师：同学们好，今天我们一起来学习分子动理论的复习课。分子动理论有三条基本内容：
第一条，物体由大量分子组成。把分子视为球体模型时，其直径数量级是(10^{-10})米，分子质量数量级是(10^{-26})千克。我们还要知道阿伏加德罗常数，1摩尔任何物质都含有相同的粒子数，通常取阿伏加德罗常数等于(6.02×10^{23} /)摩尔。
第二条，分子永不停息地做无规则热运动。证明这一点的实例，一是扩散现象，即不同物质彼此进入对方的现象，其实质是分子无规则运动产生的物质迁移，并非外界作用或化学反应的结果。温度越高，扩散现象越明显。二是布朗运动，指悬浮在液体中的小颗粒永不停息的无规则运动，其实质是悬浮小颗粒受到做无规则运动的液体分子的不平衡碰撞。颗粒越小、温度越高，布朗运动越剧烈。热运动就是分子永不停息的无规则运动，其特点是与温度直接相关，温度升高，分子运动更剧烈。
第三条，分子间同时存在引力和斥力。实际表现出的分子力是引力和斥力的合力，分子间引力和斥力都随分子间距增大而减小、随距离减小而增大，但斥力比引力变化更快。通过分子间作用力与分子间距离的关系图线可知：当分子间间距(r = r_0)时，引力和斥力相等，此为平衡位置，分子间作用力合力为(0)；当分子间距大于(r_0)时，引力大于斥力，总体分子力表现为引力；当(r)小于(r_0)时，分子间引力小于斥力，分子作用力总体表现为斥力；当分子间距大于(10)倍(r_0)时，分子作用力非常微弱，可忽略不计，气体通常处于这种状态。
接下来讲温度和物体的内能。当两个系统处于热平衡时，它们具有某一共同热学性质，我们把表征这一性质的物理量定义为温度，一切达到热平衡的系统都具有相同温度。有两种温标，生活中常见的是摄氏温标，研究热学时常用热力学温标，两者关系是热力学温标温度值等于摄氏温标温度值加上(273.15K)。分子动能是分子热运动具有的动能，分子热运动平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动平均动能的标志，分子热运动总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。分子势能是由于分子间存在由相对位置决定的引力和斥力，分子所具有的由相对位置决定的能量。从微观上讲，分子势能决定于分子间间距和排列情况；宏观上决定于物体体积和所处状态。物体的内能是物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。对于给定物体，内能大小由物体温度和体积决定，与物体位置高低、运动速度大小无关，后者决定物体的重力势能和动能，属于宏观能量，而内能是微观统计能量。
下面看考点一微观量的估算问题。微观量包括分子体积(V_0)、分子质量(m_0)、分子直径(d)；宏观量指物体体积(V)、质量(m)、密度(\rho)、摩尔体积(V_{mol})、摩尔质量(M)以及物质的量(n)。它们的关系是：分子质量(m_0 = M / N_A)，又因为(M = \rho V_{mol})，所以(m_0 = \rho V_{mol} / N_A)，该式对固体、液体和气体都适用。分子体积(V_0 = V_{mol} / N_A)，且(V_{mol} = M / \rho)，所以(V_0 = M / (\rho N_A))，但此式只适用于固体和液体，因为气体分子间距大，用此式得到的是每个分子平均占据的空间，并非分子本身体积。物体分子数(N = n N_A)，而(n = m / M = V / V_{mol})。阿伏伽德罗常数(N_A)是连接宏观量和微观量的重要纽带。
求解固体和液体分子直径，若把分子看成小球，(V_0 = \frac{4}{3} \pi (\frac{d}{2})^3)，则分子直径(d = \sqrt[3]{\frac{6V_0}{\pi}})；若把分子视为小立方体，(V_0 = d^3)，(d = \sqrt[3]{V_0})。需注意，小立方体模型下(d)的表达式用于气体时，求得的不是气体分子本身直径，而是气体分子平均间距。
看一道题目：若以(V)表示标准状况下水蒸气摩尔体积，(\rho)表示标准状况下水蒸气密度，(M)表示水的摩尔质量，(m_0)表示一个水分子质量，(V_0)表示一个水分子体积，(N_A)表示阿伏伽德罗常数。则下列关系式正确的是：
A选项，(M / \rho)表示摩尔体积，该选项正确。
B选项，(V_0 = V / N_A)错误，因为此式对水蒸气求得的是每个分子占据体积，并非分子本身体积。
C选项，(M / N_A = m_0)正确，因为摩尔质量是(N_A)个分子总质量。
D选项，(\rho = M / (N_A V_0))错误，因为(M = \rho V_{mol})，且气体摩尔体积不等于(N_A)乘以分子体积。所以答案选A和C。
再看一题：钻石是首饰和工具主要材料，假设钻石密度为(\rho)，摩尔质量为(M)，阿伏加德罗常数为(N_A)，已知一克拉等于(0.2)克。问(a)克拉钻石分子数及分子直径相关选项。
A选项，(a)克拉钻石质量为(0.2a)克，其物质的量为(0.2a / M)，分子数为(\frac{0.2a}{M} N_A)，该选项正确。