师：同学们，大家好。今天我们一起来学习人教版数学七年级上册第三章 3.4 实际问题与一元一次方程调配与配套问题。先来看本节课的学习目标：理解调配与配套问题的背景，找出调配方法及配套比例；通过表格、比值等方式分清数量关系，能正确找出依据，列出方程；通过分析实际问题中的数量关系，利用方程解决问题，体会方程的实际应用价值。本节课的学习重点是寻找调配与配套问题的数量关系，正确列出方程解决问题。
上节课我们学习了和差倍分问题，知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，就是把实际问题转化为数学问题，通过设未知数列方程、解方程，然后检验，最终得到实际问题的答案，这其实是数学中常说的转化思想。我们特别强调了解题的关键点是正确分析问题中的相等关系，列出方程，从中也能体会到方程的魅力与乐趣。
下面我们开始学习第一个内容，调配问题。常见的题型有两种，第一种是既有调入又有调出。我们先来看一个例子：甲班有 30 人，乙班有 36 人，从甲班调 x 人到乙班后，甲、乙两个班分别有多少人？我们可以通过表格来分析，从甲班调往乙班，箭头指向乙班，甲班调出人数变少，用减法得 30 - x；乙班调入人数增加，用加法得 36 + x，但是两个班的总人数是不变的。
如果我们把甲乙两班的具体人数换成字母，分别为 a 人和 b 人，从甲方调 n 人到乙方，这时甲组的人数变成 a - n，而乙组的人数变成 b + n，同样两个班的人数也没有发生变化。通过这个例子，要注意解决这类问题的关键是理清人数的变化，调入用加法，调出用减法。
下面我们来学习第二个题型，只有调入，没有调出。根据刚才的学习经验，这里只用加法。来看例题：甲班有 30 人，乙班有 36 人，现有 8 人，分别调给甲、乙两个班。设调给甲方 x 人，则调给乙方多少人？调配后甲、乙两个班各有多少人？我们来画个草图，设调给甲方 x 人，则调给乙方就剩下 8 - x 人。调整后，由箭头方向可知甲乙两班都有调入，两个班的人数都增加了，所以甲班有 30 + x，乙班有 36 +（8 - x）。同学们要注意，不能直接把这个答案填上去，通过去括号化简后得乙班有 44 - x 人。通过例一与例 2 两道题，老师特别强调多项式在后面带有单位的时候要给它加括号，同时记得要化简到最简形式。
下面我们一起来学习例题：甲、乙两个班的学生参加植树活动，甲班人数 50 人，乙班人数 62 人。要使两个班的人数一样多，则需要从乙班调多少人到甲班？读完后，我们一起来分析题目。这是属于哪种常见类型？有哪些已知量和未知量呢？同样可以借助表格来分析。同学们可以看到调配前甲乙两个班的人数是已知量，而需要从乙班调多少学生到甲班是未知量，我们不妨把它设为 x 人。根据题意，这是属于既有调入又有调出的类型。从乙方调 x 人到甲方，箭头指向甲方，甲方人数增加得 50 + x，乙方人数减少得 62 - x。
第二个问题，抓住哪句话来找等量关系呢？同学们会看到题目中“要使两个班的人数一样多”，也就是说调配后甲乙两个班的人数相等，因此得到方程 50 + x = 62 - x。同学们解这个方程可得 x = 6。解完后我们要记得把 x = 6 代入方程，看它是否成立，然后作答。
同学们，这是一道比较简单的调配问题，但是用方程解决问题的基本步骤是比较全面的，即审题、设未知数、列方程、解方程、检验，然后作答。同学们，你学会了吗？学会的话，下面这道例题难度升级了，请看例题：甲组有学生 60 人，乙组有学生 45 人，要使甲组人数是乙组的两倍，应从乙组调多少学生到甲组？先给同学们独立思考和演练的时间。
好的，我们设从乙班调 x 人到甲方，同样可以借助表格来分析。从乙班调往甲班，甲班人数增加是 60 + x，同时乙班人数减少是 45 - x。题目中“要使甲班人数是乙班的两倍”，通常可以把“是”字看成等于号，因此可以得到方程，甲班人数 = 乙班人数×2，所以 60 + x = 2×（45 - x）。下面是解方程的相关步骤，同学们可解得 x = 10。解完后我们要写答。下面我们把 x = 10 代入检验一下，乙班调出了 10 人到甲班，剩下 35 人；甲班调入了 10 人，得 70 人，70 是 35 的两倍，说明我们的计算结果是正确的。
通过前面 4 道题的学习，我们对调配问题有了一定的了解，知道了解决这类问题的核心在于理顺调入前后的数量关系，这也和上节课学习的和差倍分问题有着异曲同工之妙。
下面我们来学习第二个内容，配套问题。生活中有很多需要进行配套的物品，如课桌和凳子、螺柱和螺母、电扇叶片和电机等，这些其实就是数学上的配套问题。而解决这类问题的关键是理清配套两类物品的数量关系。
现在，请同学们翻开数学课本 100 页，请看例题：某车间有 22 名工人，每天可以生产 1200 个螺柱或 2000 个螺母。一个螺柱需要配两个螺母，要使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？同学们读完题后，带着以下几个问题来思考：本题需要我们解决的问题是什么？题目中能安排的总人员是多少？螺柱和螺母的数量关系如何？从哪句话找到等量关系？如果把这几个问题理清楚了，会发现这和刚才学习的调配问题也有着许多相似的地方。