师：各位同学，今天我们一起来上一节关于电磁感应的习题课。首先，我们对电磁感应的基础知识做一个回顾。
什么叫做电磁感应？电磁感应是指利用磁场产生电流的过程。发生电磁感应通常有两种情况：第一种，闭合电路中部分导体做切割磁感线运动；第二种，闭合电路的磁通量发生变化。产生感应电流的条件通常表述为闭合电路有磁通量变化。在电磁感应过程中，伴随的能量转化是其他形式的能量转化为电能。如果是切割磁感线的情况，就是机械能转化为电能。需要注意的是，如果电路本身不是闭合电路，在这些过程中仍然会有感应电动势，但没有感应电流。
关于感应电流和感应电动势方向的判断方法，有两种：第一种是楞次定律，第二种是右手定则。楞次定律的内容是：感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，简单来说就是感生磁场阻碍原磁通的变化。这里的感生磁场指感应电流所产生的磁场，原磁通指引起感应电流的磁通量。
楞次定律应用有三个步骤：第一步，明确原磁场的方向和原磁通的增减情况；第二步，由楞次定律确定感生磁场的方向，如果原磁场增强，感生磁场的方向就与原磁场的方向相反；如果原磁通减少，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同；第三步，再由安培定则根据感生磁场方向反过来判断感应电流的方向。
第二个判断感应电流方向的方法是右手定则：磁场的磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体棒运动的方向，则四指所指的就是感应电流的方向或者感应电动势的方向。
感应电动势的大小同样有两种计算方法：第一种是法拉第电磁感应定律，公式是(e = n×\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t})，其中(e)叫做平均感应电动势，这里的“平均”是指在(\Delta t)的时间里，磁通量变化是(\Delta\varPhi)，那么平均电动势就叫做(e)，是对时间的平均值，(n)是线圈的匝数，(\Delta\varPhi)是线圈内磁通量的变化量，(\Delta t)是发生电磁感应所经历的时间。
第二条公式是根据法拉第电磁感应定律得到的推论，(e = B×l×v)。这条公式要注意(B)、(l)、(v)三个量要两两垂直，如果没有两两垂直，就需要把物理量分解到两两垂直，然后取两两垂直方向的分量来做相应计算。
接下来是自感与涡流。所谓自感，是指线圈内流过自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。因为线圈本身有电流流过，这个电流会产生磁场，当流过线圈的电流发生变化时，通过线圈的磁场也随之发生变化，这个磁场就会在线圈内部激发出一个感应电动势，称之为自感电动势，表达式(e = L×\frac{\Delta i}{\Delta t})，字母(L)表示自感系数，它与线圈的长度、形状、匝数以及是否有铁心等因素有关，(\Delta i)是电流的变化量，(\Delta t)是发生自感现象过程所经历的时间。
自感现象的规律：自感总是阻碍流过线圈的电流变化。当线圈内电流增加时，自感电动势阻碍线圈里电流增加；反过来，如果线圈内电流减小，自感电动势会阻碍线圈内电流的减小，总结起来就是阻碍流过线圈的电流的变化，自感可以延缓这种电流的变化。
涡流：当块状的导体处在变化的磁场当中时，块状导体内部会产生环形的感应电流，这种现象叫做涡流。涡流在工业生产和家庭生活中应用广泛，比如家庭里的电磁炉，工业里的高炉炼铁，都利用了涡流原理。
下面我们看几个题。第一题，下列图中能够产生感应电流的是。这里有4幅图，我们先来分析第一幅图，第一幅图是一个线环，但线环是断开的，一个磁铁(N)极朝右向着线环运动。运动过程中，通过线环的磁场方向由磁铁产生，是水平向右的，圆环内磁场方向水平向右。当磁铁靠近圆环时，圆环内的磁通量增加，所以圆环里会有感应电动势，但没有感应电流，因为电路是断路，因此A选项不选。
