师:同学们大家好,今天我们一起来学习六年级上册人教版第六单元第四课,求百分率的练习课。大家学习用品都准备好了吗?这是本节课的学习目标。在上几节课,我们通过生活实例理解了百分数的意义,掌握了百分数的读法与写法。我们还学会解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题,比如投篮的命中率、学生的出勤率、花生的出油率、测试的达标率等等。也学习了求一个数的百分之几是多少的实际问题,以及百分数、小数和分数的互化。
在生活中还有很多与百分率有关的问题,今天我们通过练习进一步巩固这些知识和方法。小明完成了50题,口算正确率是94%,大家能解答以下问题吗?题目里的94%表示正确题数占完成题数的94/100 ,正确率等于正确题数除以完成题数再乘100%。那小明做对了几题呢?根据正确率的含义,已知完成题数是50题,正确题数占完成题数的94%,也就是求50的94%,用乘法计算,列式是50×94% = 47题,所以小明做对了47题。
百分数的意义在生活中有广泛的应用,正确理解百分数的意义能帮助我们解决生活中的问题。请仔细观察表格里有哪些数?细心的同学一定能找出表格里有百分数、小数、分数。请同学们回忆一下有关百分数、小数、分数转换的方法,并把表格填完整。大家是这样填的吗?通过观察我们可以发现百分数、小数、分数之间是可以相互转化的,它们之间有什么联系呢?我们先来看看百分数和小数是怎样转化的?32%,小数点向左移动两位去掉百分号等于0.32 。那么小数化成百分数,1.5小数点向右移动两位,添上百分号就是150%。我们可以用图表示出百分数、小数之间互化的方法,它们之间是可以相互转化的。接着我们一起来看看百分数和分数是怎样转换的。0.5% = 0.5/100 = 5/1000 ,化简就是分数1/200 。1/3用分子除以分母等于1÷3,约等于0.333 ,小数点向右移动两位添上百分号等于33.3% 。
同样是这道题,还运用了哪些数的改写方法?大家观察得真仔细。这里还运用了分数化成小数的方法,可以用分子除以分母的方法。以前我们还学过小数和分数的互化,为了便于观察和总结,我们可以用图来表示出百分数、小数之间的互化方法。大家有什么发现呢?我们可以发现原来它们之间是有密切联系的,是可以相互转化的,也是互逆的。我们已经学会了分数、百分数、小数的互化,可以帮助我们解决有关百分数的解决问题。
师:这组题目大家会解答吗?请试一试,我们一起来核对答案。我们比较一下这几道题的解法有什么相同点。爱动脑筋的同学一定能发现,相同点是求一个数是另一个数的几分之几、几倍、百分之几都可以用除法计算。求百分率的问题可以用除法计算,那我们还要注意什么呢?请看题,独立思考并完成。大家是这样做的吗?这三道题都是求出勤率的问题,什么是出勤率呢?出勤率等于出勤人数占学生总人数的百分之几。
根据第一题的信息,已经告诉我们学生的总人数和出勤人数,我们可以直接列式计算,结果等于95%。第二题题目信息告诉我们出勤人数和缺勤人数,但学生总人数是未知的,怎么办?可以用出勤人数加缺勤人数求出学生总人数,我们可以列式计算,出勤率是95%。根据第三题的信息,已经直接告诉我们缺勤人数和学生总人数,但出勤人数没有直接告诉我们,怎样求出勤人数?我们同样可以根据题目信息,用总人数减缺勤人数等于出勤人数,最后算出勤率是95%。还有没有其他方法呢?嗯,有同学想到了,我们除了学习出勤率,还可以通过求缺勤人数占总人数的百分比。如果全部学生出勤率即为100%,100%减去缺勤人数占总人数的百分率,就等于出勤率,列式是100% - 2/40×100% = 95%。要正确理解百分率的含义,我们就要认真分析含有百分率的信息和问题,注意从信息里找出或求出与百分率相关的数量,就可以正确解答问题了。请看题。
师:要求花生的出油率就是求花生油质量占花生仁质量的百分之几。题目的信息告诉我们,花生仁质量是3000千克,花生油质量是1200千克,列式是1200÷3000×100% = 40%。接着我们来看第二题,出油率是40%,也就是花生油质量占花生仁质量的40%,花生仁质量是单位“1”,花生油质量是其中的40%。关系式是花生仁质量×40% = 花生油质量。已知花生仁质量是3000千克,列式是3000×40% = 1200千克,答:榨出了花生油1200千克。
