师:同学们,大家好。今天我们学习的内容是人教版义务教育教科书四年级下册加减法的意义和各部分间的关系第二课时。今天的学习目标有三点:一是理解和掌握加减法各部分之间的关系;二是能用抽象文字表示加减法各部分间的关系;三是建立代数思想,掌握对比方法。为了上好这节课,请同学们准备好数学书、练习本和笔。大家准备好了吗?现在,让我们一起坐上和谐号列车,进入知识回顾。
首先,来到第一站——加法的意义。在这个加法算式里,各部分的名称是什么呢?看一看你都答对了吗?726是加数,343也是加数,1069是和。那到底什么是加法呢?把两个数合并成一个数的运算叫做加法。相加的两个数叫加数,加得的数叫和。所以在加法算式里,加数 + 加数 = 和,也就是和等于加数相加。
接下来,进入知识回顾的第二站——减法的意义。在这个减法算式里,各部分的名称又是什么呢?1069是被减数,726是减数,343是差。那什么叫减法呢?已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。所以在减法算式里,被减数 - 减数 = 差。
同学们,刚才我们坐着和谐号列车回顾了加法和减法的意义。这节课我们继续坐着和谐号,一起去探究加减法各部分间的关系。大家来观察这三道算式,看看有什么相同点和不同点。
生:算式都有726、343和1069这三个数,只是这三个数所在的位置不同,运算方法和运算符号也不同。
师:你们也有这个发现吗?确实是。请大家再一次结合题目的情境,认真地思考加法和减法之间到底有着怎样的关系。我们来听听这位同学的分析。
生:大家看第一小题,已知广州南站到长沙站的长度,长沙站到武汉站的长度,把两段铁路的距离合起来,用加法求出了总长度1069千米。而第二、第三这两题已知了总长度1069千米和其中的一段距离,那么求另一段距离,我们都知道应该用减法。
师:同学们,说到这里,加减法的关系就越来越明朗了。请你再次对比这三道算式,你有什么发现呢?
生:对比三道算式,第一题中两个数的和成为了第2题和第3题中的被减数,两个加数成为了减法算式中的减数和差。
师:是的,通过观察对比,其实减法就是一种与加法相反的运算,我们可以说减法是加法的逆运算。
同学们,通过前面的学习我们已经知道了,在加法运算中,和 = 加数 + 加数;在减法运算中,差 = 被减数 - 减数。那加法和减法之间的关系是什么呢?现在请同学们在练习本上先试着写一写,求它们各部分的关系式。
加法各部分间的关系,依据和 = 加数 + 加数,反过来求加数,加数 = 和 - 另一个加数。
同样的道理,在减法各部分的关系中,求减数呢?
