暗干涉条纹的路径与绝对折射率的乘积的差值称为光程差。以后可以统称，当相干光到达某处的光程差为整数倍波长时，该位置为明条纹；光程差为半波长的奇数倍时，该位置为暗条纹。下面请同学们继续思考第二个问题。
思考二：用两列激光笔发出的激光照射到屏上是否会产生干涉条纹？答案是否定的，因为这两列激光不属于相干光。要注意，托马斯·杨那个年代，激光还没发明出来，他巧妙地先用光经过单缝得到线光源，再让线光源经过双缝，一分为二得到两列相干光源，从而观察到双缝干涉现象。
既然知道了光的双缝干涉原理，下面我们推导一下条纹间距的公式。平行光照射时，双缝正中间的O点应为明纹，因为两列相干光到达O点的光程相等，我们把它称为中央明纹。假设在O点上方，A点为第一级明纹，光从缝S1和S2到达这里的路程分别为r1和r2，OA之间的距离为x。根据双缝干涉原理，两列光的光程差r2 - r1刚好等于一个λ。
我们引入辅助线计算r1和r2，由勾股定理可得，r12 = l2 +（x - d/2）2，r22 = l2 +（x + d/2）2。两式相减，r22 - r12 = 2xd。引入平方差公式，（r2 - r1）×（r2 + r1）= 2xd。要留意，屏到缝之间的距离l远大于x和d，所以可近似认为r2 + r1几乎等于2l。综合上式，可得到第一级明纹到中央明纹的距离，进而得到相邻两个明条纹或暗条纹的中心间距为Δx = lλ / d。