师：同学们，今天我们一起来研究人教版小学数学五年级下册第6单元分数加减混合运算。本节课的学习目标是理解整数加法运算定律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。首先，我们一起复习学过的有关知识。请看第一题，比一比，看看哪些同学算得又快又准确。开始吧！
相信很多同学都已经完成了。怎样才能算得更快更准确呢？我们请两位同学来说一说。
157 + 98 + 43 这道题。先认真观察算式，发现157和43可以凑成整百数，所以先利用加法交换律把98和43交换位置，得到157 + 43 + 98，157 + 43等于200，200再加98等于298。
1.5 + 3.8 + 6.2 这道题。发现算式中的3.8和6.2可以凑成整数，因此先利用加法结合律先算3.8与6.2的和，即1.5 +（3.8 + 6.2），3.8 + 6.2等于10，1.5 + 10 = 11.5。
同学们，你们的做法一样吗？看来运用整数加法的运算定律可以使一些计算变得更简单。那整数加法到底有哪些运算定律？用字母又该怎么表示呢？
生：整数加法的运算定律有加法交换律和加法结合律。加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置和不变，用字母表示为a + b = b + a。
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变，用字母表示为（a + b）+ c = a +（b + c）。
师：说得真不错。下面请同学们想一想，这两个等式中的字母可以表示什么数呢？
生：通过以前的学习，我们知道这些字母可以表示整数、小数。
师：那当这些字母表示分数时，这两个运算定律还适用吗？接下来我们就一起来研究这个问题。请看例2下面每组算式的左右两边有什么样的关系？先请大家认真观察题目，不计算，你能猜一猜圆圈里应该填什么关系符号吗？
想好了吗？大家看，填的都是等于号，你猜对了吗？接下来我们就一起来计算验证。先看第一组算式，左边是3/7 + 2/5，异分母分数相加先通分，可以用分母7和5的最小公倍数35做公分母，得到15/35 + 14/35 = 29/35。再看右边2/5 + 3/7，也要先通分，等于14/35 + 15/35 = 29/35。通过计算，我们发现左右两边都等于29/35，所以3/7 + 2/5 = 2/5 + 3/7。
现在请大家认真观察左右两边的算式，你有什么发现呢？
生：我们发现左右两边都是计算3/7与2/5的和，但是这两个加数在左右两边交换了位置，比如3/7在左边是第一个加数，而在右边的算式中是第二个加数。2/5同样也交换了位置，交换加数的位置和不变。这与整数加法的加法交换律相同。
师：通过计算我们发现整数的加法交换律对于这一组分数加法同样适用，那整数加法的交换律是不是适用于所有的分数加法呢？接下来请同学们一起来举例验证，大家可以任意写两个分数，算出它们的和再交换加数的位置，算一算。
同学们举的例子虽然各不相同，但相信得到的结论一定是一样的，那就是整数加法的交换律对分数加法同样适用。接下来再看第二组算式，左边是（2/3 + 1/4）+ 3/4。先算括号里的2/3与1/4的和，异分母分数相加，先通分等于（8/12 + 3/12）+ 3/4，8/12 + 3/12 = 11/12，再与3/4相加，还是异分母分数相加，继续通分等于11/12 + 9/12 = 20/12，约分后可以写成一又2/3。
再看右边2/3 +（1/4 + 3/4），先算括号里的1/4与3/4的和，同分母分数相加，直接计算1/4 + 3/4 = 4/4，也就是1，2/3 + 1 = 一又2/3。通过计算我们发现左右两边都等于一又2/3，所以（2/3 + 1/4）+ 3/4 = 2/3 +（1/4 + 3/4）。
现在请大家认真观察左右两边的算式，你又有什么发现呢？
生：我们发现左右两边都是计算2/3、1/4与3/4的和，而且这三个加数的位置相同。但是运算顺序不同，左边是先算前两个加数，也就是2/3与1/4的和，而右边是先算后两个加数，也就是1/4与3/4的和。这些特点与整数加法的加法结合律一致。
师：通过计算我们发现整数加法的结合律对于这一组分数加法仍然适用。那么整数加法的结合律是不是适用于所有的分数加法呢？接下来也请同学们自己举例算一算进行验证。
相信同学们通过计算验证都能得到一个这样的结论，整数加法的结合律对分数加法同样适用。大家看，这是复习巩固的题目，下面两个是例2的题目，刚才我们通过猜想、计算、验证，得到了一个重要的结论，整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。所以这两个等式中的字母既可以表示整数、小数，还可以表示分数。接下来我们就一起运用加法的交换律和结合律来解决一些有关分数加法的计算问题。请看第一题，连一连，想一想左边的等式分别运用了什么运算定律？