师：同学们，大家好。今天我们一起学习高一教科版信息技术第四单元算法之枚举法。首先，我们简单回顾一下上节课所学知识。上节课我们学习了算法的概念，即解决问题的方法和步骤。算法有五大特征，包括有穷性、确定性、输入项、输出项以及可行性。
通过本节课，我们要达成以下目标：一是加深对算法及算法特征的理解；二是理解枚举法的含义及特点，归纳枚举法的思维方式；三是掌握枚举法的一般流程，学会编写简单程序实现枚举法。
首先，来看一个问题情境：在一次精彩的比赛中，冠军是A、B、C、D当中的一位。A说不是我，B说是C，C说是D，D说C说的不对。已知这4个人当中有一个人说了假话，你能判断到底谁是冠军吗？能否通过程序来实现呢？
我们来分析这个问题，在不知道谁说真话、谁说假话的情况下，最简单的方法就是将所有可能情况列举出来。也就是分别假设A、B、C、D是冠军，然后对这4个人的话进行真假判断，当满足说真话的人数为3时，该假设成立，就能找到谁是冠军。
现在，请同学们拿出纸和笔填写以下表格，老师已经在表格第一行把冠军是A的情况列举出来了。用叉号表示说假话，用对号表示说真话。请完善当冠军分别是B、C、D时说真话的情况。
师：好，我们一起来对一下答案。同学们，你们都答对了吗？通过表格最后一栏“说真话人数”，可以快速锁定，当我们假设C是冠军时，说真话的人数符合已知条件的3人。所以通过表格能清晰展示出冠军是谁。
那么难点在于如何描述这个算法呢？首先，我们用熟悉的自然语言来描述：第一步，假设冠军的人员；第二步，判断说真话的人数。如果说真话的人数是3人，那么就输出冠军编号，重复以上步骤，直到A、B、C、D这四种假设情况都完成。
接着，我们看看用流程图如何描述。程序开始时，定义了两个变量，分别是i和count。i是在A、B、C、D的情况下取值，表示假设的冠军编号变量；count用来记录说真话的人数。如果说真话的人数count等于3人，就进入相应流程，输出冠军编号，然后进行下一个假设，重复以上步骤，直到A、B、C、D四种情况全部假设完成，流程到“否”这一步，程序运行结束。
要把它转换成程序设计语言，还存在一个问题，就是如何将文字语言转换成计算机能够执行的表达式。比如“A说不是我”，计算机无法执行这样的表达。我们用i来表示冠军选手编号的变量，那么这句话就可以表示为i不等于A。解决这个问题后，用程序设计实现这个算法就比较简单了。
师：请同学们研读以下程序，补充完善这个注释。第一行注释老师已经给到大家了。这里有个小技巧，把A、B、C、D这四种情况放在一个列表当中，通过循环列表来枚举A、B、C、D四种情况。请同学们动笔补充完整这个注释。
师：好，我们一起来核对一下答案。第二行注释是，用for循环来枚举每一个选手是冠军的情况，分别是A、B、C、D，用count用来记录说真话的人数。如果说真话的人数是3位，就输出i。
这就是用枚举法来解决“谁是冠军”这个案例，同学们能不能总结归纳一下什么是枚举法呢？
枚举法也叫穷举法，它是把所有可能情况一一列举，符合条件就保留，不符合条件就丢弃，直到找到所有符合条件的结果。这里要注意，在列举情况时要做到不重复、不遗漏。枚举法的优点是思路相对简单，易于理解。只要时间足够长，并且结果可能的情况是确定有限的，就能编写程序找到所有结果，它利用的是计算机运行速度快、精确度高的特点。
枚举法在生活中的应用非常广泛，例如经典的鸡兔同笼问题、判断一个数是否是素数，以及用户注册时判断用户名是否已存在等，都可以用枚举法来解决。当然，枚举法也有适用条件：第一，要枚举的可能情况必须是有限的，否则计算机在有效的时间内无法完成计算，这也是算法有穷性特征的要求；第二，要枚举的可能情况必须是确定的，这是算法确定性的要求；第三，要枚举的可能情况必须能够转换成计算机可计算的，即具有可行性。
接下来，我们通过枚举法解决经典的鸡兔同笼问题。问题是：笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数有35个头，从下面数有94条腿，问鸡和兔子各有几只？这个问题有很多解决方法，1.2节我们应用过电子表格来求解。当时我们列了鸡的数量一栏，兔子的数量一栏，通过公式计算腿的数量，公式一拉，就能看到鸡和兔子的所有情况，快速找到腿的数量是94时，对应的鸡的头数是23，兔子的数量是12。这个表格其实就是把所有情况列举出来，与今天学习的枚举法思想类似。
那么如何通过枚举法解决鸡兔同笼问题呢？其实就是一个个去验证。假设鸡有1只、2只、3只……一直到34只的情况，计算腿的总数，如果腿的总数等于94，那么当前鸡和兔子的数量就是我们要找的答案。
用自然语言描述这个算法：第一，一一列举鸡的数量，从1到34只；第二，计算腿的数量；第三，如果腿的数量等于94，就输出鸡和兔子的数量，然后鸡的数量加1，重复以上步骤，直到列举完鸡的数量到34只。