师：同学们，大家好。今天我们学习数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥的整理和复习。请准备好学习用品，我们开始今天的学习。这是本节课的学习目标。同学们，在五年级我们已经学过长方体和正方体。当时，我们先认识了它们的特征、展开图，接着学习表面积和体积。借助这个经验，我们学习了圆柱和圆锥这一单元的知识，并形成了如下表格。
昨天刘老师布置了让大家回去梳理圆柱和圆锥的知识，今天我们一起对本单元相关知识进行整理和复习。圆柱和圆锥是两个既有关联又有区别的立体图形，我们先来复习它们的特征。圆柱有两个底面，是完全相同的圆，还有一个侧面，是曲面；而圆锥只有一个底面，是一个圆，同样有一个侧面，也是曲面。那圆柱和圆锥的高分别指什么呢？
生：圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
师：非常好。圆柱的展开图如下，圆柱的侧面沿着高展开，会得到一个长方形。学习了圆柱和圆锥的特征后，我们接着学习了圆柱的表面积以及圆柱和圆锥的体积计算。现在我们回顾一下圆柱表面积的计算，圆柱的表面积该怎么算呢？
生：圆柱的表面积包含一个侧面积和两个底面积，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加两个底面的面积。
师：那圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？
生：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
师：没错。下面我们回顾圆柱和圆锥体积计算公式的推导过程。圆柱的体积公式是怎样推导出来的呢？
生：我们把圆柱转化成近似的长方体，观察转化前后圆柱与长方体各部分之间的对应关系，从而推导出圆柱的体积计算公式。
师：那圆锥的体积公式又是怎样推导出来的呢？
生：通过实验发现，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。
师：在学习圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积推导公式时，我们运用了转化的数学思想，即将新问题转化为已学过的问题来解决。我们学习立体图形，一般是先学习图形的特征，接着学习表面积和体积，然后进行相关巩固和复习。下面请大家填写下表。大家填写完了吗？我们来看看填对了吗？第一行，回顾一下圆柱的表面积和体积是怎样计算的呢？
生：圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加两个底面的面积。求圆柱的侧面积用底面周长乘高，侧面积是125.6平方分米。求两个底面的面积，就是求半径为5分米的两个圆的面积之和，计算得157平方分米，两部分相加，结果是282.6平方分米。
师：那圆柱的体积怎么求呢？
生：已知圆柱的底面半径和高，可以用公式V = πr2h求体积，算出体积是314立方分米。要注意求表面积用面积单位平方分米，求体积用体积单位立方分米。
师：圆锥的体积又是怎样计算的呢？
生：已知圆锥的底面直径是4分米，先求出半径是2分米，再求体积是10.048立方分米。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，计算时不能忘记乘1/3。
师：我们已经练习了有关计算表面积和体积的问题，接着用学过的知识解决生活中的数学问题，将正确答案的字母编号填在括号里。请同学们看第一题。某种椰浆罐的形状为圆柱形。阅读题目后，我们知道问题与圆柱有关，请大家思考，每道题实际是求圆柱的什么呢？第一题，把这个椰浆罐竖着放在桌面上占多大的面积，是求圆柱的什么呢？
生：是求圆柱的底面积。
师：再看第二题，给这个椰浆罐的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少，这跟圆柱的什么有关呢？
生：求圆柱侧面商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积。
师：第三题，做这样一个椰浆罐需要多少铁皮，又跟圆柱哪方面知识有关呢？
生：做圆柱形椰浆罐需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。
师：第4题，这个椰浆罐最多能装多少椰浆，是求什么呢？
生：就是求圆柱的容积。
师：在解决问题时，我们要清晰所求问题的实际含义，明确需要用哪个知识去解决，依据题意把生活问题转化为数学问题再解答。我们再来看第二题，下面各题分别是求圆柱哪些面的面积呢？同学们想好答案了吗？第一题，做一个无盖的圆柱形水桶，计算所需铁皮面积时，要算圆柱的哪些面？
生：因为是无盖的水桶，所以要算一个侧面和一个底面。
师：第2题，做排气管不需要制作底面，那计算的是圆柱的什么面？
生：只计算圆柱的侧面积。
师：第3题，做一个如图的圆柱形塑料水壶的布套，计算所需布料时，求的是什么呢？