师：同学们，今天我们要学习五年级上册人教版数学第七单元植树问题第一课时。本节课的学习目标，一是通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想；二是通过画线段图，培养探索解决问题有效方法的能力。大家知道3月12日是什么节日吗？
生：是植树节。
师：对，植树节倡导人民种植树木、爱护树木、重视树木。其实植树中也蕴含数学问题。大家看，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，两端要栽，一共要栽多少棵树？谁能说说这些词的含义：小路一边、每隔5米栽一棵、两端要栽。
生：小路一边就是小路的一旁，可能是左边，也可能是右边。每隔5米栽一棵，就是每两棵树之间的距离是5米。两端要栽指的是路的一头一尾都要栽。
师：没错，每隔5米栽一棵，每两棵树之间的距离5米，我们称为间隔长。全长100米指的是路程。100米的路太长了，我们用简单的数来试一试。先看看10米可以栽几棵。大家思考一下，10米的小路一边植树，一共要栽多少棵树？
生：我觉得可以用全长10米除以间隔5米等于2，就是一共要栽两棵树。
生：我不同意。题目说两端都要栽，不应该是两棵树。我用画图来解决，先画一条线段表示10米的小路，题目说每隔5米栽一棵，两端都要栽。第一棵树种在起点，量出5米种第二棵，再量5米种第三棵，也就是末尾处，所以一共要栽3棵树。
师：对，根据每隔5米栽一棵，两端要栽，这里有两个5米，所以间隔数是两个，能看出有3棵树。那全长15米的小路，一边可以栽多少棵树呢？
生：我先画一条线段表示15米的小路，在起点处栽第一棵，量出5米栽第二棵，再量出5米栽第三棵，最后隔5米栽第四棵。可以看出间隔数是3个，一共可以栽4棵树。
师：根据题目条件，从图中能看出间隔数是3个，因为有3个5米，棵树是4棵。大家听明白了吗？那20米的小路可以栽多少棵树呢？
生：我先画一条线段表示20米的小路，在起点处栽第一棵，量出5米栽第二棵，再量出5米栽第三棵，再量出5米栽第四棵，最后量出5米栽第五棵。所以这里有4个间隔，可以栽5棵树。
师：根据题目，从图中能看出间隔数是4个，因为有4个5米，一共可以栽5棵树。其实我们可以把这样的示意图换成线段图，把树换成线段图上的分割点。大家能画出线段图，求出路长25米的小路一共要栽多少棵树吗？
生：先画一条线段表示长为25米的小路，第一棵树种在起点，量出5米种第二棵，接着量出5米种第三棵，再量出5米种第四棵，再量出5米种第五棵，最后隔5米种第6棵，也就是末尾处。因此可以看出有5个间隔，可以种6棵树。
师：没错，根据题目条件，这里有5个5米，间隔数是5个，一共可以栽6棵树。如果不通过画图，能用其他方法探究植树问题吗？
生：还可以用列表格的方法。
师：对，那我们用列表格的方法来做。通过刚才的学习，我们已经得出10米、15米、20米、25米的小路分别能栽多少棵树。当路长是10米的时候，间隔有多少个呢？
生：是两个，可以栽3棵树。
师：当路长是15米时，间隔数是多少，能栽多少棵树呢？
生：间隔数是3个，一共可以栽4棵树。
师：那剩下的请同学们写一写。大家都写好了吗？写对了吗？通过表格，能发现间隔数和路长、间隔长有什么关系吗？
生：我发现10÷5 = 2，15÷5 = 3。
生：我也发现20÷5 = 4，25÷5 = 5。
师：对，30÷5 = 6，35÷5 = 7 ，可以看出路程除以间隔长等于间隔数。同学们很厉害，发现了这个关系。那间隔数与棵数有什么关系呢？
生：我发现2 + 1 = 3，3 + 1 = 4，4 + 1 = 5。