师:同学们,今天我们一起来学习八年级人教版物理第九章第一节“压强”。先来看学习目标:了解压强的物理意义,探讨压强的定义,学习压强的相关单位。
一场大雪后,小曾和小张在水平雪地上玩耍。图中,穿红衣服的小曾站在滑雪板上静止在雪地,穿蓝衣服的小张没带滑雪板,直接陷进雪地。问题来了,能据此判断小张质量一定比小曾大吗?听听两位同学的看法。
生1:我认为可以判断小张质量比小曾大,因为质量越大,物体对雪地压力越大,就越容易陷进去。
生2:我觉得不行,小曾踩着滑雪板,小张没有,变量有两个,不足以说明小张质量比小曾大。
师:第一位同学依据重力公式,质量越大重力越大,结合相互作用力关系,认为对雪地压力也更大,所以觉得能判断小张质量更大。第二位同学指出小曾踩滑雪板,小张没踩,存在多个变量。那么,是否陷进雪地,仅由人对雪地的压力大小决定吗?探讨前,先看雪地的受力分析。
踩滑雪板的小曾静止在雪地,根据牛顿第一定律,物体不受力时,总保持静止或匀速直线运动状态。小曾静止,说明他在竖直方向受的重力(G)和雪地给他的支持力(F_N)大小相等、方向相反,即(F_N = G)。我们重点关注小曾对雪地的压力。小曾对雪地的压力(F_1)与雪地对小曾的支持力(F_N)是相互作用力,相互作用力等大、反向、共线,作用在不同物体上,所以小曾对雪地的压力(F_1)和雪地对小曾的支持力(F_N)大小相等。结合前面(G = F_N),通过等量代换可得,重力(G)在数值上等于小曾对雪地的压力(F_1),而重力(G)与质量又有关系。由此可知,两人质量不变时,雪地受到两人的压力在两种情况下应相等。回顾插图,小曾和小张体型差异不大,所以他俩对地面压力差别不大,看来压力不是决定是否陷进雪地的唯一因素。下面通过3D模型,看看小曾和小张与雪地的接触面积关系。
通过3D模型能清楚看到,踩滑雪板的小曾与地面接触面积是绿色部分,小张没踩滑雪板,用脚与地面接触,接触面积是红色部分,这就是两人对雪地压力的受力面积。很明显,用不用滑雪板,受力面积差异很大,这表明受力面积很可能也是影响因素之一。所以,是否陷进雪地,不仅由人对雪地的压力大小决定,还与受力面积有关。由此可见,仅用“压力”这个物理量,不能满足分析需求,于是我们引入新物理量——压强,把单位面积上所受的压力称为压强,用小写字母(p)表示,大写字母(F)表示压力,大写字母(S)表示物体的受力面积。根据压强定义,可得定义式(p = \frac{F}{S})。
有的同学觉得这种定义方式很熟悉,没错,这就是比值法定义。之前学过的速度、密度,也是用比值法定义的,压强同样如此。
了解压强定义式后,通过一道思考题加深理解。有个密度分布均匀的正方体物块静止放在水平桌面上,如果沿竖直方向切掉一半,剩下一半对水平桌面的压强会变化吗?同学们可以结合定义式(p = \frac{F}{S})分析。这个正方体密度均匀,沿竖直方向切去一半,物块对桌面的压力(F)会变为原来的一半,受力面积(S)沿竖直方向也会变为原来的一半,分式上下同时有(\frac{1}{2}),可以约掉,所以此时物块对水平桌面的压强不变。拓展一下,如果沿水平方向切去一半,压强又会如何变化呢?这个问题课后思考。
了解压强定义式后,再看压强单位。由(p = \frac{F}{S})可知,力的基本单位是牛,面积基本单位是平方米,所以压强单位是牛每平方米,和速度单位类似,但又有不同。压强单位牛每平方米简称Pascal,符号是(Pa),(1Pa = 1)牛每平方米。有的同学对(1Pa)没什么概念,下面通过一个简单视频感受一下(1Pa)有多大。
(视频内容)本实验中,先借助电子秤称量一打纸的质量,使用前观察气泡,看桌面是否平整,点击校准按钮完成电子秤校准。通过预实验,这沓纸恰好可放满(1)平方米,测得质量为(106.04)克。用刻度尺和三角板标记(1)平方米大小,用粉笔在地上用虚线描绘(1)平方米,用黑色胶布标记,注意黑色胶布内侧紧贴粉笔所画虚线。将质量(106.04)克的纸铺在(1)平方米上,取(g = 10)牛每千克,通过计算,(106.04)克纸所受重力为(1.0604)牛。因为纸张静止,此时纸对地面压力也为(1.0604)牛。根据压强公式,此时纸对地面压强为(1.0604)帕斯卡。通过视频可知,(1Pa)是个比较小的单位,实验中几乎薄薄一层纸对地面的压强就是(1.0604Pa)。
