师：在上节课，我们学习了机械波的描述，主要包含两个方面。一是通过周期、频率、振幅、波长、波速等物理量描述机械波的基本性质，其中有两个重要公式：v = λ / T 和 v = λ × f 。二是通过波的图像描述机械波，这又包含波的图像的基本含义，要关注横纵坐标及图像中点的物理含义，还学习了波峰和波谷的概念。
下面通过一道题做简单回顾，为新课学习做准备。题目是：一条小船停泊在海岸边，有人测量在一分钟内小船上下颠簸了12次，海浪传播速度为4米每秒，求海浪的波长。
我们来分析，一分钟内小船上下颠簸12次，意味着有12个完整的海浪波形通过小船所在位置，所以海浪的周期T = 60÷12 = 5秒钟。根据波长公式λ = T × v ，代入数据可得λ = 5×4 = 20米。
希望大家熟练掌握这些描述机械波的物理量和波的图像。今天我们将进一步应用波的图像分析波的传播和质点的振动情况。
大家看，如下图所示，已知某一时刻t波的图像，波以速度v在介质中传播。经过Δt时间，波沿传播方向（这里是x轴正方向，即往右）传播了一段距离Δx = v×Δt ，在同一坐标图里就得到了t + Δt时刻波的图像，如蓝色虚线标注的那样。若给图像补充横纵坐标轴标度、波的频率或周期等信息，就能进一步了解波的振幅、波长、波速和传播距离等信息。
此外，如果在图像中取一点P ，能否分析这段时间里质点P的位移和振动方向呢？看图示，已知波向x轴正方向传播，过P点做与y轴平行的辅助线，交t + Δt时刻波的图像于P′点。要注意，波传播时质点不随波向前传播，而是围绕自身平衡位置，在与波传播垂直的方向上下振动。所以P′点就是质点在t + Δt时刻所处位置。根据位移定义，由起点指向终点的有向线段，可知质点在这段时间发生了往下的位移。结合简谐振动知识，能判断此时它的振动方向是往下的。
我们再看一个例子，在图像中另取一点Q分析。同样已知波向x轴正方向传播，过Q点做与y轴平行的辅助线，交t + Δt时刻波形图像于Q′点，显然Q′点就是质点在t + Δt时刻所处位置。根据位移定义，此时质点发生了往上的位移，表明这段时间它往上振动。
可见，通过波的传播情况能判断质点的振动情况。熟练掌握方法后，还能从效果上快速判断。比如已知波往右传播，观察P点位置，对P点而言，波从左往右传播，它即将迎来波谷，所以此时它处于向下的振动过程。同样，对Q点来说，波从左往右传播，Q点不久将迎来波峰，它现在处于平衡位置之上，所以接下来它将要往上振动。
反过来，也可以通过质点的振动情况判断波的传播情况。看如图所示，如果已知a正往上振动，由于a往上振动，表明接下来一小段时间它将振动到更远离平衡位置的地方，据此可画出虚线波形，从而判断此时波是向x轴负方向，即往左边传播。也可以用快速判断方法，质点a即将迎来波峰，根据图像也能判断波往左边传播。
在应用波的图像分析波的传播和质点的振动情况时，还有一个方法。看这个波的图像，已知波往右传播，要判断此时P点的振动方向。在质点P靠近波源一方的图像上取邻近一点P′ ，因为波由近及远传播，所以质点P不久将经历P′目前所处状态，振动到与P′目前距平衡位置等距离的位置。目前P′所处位置更远离平衡位置，所以质点P现在处于向上的振动当中。