师：通过之前的学习，我们知道波源做简谐振动时，介质的各个质点随之做简谐振动，所形成的波就是简谐波。在这节课及这一章里，我们主要学习和研究简谐波。为方便后续学习研究，我们需要描述简谐波。和之前学习其他内容一样，我们可以用文字、数学表达式和图像等方式描述物理现象，其中图像对物理现象和内容的描述生动形象，非常重要。
之前我们通过 ST 图像描述简谐振动，那现在该用什么样的图像描述简谐波呢？大家看，这是用手抖动绳子形成波动的某一瞬间情形。我们选定某一时刻，建立平面直角坐标系，用横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示各质点由于振动而偏离平衡位置的位移，就像这幅图展示的这样。得到各个位移后，用一条光滑曲线把它们连接起来，就得到了波在该时刻的图像。横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示各质点由于发生机械振动而偏离平衡位置的位移，这就是波的图像的基本含义。下面我们做进一步研究。
从波的图像中能获得哪些物理信息呢？进一步研究发现，构成波的图像中的点，表示该时刻沿传播方向上各个质点的位移。比如 m 点，表示横轴上对应质点此时的位移为正的两米。还能知道这个简谐波的振幅等于 4 厘米。
在稍后学习中，我们还能通过波的传播方向判断沿传播方向上各个质点此时的振动方向。大家要注意，如果不指定波的传播方向，图像中的波可能沿 x 轴正方向或负方向传播。图中这个波标注了往右边传播，即向 x 轴正方向传播，如果没标注，同学们要细心思考。观察机械波的图像还会发现，在机械波传播方向上，达到最大正向位移的质点和达到反向最大位移的质点总是交替出现，就像山峰和山谷。在物理学中，我们把前者所处位置称为波峰，后者所处位置称为波谷。以上就是机械波图像的基本内容。下面我们说说振动图像和机械波图像的差别。
如图所示，振动图像表示某个质点在各个时刻的位移情况，而机械波的图像表示在某一时刻各个质点相对于平衡位置所发生的位移，这种差别在两种图像的横纵坐标上直接体现。下面我举一两个例子帮助大家理解。
在振动图像中，思考标注的 a 点和 b 点分别表示什么含义？a 点和 b 点分别表示在 t 等于 1 秒钟时，某质点振动到距离平衡位置正的 0.1 米处；紧接着在 t 等于 2 秒钟时，相同质点振动到距离平衡位置 -0.1 米的地方。这就是振动图像中 a、b 两点表示的物理含义，同学们要记住。
再看波的图像，它上面的 a、b 两点表示什么意思呢？a 点和 b 点表示在某个相同时刻，分别处于 x 等于一米和 x 等于两米的两个不同质点，此时它们分别振动到距离平衡位置 0.1 米和 0.2 米处。所以，合理区分并灵活应用振动和波的图像，对我们后续学习非常关键。
简单小结一下，振动图像描述某一个质点随时间的振动情况，而波的图像描述波传播过程中，不同质点在同一时刻的振动和位移情况，请同学们加以区分。下面我们学习描述机械波的几个重要物理量。
第一个是波长，什么是波长呢？顾名思义，波长就是波的长度。在物理学中，在波动中，对平衡位置的位移总是相等的相邻两个质点之间的距离称为波长，用字母 Lambda 表示。如左边 a 图所示，这是一列横波，一般来说，横波相邻波峰或波谷的距离等于横波的波长。右边这幅图展示的是纵波，一般说纵波的两个相邻最密布或相邻最疏部的距离等于纵波的波长，这就是波长这个物理量。
下面来看周期这个描述机械波的重要物理量。我们知道机械波传播一个波长的时间等于波源的振动周期。因为每当波源完成一次完整振动，机械波就向前传播出一个波长的距离，所以机械波传播一个波长的时间等于波源的振动周期。又因为各质点的振动周期都相同，且都等于波源的周期，所以这个周期就是波的周期，单位是时间单位秒。
频率，符号是小写的 f，单位是赫兹，周期和频率的关系是互为倒数，即 f = 1/T，也可表达为 T = 1/f 。下面要学习的物理量是波速，什么是波速呢？就是描述机械波往前传播的速度。在物理学中，振动状态一般以波峰和波谷为标志，它在介质中的传播速度称为波速，用字母 v 表示。所以，波速等于波长除以时间，因为波往前传播一个波长长度所花时间是一个周期，此时 v = Lambda/T 。进一步，根据周期和频率的关系，我们可以得到公式变形 v = lambda × f 。这两个公式虽然形式不同，但都描述了机械波在传播过程中波速、周期、频率以及波长之间的关系，大家要根据解决问题的需要和题目所提供的信息合理灵活选择，从而解决问题。