师：同学们，上课前请拿出数学书、练习本，准备好铅笔尺子。前两节课通过游戏和填数，我们对简单的推理有了一定认识。比如猜书游戏要找准关键信息，能确定的确定，能排除的排除；填数游戏要看哪一个空格所在的行和列出现了3个不同的数，进而确定该空格应填的数。推理在学习生活中经常遇到，这节课就让我们用学到的推理方法来挑战题目。
请翻开书本108页，看到第二题。这三位小朋友在干嘛？他们在玩拍球游戏。从情景中你发现了什么数学信息？需要解决什么问题呢？
生：从图中知道小红、小明、小丽在玩拍球游戏，分别拍了32下、31下、30下，小丽说她拍了30下，小红说她不是拍得最多的，问题是她们三个各拍了几下。
师：观察得真仔细。要怎么解决呢？
生：可以先从题目中的信息确定关键信息，再把能确定的先确定，能排除的排除。
师：那关键信息是谁？又能怎样用排除法推理出他们各拍了多少下？
生：可以看小丽的话，她说“我拍了30下”，这样就可以确定小丽拍了30下，这是关键信息。根据这个信息，剩下32下和31下。再根据小红说“我不是最多的”这个信息，对比剩下的32比31多，所以知道小红拍的是31下，剩下的32下就是小明的。
师：你和老师的想法一样吗？小云说有不同的方法，我们一起来听听。
生：我是通过连线的方法做的，我把人名和拍球数写成了两行。先看小丽，她说“我拍了30下”，可以把小丽和30下连线，剩下的就是小红和小明拍的32下和31下。小红说她不是拍得最多的，那么小红就排除掉了最多的32下，所以小红肯定拍了31下，现在剩下32下就是小明拍的，将它们连线在一起，结果就出来了。
师：用连线也是一种好办法，能把问题变得简单明了。同学们发现了吗？我们在分析问题的时候运用了推理的方法，把能确定的先确定推出小丽拍了30下，能排除的先排除，首先排除了小红不是32下，最后根据已知合理地推出结论。
趁热打铁，我们来看看下一题。请同学们自己读题，读完了吗？从题目中你能知道哪些数学信息？
生：知道的信息有小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛，小松说“我不是最后一名”，小东说“我也不是最后一名，但小松比我的成绩好”。问题问的是他们各得第几名。
师：从信息中能直接找到哪个人是第几名的信息吗？
生：信息中没有直接说明谁是第几名。
师：这个问题要怎样解决呢？开动脑筋思考。想好了吗？我们来听听这位同学的想法。
生：小松和小冬都说自己不是最后一名，那么可以肯定小雨是最后一名，也就是第三名。小松和小东是第一名或第二名，小东还说他的成绩没有小松好，所以可以确定小松是第一名，小东是第二名。
师：表达得非常清晰。还有不同做法的同学吗？
生：我是通过连线的方式做的，把小雨、小东、小松的名字写在同一行。根据小松和小冬说自己都不是最后一名，小雨肯定是第三名，所以小雨连线第三名。小松比小冬成绩好，那么小松就是第一名，把小松和第一名连线，剩下小东和第二名连线。
师：同学们用描述和连线的方法解决了问题。除了这两种方法，还有别的方法吗？还可以用列表的方法推理，现在让我们一起用这种方法解决这个问题吧。现在表格的第一行写了名次，在第一列写了三个人的姓名，表格画好了，剩下的你会做了吗？
生：小松和小冬说自己都不是最后一名，三人中两人不是最后一名，那小雨肯定是第三名，在这里画勾，也就是说小雨不是第一名和第二名，画叉表示。剩下两人，小松和小东是第一名和第二名，小松成绩比小东好，可以肯定小东是第二名，在这里画勾，那么小松就是第一名。
师：同学们，我们刚刚玩了猜拍球数和猜名次两个游戏，虽然条件比较多，但是只要找到关键条件，根据信息逐个排除，就能找到问题的答案。借助连线、列表等方法，我们推理出了问题的答案。推理真是一个好办法，下面我们将进行填数的推理练习，有信心完成练习吗？让我们继续乘胜追击吧。请同学们看到下一题，请同学们读题，问题告诉了我们哪些数学信息？
生：每行每列都有1 - 4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次，要解决的问题是b应该是几。
师：关于填数游戏，同学们还记得方法吗？
生：观察方格，先看哪一个空格所在的行和列出现了3个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
师：那能先确定b是几吗？
生：不行，因为b所在的行和列只出现了2和4，只有两个不同的数，无法确定b应该填几。
师：那接下来该怎么来填b呢？要先找关键的格子，从所在行和列出现已知数字最多的空格入手。我们来听听这位同学的想法。