师：同学们，大家好。今天我们学习人教版五年级上册第五单元“用字母表示数 4 例五化简含有字母的式子”。请准备好学习用具，开始今天的学习。我们的学习目标是学会根据要求化简含有字母的式子，并且会用具体的数计算含有字母式子的值。
今天小明很开心，因为是他的生日。早上妈妈准备了美味的早餐。小明马上想到一个问题：牛奶每瓶 2.5 元，蛋糕每个 3.5 元，这里有 5 瓶牛奶，5 个蛋糕一共要多少元？同学们，你能帮小明解决问题吗？快动笔试一试。
生：完成了。
师：小红是这样做的：2.5×5 + 3.5×5 =（2.5 + 3.5）×5 = 6×5 = 30（元）。答：一共要 30 元。没错，小红在计算过程中运用了乘法分配律，你们发现了吗？早餐过后，小明和小红玩起了小棒摆图形的游戏。请看，我摆三角形，每个用 3 根小棒，我摆正方形，每个用 4 根小棒，摆了 x 个三角形和 x 个正方形，一共用了多少根小棒？通过阅读我们知道要摆三角形和正方形，那我们能不能先一个一个地摆三角形，再一个一个地摆正方形呢？同学们请试着分析一下。
生：完成了。
师：一起来看。我们可以一个一个图形地摆，先摆三角形。摆一个三角形用三根小棒，两个用 3×2 根，3 个用 3×3 根，4 个用 3×4 根。所以摆 x 个三角形一共用了 3x 根小棒。我们再来摆正方形。摆一个正方形用 4 根小棒，两个用 4×2 根，3 个用 4×3 根，4 个用 4×4 根。所以摆 x 个正方形用了 4x 根小棒。要求的是小棒总数，根据题中的数学信息可以得出数量关系：摆 x 个三角形用的小棒根数 + 摆 x 个正方形用的小棒根数 = 小棒总数。因为摆 x 个三角形用了 3x 根小棒，摆 x 个正方形用了 4x 根小棒，所以小棒总数就是 3x + 4x 根。
同学们再想想还有没有别的方法，我们也可以把一个三角形和一个正方形合成一组，像这样一组一组图形地摆，同学们请再试着分析一下。
生：完成了。
师：一起来看。我们可以一组一组图形地摆，一个三角形用 3 根小棒，摆一个正方形用 4 根小棒。所以摆一组图形就用了（3 + 4）根小棒，两组用（3 + 4）×2 根，3 组用（3 + 4）×3 根，四组用（3 + 4）×4 根。也就是说，摆一组图形用的小棒根数×组数 = 小棒总数。所以 x 组一共用了（3 + 4）×x = 7x 根。这两个含有字母的式子都表示一共用了多少根小棒，结果是相等的，我们可以用等号把它们连接起来。
请你们观察一下，由这里你想到了什么运算定律呢？
生：乘法分配律。
师：对了，就是乘法分配律。在 3x + 4x 中，3 相当于 a，4 相当于 b，x 相当于 c。所以 3x + 4x =（3 + 4）×x = 7x。以后，当我们遇到像这样组成两积的四个因数，其中有两个是相同的，我们可以根据乘法分配律进行化简。这个过程我们称之为计算。刚才我们已经得出了小棒总数是 7x，那当 x = 8 时，一共用了多少根小棒？
生：当 x = 8 时，7x = 7×8 = 56（根）。答：一共用了 56 根小棒。
师：同学们，你们都学会了吗？那我们来试一试吧。请同学们完成数学书第 61 页第 7 题，计算下面各题。
生：完成了。
师：快看看你和同学做的一不一样。2a + 6a =（2 + 6）×a = 8a；11x - 9x =（11 - 9）×x = 2x；8y - y =（8 - 1）×y = 7y；b + 7b =（1 + 7）×b = 8b。没错，同学们，你们都做对了吗？