师：同学们，上一节课我们学习了光的玻尔二项性。光的波粒二象性具体表现在：一、与物质发生作用时更多地表现出粒子性，传播时更多地表现出波动性；二、少量或个别光子容易显示出粒子性，大量光子容易显示出波动性；三、频率较大时易显示粒子性，频率较小时易显示波动性。今天我们进一步猜想一下，既然光具有波粒二象性，那么实物粒子是否也像光一样，既具有粒子性又有波动性呢？请翻开课本89页。
德布罗意假说，法国物理学家德布罗意首次提出一个大胆的假设：实物粒子和光一样具有波粒二象性。这种与实物粒子相联系的波，后来被称为德布罗意波，也叫物质波。德布罗意假设实物粒子的波长与其动量之间的关系为：λ = h / p ，λ是德布罗意波长，p是相应实物粒子的动量，h是普朗克常量。德布洛意假说是在没有任何实验依据的情况下提出来的。我们知道，物理学是一门以实验为基础的学科，在未经实验检验之前，所有理论都不可能成为科学的真理。那么，有没有办法通过实验来验证德布罗意的假说呢？我们知道，波是可以发生干涉和衍射的，如果德布罗意波真的存在，实物粒子也应该能够发生衍射或干涉。现在，我们翻开课本90页，一起看一下这个讨论与交流。
质量为10克的子弹，速度为500米每秒，它对应的德布罗意波波长是多少？有可能让这样一束子弹打在靶上而出现干涉或衍射现象吗？下面我们一起来计算一下。根据公式λ = h / p = h / mv，代入数据可得：λ = 1.3×10?3?米。通过计算可知，子弹的德布罗意波波长非常小，而波必须在遇到一个大小与其波长相近的小孔时才会发生明显衍射现象。由此可知，宏观物体的德布罗意波的波长极小，所以很难观测到其衍射现象。那还有其他办法来验证德布罗意假说吗？宏观物体不行，我们能否尝试从微观粒子入手呢？
以电子为例，电子的质量为9.1×10?31千克，某电子速度大小为4×10?米每秒。请计算该电子对应的德布罗意波长。下面我们一起来计算一下，根据公式λ = h / p = h / mv，代入数据计算可得：λ = 1.8×10?1?米。
现在我们能否找到这么一个小孔呢？我们知道，晶体内部的原子或离子在空间呈周期性排列，在每一层晶面上就构成一定形状的网格，每一个网格就相当于一个这样的小孔，所以电子束射到晶体上可能会发生衍射。美国工程师戴维森在1927年宣布获得了电子束在晶体上的衍射图样，实验结果与德布罗意公式计算的结果完全一致。几乎同时，英国物理学家GP汤姆孙也独立发现了电子在晶体上的衍射现象。课本90页图4 - 4 - 2和图4 - 4 - 3就是电子束在晶体上的演示图样。电子衍射实验证明了德布罗意波假说，德布罗意因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖，而戴维斯和GP汤姆孙则共同获得1937年的诺贝尔物理学奖。
电子不仅会发生衍射，而且会发生干涉。实验表明，微弱电子束的干涉图样和弱光干涉图样非常相似。由此可知，实物粒子的确具有波动性。实验证明，不仅仅电子，其他微观粒子都具有波动性。同时，各种实物粒子也具有粒子性，这就是说实物粒子具有与光一样的波粒二象性。波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特性。下面我们通过一道习题进一步强化对微观粒子波动性的认知。
利用金属晶格大小约10?1?米作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的演示图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则加速后电子的德布罗意波波长为多少？若电子质量m = 9.1×10?31千克，加速电压U = 300伏，则电子束能否发生明显衍射现象？我们一起来计算一下，根据公式eU = E?，即p = √(2mE?)，代入可得λ = h / p = h / √(2meU)，代入数据可得λ约为0.71×10?1?米。λ与金属晶格差不多，所以能发生明显衍射现象。接下来我们一起学习一下德布罗意波原理在生活中的运用。
电子显微镜就是利用了德布罗意波的原理制作的。在光学显微镜的基础上，用电子束和电子透镜代替光束和光学透镜，使物质的细微结构在非常高的放大倍数下成像。相对于光学显微镜，电子显微镜的分辨率更高。现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d / n，其中n大于1。已知普朗克常量h，电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压为多少？下面我们一起来计算一下。
由公式λ = h / p = h / mv，以及公式p = √(2meU)联立再移项可求得答案，U = m2h2 / (2med2)。好，接下来我们通过堂上练习巩固一下刚才所学的内容。