师：同学们，今天我们的学习内容是用坐标表示平移第一课时。本节课的学习目标是掌握点或图形的平移引起点坐标的变化规律，学习重点是探究图形平移变化中坐标的变化规律。之前我们了解到，平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。那么在平面直角坐标系中，图形平移引起点的位置变化，对应坐标会有怎样的变化规律呢？请大家带着这个思考，和老师一起进入下面的探究。
请同学们拿出准备好的平面直角坐标系，在上面画出点(A(-2,-3))，然后把点(A)向右平移(5)个单位长度得到(A_1)，再把点(A)向上平移(4)个单位长度得到(A_2)。请大家画出(A_1)和(A_2)，观察它们的坐标，看看有什么规律。
我们把点(A)向右平移(5)个单位长度得到(A_1)，通过观察可知(A_1)的坐标为((3,-3))。比较(A)和(A_1)两点的坐标，发现纵坐标都是(-3)保持不变，横坐标由(-2)变为(3)，(-2 + 5 = 3)，即横坐标加了(5)。这说明向右平移(5)个单位长度，横坐标加(5)，纵坐标保持不变。
接着，我们把点(A)向上平移(4)个单位长度得到(A_2)，(A_2)的坐标为((-2,1))。比较(A)和(A_2)两点的坐标，横坐标一样都是(-2)，纵坐标由(-3)变为(1)，(-3 + 4 = 1)，纵坐标加了(4)。也就是说向上平移(4)个单位长度，横坐标保持不变，纵坐标加(4)。
同学们，如果把点(A)向左或者向下平移两个单位长度，观察坐标变化，又能发现什么规律呢？
我们把点(A)向左平移两个单位长度得到(A_3)，(A_3)的坐标为((-4,-3))。将(A_3)和(A)的坐标比较，纵坐标一样都是(-3)，横坐标由(-2)变为(-4)，(-2 - 2 = -4)，横坐标减了(2)。这表明向左平移两个单位长度，横坐标减(2)，纵坐标保持不变。
再把点(A)向下平移两个单位长度得到(A_4)，(A_4)的坐标为((-2,-5))。比较(A)和(A_4)的坐标，横坐标都是(-2)，纵坐标由(-3)变为(-5)，(-3 - 2 = -5)，纵坐标减了(2)。即向下平移两个单位长度，横坐标保持不变，纵坐标减(2)。
同学们，刚刚我们以点(A)为例探究出了规律，其他点是否也有这样的规律呢？请大家再找几个点进行平移，看看能否得到符合你发现的规律的变化。
下面我们用几何画板演示一下。几何画板里有(B)点和(C)点，先看(B)点，左右平移(B)点，发现它的纵坐标始终保持不变，即左右平移时纵坐标不变，横坐标发生变化。具体是怎样变化的呢？我们把(B)点固定在((0,3))这个位置，向左平移一个单位长度，横坐标减(1)；向左平移两个单位长度，横坐标减(2)。若向右平移一个单位长度，横坐标加(1)；向右平移两个单位长度，横坐标加(2)。也就是说，左右平移点时，纵坐标保持不变，横坐标会产生相应变化，向左移就减，向右移就加，减去或加上的数值等于平移的距离。
再看(C)点，上下平移(C)点，(C)点的横坐标保持不变，纵坐标产生变化。把(C)点固定在((-7,4))位置，向下平移一个单位长度，纵坐标减(1)；向下平移两个单位长度，纵坐标减(2)。向上平移一个单位长度，纵坐标加(1)；向上平移两个单位长度，纵坐标加(2)。即上下平移时，横坐标保持不变，纵坐标产生变化，向上就加，向下就减，加或减的数值是平移的距离。
同学们，通过刚刚的探究，我们来总结归纳一下发现的规律。在平面直角坐标系中，若有一点坐标为((x,y))，把这个点向左平移(a)个单位长度，坐标变为((x - a,y))；向右平移(a)个单位长度，坐标变为((x + a,y))。简记为左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变。若把这个点向上平移(b)个单位长度，坐标变为((x,y + b))；向下平移(b)个单位长度，坐标变为((x,y - b))。简记为上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减。
同学们，对这个规律熟悉了吗？请完成以下几道题目巩固所学知识。
第一题，将点(A(-1,2))向左平移四个单位长度，向左平移横坐标减(4)，纵坐标不变，所以平移后点(A)的坐标为((-5,2))。
第二题，将点(B(3,1))向上平移(5)个单位长度，向上平移纵坐标加(5)，横坐标不变，所以平移后点的坐标为((3,6))。
第三题，将点(C(-4,3))向右平移三个单位长度，向右平移横坐标加(3)，纵坐标不变，得到((-1,3))；再向下平移(6)个单位长度，向下平移纵坐标减(6)，横坐标不变，即得到((-1,-3))，所以平移后点的坐标为((-1,-3))。通过这道题可知，如果是上下平移、左右平移，直接在对应的横坐标或者纵坐标进行加减即可。
第四题，点(D(-2,3))向下平移(4)个单位长度，纵坐标减(4)；再向右平移(3)个单位长度，横坐标加(3)，得到平移后点(D)的坐标为((1,-1))。因为横坐标(1\gt0)，纵坐标(-1\lt0)，所以平移后点所在的象限为第四象限。