师：同学们，接下来我们学习高二粤教版物理选择性必修三第二章第一节气体实验定律。先看日常生活中的现象，用打气筒给足球打气，随着活塞杆下压，会感觉越来越吃力，谁能用物理知识解释这个现象？
生：随着活塞杆下压，气体体积减小，压强增大，所以需要使用的力就增大。
师：很好。那将压扁的乒乓球放入热水中，乒乓球会自动复原，这又是为什么呢？
生：放入热水中的乒乓球，球内气体温度升高，压强增大，所以会使球复原。
师：非常对。生活中的这些现象说明了什么问题呢？
生：说明一定质量的气体，其温度、体积和压强三个量之间存在某种关系。
师：没错。在探究这三个量之间的关系时，实验中我们常采用什么方法？
生：控制变量法。
师：对。下面我们就采用控制变量法，通过实验定性探究一定质量的气体温度不变时其压强和体积的关系。实验装置是将两个注射器用橡胶管密封相连，先固定小注射器活塞位置，然后向内推动或向外拉动大注射器活塞，使之移动一段距离，再松开小注射器活塞，观察小注射器活塞位置变化情况，大家想想能发现什么变化规律呢？接下来请观察视频实验，并解释实验现象。
（学生观察视频实验）
师：松开小注射器活塞，发现活塞向右移动，活塞好像被一个力推着移动。同学们知道这个力是什么力吗？这个力又是怎样产生的呢？
生：这个力是气体压强产生的力。
师：对，我们对活塞进行受力分析，活塞受注射器内部气体压强产生的力和大气压强产生的力，向右移动说明注射器内部的气体压强大于大气压强。这一实验现象说明压缩大注射器活塞时气体体积减小，压强增大。接下来请同学们观察视频实验二，并解释实验现象。
（学生观察视频实验二）
师：松开小注射器活塞，发现活塞向左移动，同样对活塞进行受力分析。向左移动说明活塞合力向左，即注射器内部的气体压强小于大气压强。这个现象说明拉动大注射器活塞时气体的体积增大，压强减小。通过这两个实验我们发现，注射器内空气柱的体积越小，压强越大；体积越大，压强越小。那么能否说明一定质量的气体温度不变时，其压强与体积呈反比关系呢？
生：不能，但可以猜想它们成反比关系。
师：没错，接下来我们通过实验进行定量的探究。探究一定质量的气体温度不变的情况下，体积与压强之间的关系。根据前面的实验现象，我们提出猜想：一定质量的气体温度不变时体积与压强成反比。实验器材及实验装置原理图如图所示，实验使用的器材有计算机、数据采集器、气体压强传感器以及注射器。实验利用压强传感器和数据采集器测量获取数据，并利用计算机处理数据。接下来请同学们观看实验步骤视频。
（学生观看实验步骤视频）
师：实验步骤如下，按原理图连接装置，把注射器活塞拉至注射器 60 毫升刻度的位置，将注射器与气体压强传感器相连，通过改变注射器内气体的体积获得气体的压强值并记录数据。记录开始时气体的体积为 60 毫升，压强为 101.5 千帕斯卡。缓慢推动注射器活塞，为控制温度不变，活塞移动不能太快，且要避免用手握住注射器内封闭气体部分，以防止气体温度发生改变。每隔 4 毫升记录注射器的刻度值以及采集相应的气体的压强值，重复多次测量步骤，数据采集结束之后点击停止按钮。实验采集数据如图表一所示，同学们，我们能从实验数据表中直接看出压强与体积的关系吗？
生：看不出来。
师：所以这里我们利用计算机绘制图像，以体积为横坐标，压强为纵坐标绘制 PV 图像。这个图像是否验证实验猜想压强和体积呈反比关系呢？
生：不能。
师：那如何进行更准确地分析其规律，能不能进行适当的数学变换，使之呈现最简单的直线关系呢？
生：可以新增一列数据，体积的倒数。
师：对，如图数据表 2 所示，绘制压强与体积倒数关系图像。同学们，我们得到了一条什么样的图像呢？
生：一条近似过原点的直线。
师：这条直线能说明什么问题呢？
生：说明验证了猜想，压强与体积倒数成正比关系，即压强与体积成反比关系。
师：非常好。这种进行一定的数学变换，使曲线变成直线的方法，在物理中有广泛的应用，我们称之为化曲为直的方法。同学们能用准确、精炼的文字表述实验结论吗？
生：一定质量的气体在温度不变的情况下，其压强与体积成反比。
师：对，这一规律是由英国科学家波义耳和法国科学家马列特在互不知情的情况下各自通过实验独立发现的。由于波义耳发现的时间早，人们习惯称之为波义耳定律。通过实验，我们得出了玻意耳定律的内容：一定质量的气体在温度不变的情况下，其压强与体积成反比关系。请同学们思考如何用公式来表达波义耳定律？
生：p = c / V 或者 P?V? = P?V?。
师：同学们回忆一下实验过程，波义耳定律是在什么实验条件下总结出来的？
生：气体的质量不变和温度不变。
师：对，同学们，气体在温度不变的情况下，气体压强和体积发生变化的过程，我们称之为等温过程。等温过程是玻意耳定律成立的前提条件。在实验中我们使用压强传感器和数据采集器来直接测量获取数据，气体的体积可以通过容器的体积来确定。那么在实际生活中，我们并没有传感器，应该如何计算压强的大小呢？接下来请同学们计算下列装置中密封气体的压强。
例题一，下列装置均处于静止状态，若已知大气压强为 P?，重力加速度为 g，气缸中活塞质量为 m，液体的密度为 ρ。求各封闭气体的压强。图一中，我们设气缸中气体的压强为 p。根据活塞处于平衡状态对活塞进行受力分析，如图，受向下的重力、大气压强对活塞向下的力，气缸内气体对活塞向上的力，我们列出平衡方程：pS = P?S + mg，得 p = P? + mg / S。这种求压强的方法我们称之为力平衡法。
图 2 中我们设玻璃管横截面积为 S，封闭气体的压强为 p。根据液柱处于平衡状态对液柱进行受力分析，如图所示。受竖直向下的重力，大气压强对液柱向下的力，管内气体对液柱向上的力，我们列出平衡方程：pS = p?S + Mg，液体质量 m = ρV，体积 V = SH，我们得到 p = P? + ρgh。不妨换一个角度来看这个公式，p = P? + ρgh 为红色线上侧大气压强和液柱产生的压强之和，p 为封闭气体的压强，同一液面压强相等，我们可以直接列出这个压强关系，这种求压强的方法我们称之为等压面法。