师:同学们,大家好。今天我们一起来研究人教版小学数学五年级下册第一单元观察物体第一课。这节课的学习目标是能根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何体,知道有多种不同的摆法。首先我们回顾学过的知识。大家看,这是由多个小正方体摆成的几何体,我们从不同的角度观察它。那么右边的三个图形分别是从什么方向看到的呢?首先请大家仔细观察,再想一想应该怎么填。想好了吗?我们先来看第一幅图,这幅图是从?对了,是从上面看的。那第二幅图呢?不错,是从前面观察的。第三幅图呢?是的,是从左面看的。我们发现从三个不同的位置观察同一个几何体,看到的形状可能是不相同的。下面我们继续来研究观察物体。请看例一,按要求摆一摆,用4个同样的小正方体摆出从前面看是这样连在一起的3个小正方形。请同学们认真审题,题目要求我们准备的是?对了,4个同样的小正方体。要求摆出的是从前面看到这样的形状图,我们应该怎么摆呢?
同学们,首先我们从前面观察一个小正方体,从前面看能够看到一个小正方形。那么如何摆出从前面看是这样连在一起的3个小正方形,一共需要几个小正方体呢?是的,最少需要三个小正方体。下面我们一起来摆一摆。这是两个,从前面看是这样的,我们摆了三个。这是从前面看的样子。同学们,现在我们把这三个小正方体摆成了一个几何体,从前面观察是这样连在一起的三个小正方形,符合题目的要求。那么接下来我们就只需要摆放好第四个小正方体就可以了。那么请同学们认真地思考一下,剩下的这一个小正方体应该怎么摆呢?是的,我们可以把它藏在后面。
首先我们把它藏在最左边这个小正方体的后面,从前面观察,最左边的这个正方体完全挡住了它。我们从前面看到的是这样的形状图,符合题目的要求。接着我们还可以把它摆到中间这个小正方体的后面,从前面观察,中间这个小正方体也完全挡住了它。我们看到的是这样的形状图,也符合题目的要求。当然我们还可以把它摆到最右边这个小正方体的后面,从前面观察,右边的这个小正方体完全挡住了它,我们看到的是这样的形状图,也符合题目的要求。
同学们,大家看,这是我们刚才找到的三种不同的摆法。这三种摆法有什么特点呢?是的,我们首先是根据从前面看到的形状图摆好了这一个几何体,然后在这一个几何体的基础之上,把剩下的一个小正方体藏在后面就可以了。那么请同学们进一步地想一想,如果再增加一个小正方体,用5个小正方体来摆,要求从前面看到的形状图不变,那么剩下的这两个小正方体应该怎么藏呢?是的,我们可以像这样把它们分别藏在两个不同的小正方体的后面,可以摆在一起,也可以分开摆放。当然也可以像这样把它们依次放在同一个小正方体的后面。这样我们从前面观察看到的形状图不变。当然后面的两个小正方体的摆法还有好几种,同学们课后再试一试吧。同学们,如果再来一个、两个、3个甚至更多的小正方体,你们还能把它们藏起来吗?不错,我们可以把它们藏在任何一个小正方体的后面,从前面观察形状图不变。同学们,通过刚才的操作,你们有什么发现呢?我们发现把小正方体摆在后面,不会改变从前面看到的形状图。
同学们,我们继续来研究。例一,用4个小正方体来摆,剩下的这个小正方体除了藏在后面,它还可以摆在什么位置呢?不错,我们还可以把它放到前面。首先我们把它放在最左边这个小正方体的前面,那么从前面观察我们看到的是这三个正方形,它们在同一条水平线上,并且连在一起,和题目要求的形状图是完全一样的。那么接下来我们也可以把它摆到中间这个小正方体的前面,从前面观察形状图不变。最后我们还可以把它摆到最右边这个小正方体的前面,从前面观察形状图也是符合要求的。
大家看,这是我们刚才找到的三种不同的摆法,大家想一想,这三种摆法又有什么特点呢?是的,这三种摆法也是在这一个几何体的基础之上进行摆放的,只不过是把剩下的小正方体放在了前面。那请同学们进一步地思考一下,如果再来一个小正方体,要求用5个小正方体摆,从前面看到的形状图不变,这两个小正方体摆到前面,你会摆吗?
不错,我们可以像这样把它们分别放在两个不同的小正方体的前面,也可以像这样把它们依次放在同一个小正方体的前面。现在我们从前面观察形状图和题目要求的是一样的。当然剩下的这两个小正方体的摆放方法还有很多,同学们可以课后自己试着摆一摆。那如果再来一个、两个、3个甚至更多的小正方体,你会像这样摆吗?不错,我们只需要把它们摆放在任何一个小正方体的前面就可以了。
