师：同学们，今天我们一起来学习人教版五年级下册第四单元中约分例4的内容。本节课的学习目标，一是理解约分的概念，掌握约分的方法；二是认识最简分数，能把一个分数化成最简分数。我们先来看一个小故事。小红在涂果酱面包时，灵活运用分数的基本性质，帮妈妈解决了难题。下面我们一起来看看她是怎么处理的。
小红妈妈说：“我烤了面包，我们涂点果酱来吃吧。”
小红回答：“太棒啦，我最喜欢吃果酱面包了。”
妈妈接着说：“但是你要先帮帮我，我想要一块果酱占面包4/12的果酱面包，该怎么涂呢？”
小红思考后说：“4/12表示如果把面包平均分成12份，果酱占4份。但这样平均分的份数太多，涂起来很麻烦。我学过分数的基本性质，可以用4/12的分子和分母同时除以2，得到2/6。它与4/12的大小是相等的。这样相当于每两小份面包看作一份，2/6表示把面包平均分成6份，涂两份的果酱就可以了，这样方便一点。”
妈妈又问：“可分的份数还是比较多，还有跟4/12相等而且更简洁的表达形式吗？”
小红接着说：“还可以将2/6的分子和分母继续同时除以2，得到1/3。它跟2/6相等，所以跟4/12也相等。这也相当于把两份面包看作一大份，1/3就是把面包平均分成3大份，涂一大份果酱就行了，这样比涂面包的2/6又更方便了。”
妈妈说：“原来利用分数的基本性质，把一个分数化成和它相等但分子和分母比较小的形式，可以使表达更简洁。小红，谢谢你的帮忙，那我们开动吧。”
师：从动画我们可以看到，4/12、2/6和1/3这三个分数表示的意义不同，也就是分数单位不同，但它们的大小是相等的。下面我们一起来看例题4，把24/30化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。题目当中有两个要求，第一，化得的分数分子和分母比较小；第二，分数大小不变。我们可以运用什么数学知识来解决这个问题呢？
生：分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：那这个相同的数可以怎么找呢？
生：可以先找分子和分母的公因数。
师：根据之前的学习，我们可以找出分子24和分母30的公因数有1、2、3、6。请同学们想想怎样做呢？
生1：可以这样做，先把24/30的分子和分母同时除以它们的公因数2，得到12/15。12和15还有公因数3，再把分子和分母同时除以3，得到4/5。
生2：还可以先把24/30的分子和分母同时除以它们的公因数3，得到8/10。8和10还有公因数2，再把分子和分母同时除以2，也得到4/5。
师：我们看这两种做法都是根据分数的基本性质，用分数的分子和分母同时除以它们的公因数，得到了分子和分母都比原来小的分数。请同学们思考，还有更简便的方法吗？
生：可以先把24/30的分子和分母直接除以它们的最大公因数6，发现也得到4/5。
师：我们对比一下这三种做法，它们都是把一个分数化成了和它相等，但分子和分母都比较小的分数，这叫做约分。在约分过程中我们可以尝试用一种简便的书写形式来表示。例如第一种做法，第一次约分24/30，分子24÷2，可以这样简便书写，在24上画斜杠表示24÷2，把商12写在24的上方；分母30÷2，在30上画斜杠表示30÷2，把商15写在30的下方，这样我们就完成了第一次约分。12和15还有公因数3，因此我们还要继续约分。同学们，你们可以试着写一写吗？
师：接着来看，分子12÷3，可以在12上画斜杠，表示12÷3，把商4写在12的上方；分母15÷3，在15上画斜杠，表示15÷3，把商5写在15的下方，这样24/30约分得到4/5。同学们，我们一起看这样的简便书写形式，只要把两次约分的结果都写出来就可以了，更加简洁明了。像第三种做法，一次就能约分得到4/5，也同样可以用简便的书写形式来表示。24/30，分子24÷6，在24上画斜杠表示24÷6，把商4写在24的上方；分母30÷6，在30上画斜杠表示30÷6，把商5写在30的下方，这样24/30约分得到4/5。同学们在约分时可以灵活地运用这种简便的书写形式哦。
师：在学习了什么是约分和怎样约分后，老师考考你们，把12/18约分，做法正确的请打勾。我们已经知道把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。我们来看第一题，12/18分子和分母同时乘2，得到24/36，与12/18相等，但是它的分子和分母都变大了，所以这不是约分。第二题，12/18分子和分母同时除以3，得到4/6，与12/18相等，而且它的分子和分母都变小了，所以这是约分，打勾。第三题，12/18分子和分母同时除以6，得到2/3，与12/18相等，而且它的分子和分母也都变小了，所以这也是约分，打勾。通过刚刚的练习，我们发现这四个分数是相等的，也就是12/18 = 24/36 = 4/6 = 2/3。请同学们想一想，这4个分数中哪个表达最简洁？
生：我认为2/3的表达最简洁，2/3的分子和分母只有公因数1，不能再继续约分了。
师：对了，2/3的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。下面这些分数中，你能判断哪个是最简分数吗？下面的分数中是最简分数的，请打勾。在刚刚的学习中，我们已经知道分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。我们看第一题，6/11，分子6和分母11的公因数只有1，因此6/11是最简分数，打勾。第二题，4/18，分子4和分母18的公因数除了1以外还有2，因此4/18不是最简分数。剩下的4个分数你会判断了吗？