师：同学们，今天我们学习人教版五年级上册第五单元实际问题与方程。请准备好学习用品，开始今天的学习。这节课的学习目标是根据两个未知数的关系，初步学会设一个未知数列方程，解答含有两个未知数的实际问题。在前面，我们已经学会用含有字母的式子表示一个数量，现在一起来复习一下。用含有字母的式子填空，请同学们想一想，填一填。
同学们想好了吗？我们一起交流一下。请看第一题。根据男生比女生多16人，那么男生有x + 16人。请看第二题。根据题目中的倍数关系，梨的个数是苹果的2倍，已知苹果有x个，那么梨有2x个。所以苹果和梨一共有x + 2x个，也可以写成3x个。根据两个量之间的关系，当其中一个量用x表示时，另一个量可以用含x的式子表示。今天我们继续学习用方程解决生活中的实际问题。我们都知道地球是我们赖以生存的家园，地球的表面由陆地和海洋组成，其中大部分是海洋，所以地球也被称为蓝色星球。从题目中，你知道了哪些数学信息？
生：我知道了两个数学信息，地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
师：根据这些数学信息可以提出什么数学问题？
生：我提出的问题是地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
师：我们一起来解决这个问题，先用线段图来分析题目中的信息。根据地球的表面积为5.1亿平方千米，也就是说陆地面积和海洋面积一共5.1亿平方千米。根据海洋面积约为陆地面积的2.4倍，可以把陆地面积看作一倍，那么海洋面积比这样的2倍多一些。有的同学用不同的方法来分析题目，一起来听听。
生：我们还可以用等量关系式来表示题目中的信息。根据地球的表面积为5.1亿平方千米，可以知道陆地面积 + 海洋面积 = 5.1亿平方千米。再根据海洋面积约为陆地面积的2.4倍，可以知道陆地面积×2.4 = 海洋面积。
师：这位同学说得真好，题目中的两个信息都说明了陆地面积和海洋面积之间的关系，我们用不同的方法进行了分析和表示。现在请同学们在练习本上尝试解决这道题。同学们，写好了吗？小文想用方程解决这道题，但他却遇到了困难，一起来听听。
生：这道题中既要求海洋面积，又要求陆地面积，有两个未知数，该怎么设未知数呢？
师：这道题与前面所学的有所不同，要求两个未知数，要怎样设未知数，该怎样列方程，我们一起来看。虽然题目中的陆地面积和海洋面积都是未知数，但它们是有关系的。从线段图中我们知道陆地面积是一倍数，可以设陆地面积为x亿平方千米。因为海洋面积约为陆地面积的2.4倍，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。题目中有两个已知信息，根据其中一个已知信息，我们设出了未知数，那可以根据题目中另一个已知信息“地球的表面积为5.1亿平方千米”，找出等量关系：陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积。根据这个等量关系可以列出方程：x + 2.4x = 5.1。
下面请同学们继续求出方程的解。同学们写好了吗？我们一起来看，根据乘法分配律，方程的左边x + 2.4x可以写成(1 + 2.4)×x，得出3.4x = 5.1。再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.4求出方程的解，x = 1.5。x = 1.5表示的是陆地面积，那怎样求出海洋面积呢？请同学们想一想，也可以在练习本上写一写。
同学们，写好了吗？我们一起交流一下。刚刚已经求出了陆地面积是1.5亿平方千米，还知道地球表面积是5.1亿平方千米，所以根据“地球表面积 - 陆地面积 = 海洋面积”列算式5.1 - 1.5 = 3.6亿平方千米，得出海洋面积。还有不同的方法计算海洋面积吗？
生：我是根据海洋面积约为陆地面积的2.4倍计算的，也就是求2.4x是多少，所以用2.4×1.5 = 3.6，也得到了海洋面积是3.6亿平方千米。
师：这位同学思维敏捷，说得真棒。现在我们已经求出了陆地面积和海洋面积，答案对不对呢？一起检验一下。先看陆地面积 + 海洋面积是不是等于地球表面积，用1.5 + 3.6 = 5.1亿平方千米；再看海洋面积是不是陆地面积的2.4倍，用3.6÷1.5 = 2.4。通过检验发现计算结果完全符合题目中的两个已知信息，所以解答是正确的。最后还要写上答语：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。同学们，刚刚我们学习的是列方程解答含有两个未知数的实际问题，在解决这类问题时，通常可以利用题目中一个已知信息设一倍数为x，另一个未知数可以用含x的式子表示，再根据题目中另一个已知信息找出等量关系，并列出方程。最后还要检验解答是否正确。这一类题目的检验与以往不同，一般分两步进行检验，要看求出的两个结果是否同时符合题目中的两个已知信息。