B选项，两根导体棒分别以(V_1)和(V_2)的速度向两侧运动，框的平面内有向上的磁场。这个过程中，穿过闭合回路的磁通量方向向上且增加，所以回路里会有感应电动势，同时也有感应电流。
C选项，在水平面内有一个导线环，上方有一根导线，导线里的电流方向是水平向右的，现在电流增大。我们先来看线环里磁场的情况，沿着导线方向观察磁场分布，从左向右观察这根导线，根据安培定则可以判断出导线附近磁场的分布形式。我们看导体环的侧视图，它的位置在这里，能发现穿过线圈平面有向下的磁通量，也有向上的磁通量，这两部分刚好抵消，所以线圈内总的磁通量始终为(0)。这样一来，不管电流增大还是减小，穿过这个线圈平面总磁通量始终为(0)，没有发生变化，所以线圈里没有感应电流，也没有感应电动势。
再看第四个选项，一根导线内有竖直向上的电流(i)，旁边有一个线框以速度(v)向右运动。先考察线圈平面内磁场的分布情况，这根导线内有向上的电流，根据安培定则，在导线左侧有向外的磁场，导线右侧有向内的磁场，并且离导线近的地方磁场强，离导线远的地方磁场弱。当线框向右运动时，从强磁场区向弱磁场区移动，磁通量明显减少，所以导线环内会有磁通量减少，就会有感应电流产生。综合这道题，应该选B选项和D选项。
下面我们来看第二题，一起读下题目。如图所示，条形磁铁外套有一个闭合弹簧圈，先将弹簧圈扩开后再放手，弹簧圈收缩的过程中，从北极俯视，A、B选项研究通过弹簧圈的磁通量是增还是减，C、D选项考察弹簧圈内有顺时针电流还是逆时针电流。咱们先从北极方向向下俯视，考察这个平面内磁场的分布情况。北极向下俯视，看到磁体内部磁场方向垂直纸面向外，外部磁场方向垂直纸面向内。当弹簧圈从外部向内收缩时，向外的磁通量不变，向内的磁通量减少，所以线圈内总磁通量向外且加强。根据楞次定律，感应电流所产生的磁场垂直纸面向内，再根据安培定则可以判断圆环内的电流方向是顺时针方向。所以这道题答案应该选B和C。
下面我们一起来看第三题，读下题目。电阻(r)、电容器(C)与一个线圈连成闭合电路，条形磁铁位于线圈正上方，(N)极朝下。在使磁铁(N)极远离线圈上端的过程中，流过电阻(r)的电流方向和电容器极板的带电情况是怎样的。电阻里流过的是回路的感应电流，电容器带电是因为线圈两端有感应电动势。
先来研究线圈里的电磁感应情况，条形磁体放在线圈正上方，北极朝下，所以经过线圈的磁通量方向向下，在磁铁远离线圈过程中，磁通量向下减少。根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向应与原磁通方向相同，所以感应电流方向根据安培定则可判断为顺时针方向。顺时针方向流过线圈时，会有由(a)到(r)到(b)的电流流过电阻，这里相当于电源，(a)端是电源正极，电容器上端与正极接通，所以上极板带正电荷。因此这道题目应该选第四选项。
我们再看下一道题，如图所示，一个导线折成边长为(a)的正三角形闭合回路，虚线(MN)右侧有磁感应强度为(B)的匀强磁场，方向垂直于回路所在平面向内，回路以速度(v)向右匀速进入磁场，(CD)边始终和(MN)垂直。从(D)点到达边界开始，到(C)点进入磁场为止，下列结论中正确的是。(AB)选项判断线框受力方向，(C)判断感应电动势的最大值，(D)判断感应电动势的平均值。
先分析(AB)选项，导线框进入磁场过程中，假设到达某一位置，根据楞次定律，回路中会有逆时针方向的电流。因为穿过回路的磁通量向内且加强，所以产生与原磁场方向相反的磁场，感应电流方向为逆时针。对线框的受力有效段分析，线框处于该位置时，有效段是这一段，流过这段导线的电流方向是逆时针，再根据左手定则，当电流向上流过时，安培力方向水平向左，所以这一段导线所受作用力方向向左，因此(A)和(B)都不对。