师：同学们，今天我们学习高中物理粤教版必修2第四章第一节功。在生产和生活中，我们经常用到机械，比如用起重机吊起货物、用开瓶器撬开瓶盖、用汽车牵引拖车前进。那如何衡量机械的作用效果呢？欧洲文艺复兴时期，随着各类机械应用增多，科学家们就开始思考这个问题。16世纪，伽利略通过提升重物分析各类机械基本原理时，注意到用滑轮提升重物，作用力与作用力所经过距离的乘积保持不变。
比如提升一个重物，有两种方法。第一种是直接提升，拉力等于物体重力，物体上升高度为s。若想轻松些，可借助机械，如动滑轮。初中我们学过动滑轮能省一半力，所以拉力只需重力的一半，但省力费距离，力的作用点上升高度是重物上升高度的两倍，即2s。可见两次拉力大小不同，位移也不同，但力与位移的乘积不变，且提升效果相同，都把相同物体提升了相同高度。不变量在物理学中意义重大，所以人们把力与位移的乘积叫功，用来衡量机械的作用效果。
工业革命早期，工程师为比较蒸汽机效益，把物体重量和路程的乘积作为度量。19世纪，法国科学家科里奥利正式提出功的概念：力和力的作用点的位移的乘积。从这段物理学史可知，功的概念在机械研究和使用中产生，可衡量机械作用效果，至此得到功的定义。
如果一个物体受力作用，且在力的方向上发生位移，我们就说这个力对物体做了功。做功有两个必要因素：作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的位移。根据功的定义，当力与位移同向，功等于力乘以位移；当力与位移垂直时，功等于0，因为在力的方向上没有位移，所以不做功。那如果力与位移既不平行也不垂直，功该怎么计算呢？我们来分析一下。
力是矢量，满足平行四边形定则，分力与合力作用效果相同，所以可对力进行分解，变成熟悉的两种情况。把力f分解到与位移垂直的方向以及与位移平行的方向。其中F1与位移垂直不做功，F2与位移同向，做的功为F2乘以s。根据几何知识，F2等于f乘以cosα，代入可得F2做的功等于f s cosα，这就是力f做的功。
同学们想一想，还有其他方法吗？力是矢量，位移也是矢量，所以还能对位移进行分解。把位移s分解到与f垂直的方向和与f平行的方向，其中S1与f垂直不做功，S2与f同向，对应的功为f乘以S2。同样根据几何知识，S2等于s乘以cosα，所以功就等于f s cosα。两种方法结果一样，对于式子w = f s cosα，可理解为位移乘以位移方向上的力，或者力乘以力方向上的位移。
现在我们得到功的计算公式w = f s cosα。要注意，α指力与位移之间的夹角，功是标量，单位为焦耳。根据公式w = f s cosα，1焦耳等于1牛·米。那1焦耳的功有多大呢？相当于把一个苹果举高一米所做的功。
现在请同学们思考，当力与位移的夹角α取不同角度时，功有何不同？当α = 90度，即力与位移垂直，cosα = 0，所以功等于0，也就是劳而无功。比如物体在水平面上运动，重力和支持力不做功。当α是锐角时，cosα ＞ 0，所以功大于0。例如人用力拉车前进，拉力做正功。当α为钝角时，cosα ＜ 0，所以功小于0。比如推着小车跑动的人将要到达目的地减速时，人向后拉车的力对车做负功。可见功可以是正的，也可以是负的。
那功的正负是什么意思呢？看这幅图，力与位移成锐角，效果是使物体速度增大，能量增大。力与位移呈钝角时，效果是使物体速度减小，能量减小。所以功的正负体现不同作用效果，正功使物体获得能量，负功使物体输出能量。功是标量，正负不表示方向，就像温度也是标量，有正负，但正负不表示方向，高于0摄氏度为正，低于0摄氏度为负。刚才提到负功可使物体速度减小，物体运动过程需克服这个力。所以一个力对物体做负功，也可说物体克服这个力做功，结果取绝对值。例如竖直向上抛出的球，向上运动过程中，重力对球做了 - 5焦耳的功，也可说球克服重力做功5焦耳。汽车关闭发动机后，在摩擦阻力作用下逐渐停下来，阻力对汽车做功 - 10?焦耳，也可说汽车克服阻力做功10?焦耳。现在请同学们思考这个问题，一个力对物体做了 - 10焦耳的功，另一个力对物体做了5焦耳的功， - 10焦耳的功比5焦耳的功小吗？答案是否定的，因为 - 10焦耳的功也可说物体克服这个力做功10焦耳，功的大小看绝对值， - 10焦耳的功比5焦耳的功大。下面我们通过一些生活中的例子体会功的正负。冬奥会上，冰壶向前运动，摩擦力向后，摩擦力对冰壶做负功，冰壶动能减小。登山时，人往高处走，位移大致向上，重力竖直向下，重力对人做负功，人的化学能减小。爬到山顶去蹦极，纵身一跳，重力对人做正功，人的动能增加。从这些例子可看出，功的正负体现能量得失，做功过程就是能量变化过程，生活中处处能感受到功与能的密切联系。